期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级上学期数学试题与答案解析 冀教版

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（冀教版）

（基础卷一）

学校:姓名：班级：考号：

评卷人得分

----------------一、单选题（共30分）

L（本题3分）火灾猛于虎!据应急管理部统计，2018年全国共接报火灾23.7万起，死

亡1407人，伤798人，直接财产损失36.75亿元，其中36.75亿元用科学记数法表示正

确的是（）

A.3.675x109元B.0.3675x1010元

C.3.675x108元D.36.75x108元

2.（本题3分）下列大小关系中，错误的是)

334_8_9_

A.0.01>0B.-0.75<——C.->—D.<

857910

3.（本题3分）下列各式成立的是（)

A.62.5°=62°50'B.31。12'36”=31.21。

C.106。18'18”=106.33。D.62。24'=62.24。

4.（本题3分）如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB,D是AC的中点，若AB=5,

则BD等于（

A.1.5B.2C.2.5D.3

5.（本题3分）代数式三的意义是（）

P-1

A.〃除以6与1的差所得的商B.Z?减1除〃

C.b与1的差除以aD.。除以b减1

当x=-g时，三+4/的值为（

6.（本题3分）)

7

A.—2BC.D.

-128

7.（本题3分）如果/+盯=2,xy+y2=l,贝1]/+2孙+y2的值是()

A.0B.1C.2D.3

8.（本题3分）己知5/+•与7二”5疗+1的和是单项式，则x+3y等于（）

12

A.-10B.10C.12D.15

9.（本题3分）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公

里收费是L6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为

11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里

10.（本题3分）已知方程2x-8=0,则下列方程中与它的解相同的是（）

A.3%一4=xB.3x—2x—8—0C.x+2x—4=7x—20D.5x—8—0

评卷人得分

---------------二、填空题（共24分）

3

11.（本题3分）有理数-（-3）,2。,。,-3,-1.25,1,（-3）2,-臼中，非负整数的个数是一

12.（本题3分3若（。-2）2+|6-3|=0,则而=

13.（本题3分）如图，射线OA位于北偏西30。方向，射线OB位于南偏西60。方向,

14.（本题3分）已知线段延长AB到C,使=,再反向延长线段AB至。，

使AD=5AB,则线段CD的中点是.

2

15.（本题3分）若一个长方形的长为am,宽比长少3m,则长方形的面积为m.

16.（本题3分）已知x=2,则整式2V-X+1的值为.

3

17.（本题3分）整数m为一时，式子一；为整数.

m-1

18.（本题3分）在解方程1-"Zl=#L的过程中，①去分母，得6—10x—l=2（2x+l）；

63

②去括号，得6—10x—1=4%+2；③移项，得—10%—4%=2—6+1；④合并同类项，得

3

-14%=-3；⑤系数化为1,得％=2.其中开始出错的步骤是.

评卷人得分

----------------三、计算题(共24分)

19.(本题8分)计算：

(1)13-[26-(-21)+(-18)]；(2)(-1)3--X[2-(-3)2].

4

20.(本题8分)化简求值：

(1)当x=0.4时，求—[3x+5(2x?—3x)+3]—2(3x—2)的值；

(2)求5加-"-[3而2-(4/-2叫]｝的值,其中°=—3,6=0.5.

21.（本题8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B.将线段A8沿数轴

向右移动，移动后的线段记为A®,按要求完成下列各小题.

--------------------A

AB

（1）若点A为数轴原点，点8表示的数是4,当点A恰好是A8的中点时，数轴上点8,

表示的数为;

（2）设点A表示的数为机，点A表示的数为小当原点在线段之间时，化简

\m\+\n\+\m-n\.

评卷人得分四、问答题（共42分）

22.（本题10分）已知。=-；，b=3,求整式4/_12仍+9f的值.

23.（本题10分）一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前

进，突然一号队员以45km/h的速度独自行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往

回骑,直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间？

24.（本题10分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而

一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才

能使加工出的盒身与盒底配套？

25.（本题12分）已知，NAOD=160,OB、OM、ON是—AOD内的射线.

⑴如图1,若OM平分/AOB,ON平分NBOD,NAOB=40,则NBON=；

（2）如图2,若OM平分NAOB,ON平分/BOD,求NMON的度数；

⑶如图3,OC是—AOD内的射线，若ZBOC=20,OM平分/AOC,ON平分NBOD,

当射线OB在—AOC内时，求/MON的度数.

参考答案：

1.A

【分析】把35.75亿元=3675000000元，变为a小数点移动9位，所以n=9即科学记数法：

3.675X109

【详解】解：将35.75亿用科学记数法表示为:3.675x109.

故选A

【点睛】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO1其中i<|a|<io,其中n为整数，

n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

2.D

【分析】根据正数大于零，零大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，依次分析解答.

【详解】A.根据正数大于0得，0.01>0,故本选项正确不符合题意；

B.1-0.7531=3-,--3=-,因3为3所以-0.75<3-[,故本选项正确，不符合题意；

488488

C.|3=214=20所以3;〉4故本选项正确，不符合题意，

888099818081

D—=——=----------=——=——<—

'9990'101090'9090’

所以-8|>七9，故本选项错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：正数大于零，零大于负数；两个负数，绝对值大

的反而小，熟记法则是解题的关键.

3.B

【分析】根据角的运算进制计算即可.

【详解】A.62.5°=62°+0.5x60'=62°30f,故本选项错误；

B.31°12'36"=31°12'+(36+60)'=31°12.6'=31°+(12.6+60)°=31.21°,故本选项正确；

C.106°18'18〃=106°18'+(18+60)'=106°18.3,=106°+(18.3+60)°=106.305°,故本选项错误；

D.62°24'=62。+(24+60)。=62.4°,故本选项错误.

故选：B.

【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，熟练掌握角度单位的换算进制是解题的关键.

4.C

【分析】利用线段的中点即可解题.

【详解】：AC=3AB,AB=5,

；.AC=3x5=15.

又；D是AC的中点，

AD=AC=7.5,由线段的和差得,BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故本题正确答案为C.

【点睛】本题主要考查线段的度量和线段的中点问题，属于简单题.读图能力是解题关键.

5.A

【分析】根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：代数式二的意义是“除以b与1的差所得的商，

b-1

故选：A.

【点睛】本题考查了代数式，主要是对用语言叙述代数式的训练，是基础题.

6.D

【分析】由了=-;，代入进而求解.

【详解】当尤=一；时，X3+4x2=(-1)3+4x(-l)2=-1+1=Z.

故答案：D

【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键要熟练掌握运算法则.

7.D

【分析】将V+2冲+/转化为*+.+孙+始即可得出答案.

【详解】解：vx2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2,

日.X+Xy=2,xy+y=1,

x2+2xy+/=2+1=3.

故选：D

【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化.

8.B

【分析】由同类项的含义可得：%+1=5/+1=3,再求解羽儿再代入代数式求值即可得到

答案.

7

【详解】解：因为5优+/与二〃5"+1的和是单项式，所以它们是同类项，

所以％+l=5,y+l=3,

解得尤=4,y=2.

所以元+3y=4+3x2=10.

故选：B.

【点睛】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的

概念是解题的关键.

9.B

【分析】设小明坐车可行驶的路程最远是以利，根据题意列方程运算即可.

【详解】设小明坐车可行驶的路程最远是X初2,

根据题意得：5+L6（x-3）=114,

解得x=7,

根据题意6.9km最接近.

故选：B.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，比较简单，根据题意列出合

适的方程是解题的关键.

10.C

【分析】先计算出方程2x-8=0的解，然后再计算出各选项的解即可得出结果.

【详解】2%-8=0的解为x=4,

A方程3x—4=x,

2x=4,

x=2,不符合题意；

B方程3尤-2x—8=0,

x=8,不符合题意；

C方程x+2x-4=7x—20,

-Ax--16,

x=4,符合题意；

D方程5x-8=0,

Q

x=],不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，掌握运算法则是解题的关键.

11.4

【分析】首先计算出每个数的大小，然后根据非负整数的概念求解即可.

【详解】因为一(一3)=3,(-3)2=9,-1-31=-3,

所以其中的非负整数是-(-3),20,0,(-3)2.

故答案为:4.

【点睛】此题考查了有理数的计算，非负整数的概念，解题的关键是熟练掌握有理数的计算

方法，非负整数的概念.

12.6

【分析】根据完全平方式和绝对值的非负性可知，a-2=0,b-3=0,由此即可求解.

【详解】解：由题意得，a-2=0,b-3=0,

解得4=2力=3,

所以。6=2义3=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查完全平方式以及绝对值的非负性，属于基础题，计算过程中细心即可.

13.90°

【分析】根据方位角的定义，即可解答.

【详解】解：如图，

南

由图可知：ZAOB=180°-30°-60°=90°.

故答案为90°.

【点睛】本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键.

14.点A

【分析】利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可.

【详解】解：如图，

•・♦------------■

DASC

13

VBC=-AB,AD=-AB

22f

13

AC=AB+BC=AB+-AB=-AB=AD,故线段CD的中点是点A.

22

故答案为：点A

【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键.

15.a"-3)

【分析】根据长方形的长为宽比长少3m,可表示出宽，根据长方形的面积公式用代

数式表示即可.

【详解】解：由题意知长方形长am,

宽比长少3m,故宽(a-3)m,

...长方形的面积为a(a-3)m2.

故答案为：«(«-3)

【点睛】此题考查的是列代数式，表示出长方形的宽是解决此题的关键.

16.7

【分析】根据题意，将字母的值代入整式求解即可.

【详解】当尤=2时，2炉一无+1=2x22-2+1=8-2+1=9-2=7.

故答案为：7

【点睛】本题考查了整式的求值，正确的计算是解题的关键.

17.2,0,4,-2.

【分析】由式子为整数可知m-l=3或m-l=l或或从而可解得m的值.

【详解】V3xl=(-1)x(-3)=3,

/.m-l=3或m-l=l或m-l=-l或m-l=-3.

解得:m=4或m=2或m=0或m=-2.

故答案为2,0,4,-2.

【点睛】考查的是求代数式的值，根据式子为整数确定出m-1的值是解题的关键.

18.①

【分析】根据等式的性质方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数即可去分母，然后依据去

括号法则，移项、合并同类项求解，从而判断.

【详解】去分母应得，6-(10x-l)=2(2x+l),

故开始出错的步骤是①.

【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、

合并同类项、化系数为L注意分数线起到括号的作用，去分母时要注意加括号.

3

19.(1)-16；(2)

4

【分析】(1)原式先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；

(2)原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【详解】(1)原式=13-26-21+18=31-47=76；

一，173

(2)原式=—1——x(—7)=——=—.

444

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(1)-2X2+6X+1,-1.72；(2)4a",-3

【分析】(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，即可求解；

(2)先逐步去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】解：(1)原式=8--(3%+lOx2-15x+3)-6x+4

—8X2—3%—1Of+15%—3—6%+4

=(8-10)X2+(-3+15-6)X+(-3+4)

——2犬+6x+1

当无=-0.4时，

原式=-2x(-0.4)2+6x(-0.4)+1

=-0.32—2.4+1=—1.72；

2

(2)原式=5ab-[2。2b—(3Q/_4ab2+2/.]

=5ab2—(2a2b—3ab2+4ab2—2a2b)

=5ab2—2a2b+3ab2—4ab2+2a1b=4ab2

当a=-3,b=0.5时,

原式=4x(—3)x0.52=4x(-3)x0.25=-3

【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算及化简求值，熟练掌握整式加减混合运算的基本

步骤是解题的关键.

21.(1)6；(2)-2〃z或2〃-2〃？

【分析】(1)根据题意可知A表示的数为2,再根据48的长度即可求解；

(2)根据绝对值的定义，分点A，在原点的左侧和点A在原点的右侧两种情况讨论解答即可.

【详解】解：(1)点A为数轴原点，点B表示的数是4,

点恰好是的中点，

...点A表示的数为2,

.,.数轴上点8表示的数为2+4=6,

故答案为:6；

(2)①若点A'在原点的左侧，即m<0,n<0,

m<n,

+1n\+\m-n\

=-2m；

②若点A在原点的右侧，即“<0,n>0,

\m\+\n\+\m-n\

=一根+〃+(〃一根)

=2n-2m.

【点睛】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表

示的数是关键.

22.100

【分析】利用求代数式的值的基本方法计算即可.

【详解】解：当〃=一;，氏3时，

4a2-l2ab+9b2

=4x(-J?-]2X(-1)X3+9X32

=4x-+18+9x9=1+18+81=100.

4

【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练掌握计算代数式的值的基本方法是解题的关键.

【分析】设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了xh,根据题意列方程求解即可.

【详解】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了xh,

由题意得：45x+35x=2xlO,

解得x

4

答：一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了!h.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的

关键.

24.需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.

【详解】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190-x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8

个盒身或做22个盒底