中考数学复习《轴对称》训练-附带参考答案

中考数学复习《轴对称》专题训练一附带参考答案

一、选择题

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

2.点P关于x轴对称点M的坐标为（4,-5）,那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）

A.(-4,5)B.(4,5)

C.（-4,-5）D.（-5,4）

3.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB

的顶点均在格点上.在图中画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称，且M,N均为格

C.5D.6

4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm,BC=8cm,则△ABD的周长为（

A.10cmB.13cmC.15cmD.16cm

5.等腰三角形的周长为11,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为（）

A.3B.5C.4或5D.3或5

6.如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°,ZB=15°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=12cm,

则AC的长是（）

A.12cmB.6cmC.4cmD.6v5cm

7.如图，在AABC中，ED//BC,/ABC和/ACB的平分线分别交ED于点G,F,若FG=3,ED=6,则EB+DC

A.7B.8C.9D.10

8.如图，已知AABC是正三角形，D是BC边上任意一点，过点D作DF1AC于点F,ED1BC交AB于点E,则

NEDF等于()

A.50°B.65°C.60°D.75°

二、填空题

9.某车标是一个轴对称图形，有条对称轴.

10.在平面直角坐标系中，点M(a,3)与点N(5,b)关于y轴对称，则a-b=.

11.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D,交AB于点E.若AE=3,AADC的周长为8,

则4ABC的周长为.

12.如图，在AABC中，AB=AC,AD=BD,ZA=36°,则图中等腰三角形的个数是

13.如图，在△ABC中，AB=AC,ZC=30°,AB1AD,AD=6,BC的长是

A

14.图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在

格点上.请用无刻度的直尺按下列要求在网格中作图.

(1)在图①中，连接AC,以线段AC为腰作一个等腰直角三角形ACD；

(2)在图②中确定一个格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形.使其为轴对称图形.

15.如图，在A4/?(.中，〃)的垂直平分线分别交线段J0,于点M,P,」「的垂直平分线分别交线

段BC于点N,Q.

(1)如图，当/屈=时，求上厂」0的度数;

(2)当〃时，求.BA(的度数.

16.如图，在平面直角坐标系xOy中,A(-l,5),B(-l,0),C(-4,3).

■»

X

(1)求出4ABC的面积.

(2)在图中作出4ABC关于y轴的对称图形△ABG.

(3)写出点△AB。的坐标.

17.如图，在AABC中，AB=AC,点D、E、F分别在AABC的三条边上，且BF=CD,BD=CE.

(1)求证：4DFE是等腰三角形；

(2)若NA=56°,求NEDF的度数.

18.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在△ABC内，BD=BC,zDBC=60°，点E在△ABC

外，ZBCE=150°，ZABE=60°.

(1)求NADB的度数；

(2)判断AABE的形状并加以证明；

(3)连接DE,若DE1BD,DE=8,求AD的长.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.3

10.-8

11.14

12.3

13.18

14.(1)解：如图①所示

D

图①

(2)解：如图②所示

图②

15.(1)解：：\伊、分别是」从"的垂直平分线，

..”=切，40=(0，

•；.B1(78，

:•B-.(1X0。-7k102。，

•.4P=BP，AO=CQ，

；•.HAP-/H，"10="，

:.Z.PAQ=N84P+NC4QZRIC=Z5+ZC-ZBXC=102

(2)解：•；V/-V0分别是..依伍的垂直平分线，

；."=”，-('0,

"/?〃＞一右，，(40--0，

..ZB//»+NC42=4+NC,

当P点在Q点右侧时，如图：

；，&tP+«1Q=-£PAQ,NP/0=4O°,

(.8"…，

••Zfl+ZC+ZS/fC-IW0,

当P点在Q点左侧时,

:.R-.C.7?1(40,

V./>'-.(•.//!('-ISO,

.,./A4C-II0.

综上./?」(、F或11(尸.

16.(1)解:SAABC=-X5X3=—(或7.5)(平方单位)

22

17.(1)证明：VAB=AC.\ZB=ZC,

在aEBD与4DCE中

(BF=CD

<ZB=ZC

(BD=CE

.".△FBD^ADCE,

；.DF=ED,即ADEF是等腰三角形

(2)解：VAB=AC,ZA=56°,

1,、

ZB=ZC=-(180°-56°)=62

2

.\ZEDF=ZB=62°.

18.(1)解：VBD=BC,ZDBC=60

•••△DBC是等边三角形，.\DB=DC,ZBDC=ZDBC=ZDCB=60°,

在4ADB和4ADC中，

AB=AC

AD=AD,

、DB=DC

1

/.△ADB^AADC,.,.ZADB=ZADC,AZADB=-(360°-60°)=150°.

2

(2)解：结论：AABE是等边三角形.

理由：VZABE=ZDBC=60°,ZABD=ZCBE,

在4ABD和4EBC中，

-AB=EB

ZADB=zBCE=150°,

、ZABD=ZCBE