湖南省长沙市长郡芙蓉中学2022-2023学年七年级下学期期中模拟数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2022-2023学年七下数学期中模拟卷姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-1），“马”位于点（2，-1），则“兵”位于点（

）A． B． C． D．第2题第4题第5题3．下列命题是真命题的是（

）A．如果数，的积，那么，都是正数B．有理数与数轴上的点一一对应C．有公共点的两个角是对顶角D．两直线平行，同旁内角互补4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（

）A．55° B．125° C．65° D．135°5．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（

）A．5.5 B．6 C．7 D．86．一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（

）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间7．若互为相反数，则xy的值为（

）A． B． C．5 D．68．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）9．《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．10．如果方程组的解也是方程3x+my-8=0的一个解，则m的值为()A．1 B．2 C．3 D．411．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知点，，点，，点，是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点A（1，），B（，），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点（即，，三点共线，且，关于点的对称点，关于点的对称点，按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，，，则点的坐标是（

）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，） D．（，2）二、填空题13．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标________．14．如果的立方根是，则的平方根为________．15．如图，将ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，若四边形ABFD的周长为14，则DEF的周长为_____．16．已知是二元一次方程的一组解，则______．17．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则点C对应的数为___________．18．已知从方程组中求出______.三、解答题19．计算：（1）（2）-12+(-2)3×-×|-|+()220．解下列方程组：（1）（2）21．如图，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为；顶点C1的坐标为．（2）求△A1B1C1的面积．（3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为．22．若关于x，y的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值．23．某校初中七年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元．（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？24．如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED.证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）25．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．（1）求证：∠1+∠2＝180°；（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．26．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为芙蓉数，记为L（x，y），其中（x，y）叫做芙蓉数对．若实数x，y都取正整数，此时的（x，y）叫做芙蓉正格数对．（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（，）＝，L（﹣2，m）＝；（用含m的式子表示）（2）已知L（x，y）＝3x+cy，其中L（，）＝2．若L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否存在满足这样条件的芙蓉正格数对？若存在，请求出这样的芙蓉正格数对；若不存在，请说明理由．27．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，PQ平分∠MPN，∠AMP＝∠PQN＝α．（1）如图1，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，过点