2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第21章 一元二次方程 公式法

课时练第21章一元二次方程

21.2.2公式法

一、单项选择题（共8小题）

1.关于x的一元二次方程/—2%+爪=0无实数根，则实数机的取值范围是（）

A.m<1B.m>1C.m<1D.m>1

2.如果关于x的一元二次方程-2一3%+i=o有两个实数根，那么左的取值范围是（）

A.fc>7B.k>一源kH0

44

C.k-且kwoD.k<--

44

3.下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A.x2+1=2xB,x2+1=0C.x2—2x—3D.x2—2x—0

4.方程工2+x-1=。的一个根是（）

A.1-V5B.UC.-1+V5D.

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5.对于任意实数鼠关于X的方程号/—（卜+5）*+1+2卜+25=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判定

6,直线y=K+a不经过第二象限，则关于x的方程a/+2x+l=0实数解的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.1个或2个

7.若a,b,c为Rt△4BC的三边长，且a<b<c,那么关于x的方程（c+a）x2+2bx+（c—

a）=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

8.将关于x的一元二次方程/-px+q-0变形为/=px-q,就可以将/表示为关于尤

的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如二=%-2—勺)=…，我们将

这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，

已知：x2—x—1=0,且％>0,则——2/+3x的值为()

A.1-V5B.3-V5C.1+V5D.3+V5

二、填空题(本大题共5小题)

9,关于x的方程(m+1)%2+3%-1=。有两个实数根，则根的取值范围是.

10.若关于x的一元二次方程k/—4x+4=0有两个实数根，则上的取值范围是.

11.用公式法解方程(x+l)(x—2)=1,化为一般形式为,其中炉―4ac=,

方程的解为.

12.方程2/一6x-1=。的负数根为.

13.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程/一6%+8=0的一个根，则这个三

角形的周长是.

三、解答题(本大题共2小题)

14.用公式法解方程：

(l)x2—7x-18=0;(2)4x2+4x—1=-10-

8x;(3)2x2-7x+7=0

15.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大整数时，求此方程的根.

参考答案

1-8DCADBDBC

-1O

9>m>-----且zu。—1

4

10、k<1且kH0

11、%2—x—3=0

12、“逐

2

13、13

14、解：(l)a=l,b=-7,c=-18,A=(-7)2-4x1x(-18)=121>0,

方程有两个不相等的实数根，

人士心-4%=-(-7)±Vi五

X==理即久9,%2=-2.

2a2x12

(2)方程整理得4/+12%+9=0,a=4,b=12,c=9,J=122-4x4X9=0,

b123

=不=---=-----=---•

Xy1z2a2X42

(3)a=2,b=-7,c=7,=(-7)2-4x2x7=-7<0,方程没有实数根.

15、解：(1)由题意得4—4义2(租—5)20且加一5