内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式中，是不等式的是(

)A.2x=7 B.-2x>5 C.4-2x D.x+y=13.点P(-5,4)向右平移4个单位，再向下平移4个单位，点P的对应点P'的坐标是(

)A.(-1,8) B.(-9,8) C.(-1,0) D.(-9,0)4.已知关于x，y的方程2x2m-1-3y+m=0是二元一次方程，则m的值是A.12 B.0 C.-1 D.5.实数-1，3.14，-6，π，35，119A.0 B.1 C.2 D.36.为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是(

)A.在学校门口随机选择5名同学进行调查

B.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查

C.选择七(1)班全体学生进行调查

D.选择该校每个班级里学号是5和15的同学进行调查7.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是(

)A.垂线段最短

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.两点之间，直线最短8.若x=1y=-1是方程3x-ky=6的一个解，那么k的值是(

)A.-3 B.3 C.0 D.29.81的平方根是(

)A.3 B.-3 C.±3 D.±910.如果点P(2m+1,-2)在第四象限内，则m的取值范围是(

)A.m>-12 B.m<-12 C.11.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是(

)A. B.

C. D.12.若关于x的一元一次不等式组x-a>02x-3<1有2个负整数解，则a的取值范围是(

)A.a<-2 B.-3≤a<-2 C.-3≤a D.a<2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.比较大小：14______14.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x的平方根是______．15.若x-2+|y-1|=0，则(y-x)202216.已知关于x的不等式(a+1)x>1可化为x<1a+1，则|1-a|-|a-2|=______．17.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a,b)，则经过第2016变换后所得的A点坐标是______．

三、解答题（本大题共9小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：

(1)16+319.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)x+y=252x-y=8；

(2)20.(本小题4.0分)

解不等式组2x≥x-3x+7321.(本小题5.0分)

在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(4,1)，C(2,4)经过平移后得到A1B1C1，若A1的坐标为(-5,-2)．

(1)求B1，C1的坐标，并在图中22.(本小题6.0分)

在举国上下抗击新冠肺炎疫情期间，某校九年级的800名学生自发组织了“用零用钱支援武汉”的线上捐款活动，开学后学校为了解学生的捐款情况，随机抽取了20名同学的捐款情况进行了以下数据的整理与分析：

(1)数据收集：抽取的20名学生的捐款情况如下：(单位：元)

350，320，440，220，280，390，460，480，340，150，

230，40，330，260，200，350，330，130，420，400．

(2)数据整理：将收集的数据进行分组整理：分数x400≤x<500300≤x<400200≤x<300100≤x<200x<100人数5a521等第ABCDE(3)数据分析：绘制成不完整的扇形统计图；

(4)依据统计信息回答问题：

①统计表中的a=______；

②捐款钱数在C部分学生人数所占扇形的圆心角度数为______；

③九年级捐款属于A等的共有多少人？23.(本小题14.0分)

已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2.求证：AB//CD

证明：

∵CE平分∠ACD(____)，

∴∠______=∠______(______).

∵∠1=∠2(已知)；

∴∠1=∠______(______).

∴AB//CD(______).

24.(本小题6.0分)

如图，BE//DF，∠B=∠D，求证：AD//BC．25.(本小题6.0分)

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？26.(本小题12.0分)

某电商平台销售同款A、B两种型号的平板电脑．购买1台A种型号的平板电脑和1台B种型号的平板电脑共需1360元，购买3台A种型号的平板电脑和5台B种型号的平板电脑共需5360元．

(1)求A、B两种型号的平板电脑的单价；

(2)某单位准备购进这两种型号的平板电脑共50台，且总费用不超过35000元，求最多购买多少台A种型号的平板电脑．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：A、∠1与∠2不是对顶角；

B、∠1与∠2是对顶角；

C、∠1与∠2不是对顶角；

D、∠1与∠2不是对顶角；

故选：B．

根据对顶角的概念判断即可．

本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

2.【答案】B

解析：解：A、它是一元一次方程，故本选项错误；

B、符合不等式的定义，故本选项正确；

C、它是代数式，不是不等式，故本选项错误；

D、它是方程，不是不等式，故本选项错误；

故选：B．

主要依据不等式的定义-----用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．

考查了不等式的定义，(1)从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；

(2)从符号上来看，不等式是用“>”“<”“≥”或“≤”来表示的；而方程是用“=”来连接两边的式子的；

(3)从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；而方程则必须含有未知数．

3.【答案】C

解析：解：点P(-5,4)向右平移4个单位，再向下平移4个单位，

∴P'的坐标为(-1,0)，

故选：C．

根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，横坐标不变，纵坐标加，即可得到点P的对应点P'的坐标．

本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键．

4.【答案】D

解析：解：根据二元一次方程的定义，得：

2m-1=1，

解得：m=1，

故选：D．

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面求解即可．

本题考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．

5.【答案】D

解析：解：-1是整数，属于有理数；

3.14是有限小数，属于有理数；

119是分数，属于有理数．

无理数有：-6，π，35共3个．

故选：D．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，3，0.8080080008…(每两个86.【答案】D

解析：解：A.在学校门口随机选择5名同学进行调查样本容量小，且不具有代表性，故不符合题意；

B.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查不具有代表性，故不符合题意；

C.选择七(1)班全体学生进行调查不具有代表性，故不符合题意；

D.选择该校每个班级里学号是5和15的同学进行调查，具有代表性，符合题意．

故选：D．

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．

本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．

7.【答案】A

解析：解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

故选：A．

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．

本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．

8.【答案】B

解析：解：将x=1y=-1代入原方程得：3×1+k=6，

解得：k=3，

∴k的值为3．

故选：B．

将x=1y=-1代入原方程，可得出关于k的一元一次方程，解之即可求出k的值．

本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解9.【答案】C

解析：解：∵81=9，9的平方根是±3，

∴10.【答案】A

解析：解：∵点P(2m+1,-2)在第四象限内，

∴2m+1>0，

解得m>-12．

故选A11.【答案】C

解析：解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误

C、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；

D、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；

故选：C．

根据图形平移的概念，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了图形的平移，掌握平移的概念是解题的关键．

12.【答案】B

解析：解：x-a>0①2x-3<1②，

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<2，

又∵关于x的一元一次不等式组x-a>02x-3<1有2个负整数解，

∴-3≤a<-2，

故选：B．

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可．

本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于13.【答案】<

解析：解：∵4=16，14<16，

∴14<4；

故答案为：414.【答案】±7

解析：解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m-15，

∴m+3+2m-15=0，

∴3m=12，

∴m=4，

∴m+3=7，2m-15=-7，

∴正数x的平方根是±7，

故答案为：±7．

根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程求出m，进而可求出x的平方根．

本题考查了平方根和相反数的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数．

15.【答案】1

解析：解：∵x-2+|y-1|=0，

又∵x-2≥0，|y-1|≥0

∴x-2=0，y-1=0，

∴x=2，y=116.【答案】-1

解析：解：∵关于x的不等式(a+1)x>1可化为x<1a+1，

∴a+1<0，

∴a<-1，

∴1-a>0，a-2<0，

∴|1-a|-|a-2|=1-a+a-2=-1；

故答案为：-1．

由不等式的性质可得a+1<0，再判断1-a>0，17.【答案】(a,b)

解析：解：由图可知，4次变换为一个循环组依次循环，

∵2016÷4=504，

∴第2016变换后为第504循环组的第四次变换，

变换后点A与原来的点A重合，

∵原来点A坐标是(a,b)，

∴经过第2016变换后所得的A点坐标是(a,b)．

故答案为：(a,b)．

观察不难发现，4次变换为一个循环组依次循环，用2016除以4，根据正好整除可知点A与原来的位置重合，从而得解．

本题考查了坐标与图形变化-对称，准确识图，观察出4次变换为一个循环组依次循环是解题的关键．

18.【答案】解：(1)原式=4-4-3+2-3

=-3-1；

(2)原式=-1+(-3)+2×3

解析：(1)根据算术平方根、立方根、化简绝对值，进行计算即可求解；

(2)根据有理数的乘方、立方根，实数的混合运算进行计算即可求解．

本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根的定义是解题的关键．

19.【答案】解：(1)x+y=25①2x-y=8②，

解：①+②得3x=33，

解得x=11，

把x=11代入①得y=14，

∴方程组的解是x=11y=14；

(2)2x+3y=1①y-14=x-23②，

解：原方程组可化为2x+3y=1①-4x+3y=-5②，

①-②得6x=6，解得x=1，

把解析：(1)方程组利用加减消元法求解即可；

(2)方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．

20.【答案】解：2x≥x-3 ①x+73>2x-1 ②

由①得x≥-3，

由②得，x<2，

所以，不等式组的解集是解析：先解组成不等式组的每个不等式，再取它们解集的公共部分．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21.【答案】解：(1)(1)1-(-5)=6，向左平移6个单位，

0-(-2)=2，向下平移2个单位，

∴B(4-6,1-2)，即B1(-2,-1)，

C(2-6,4-2)，即C1(-4,2)．

解析：(1)先根据A(1,0)，A1(-5,-2)判断平移的方式，然后求出B1(-2,-1)，C1(-4,2)，再画图即可；

(2)用割补法求解即可．

本题考查了坐标与图形变换22.【答案】7

90°

解析：解：①a=20-(5+5+2+1)=7，

故答案为：7；

②捐款钱数在C部分学生人数所占扇形的圆心角度数为360°×520=90°，

故答案为：90°；

③九年级捐款属于A等的共有800×520=200(人)．

①根据五个等级人数之和等于总人数求解可得答案；

②用360°乘以扇形图中C等级人数占总人数的比例即可；

③总人数乘以样本中A23.【答案】已知；

2；

ECD；

角平分线定义；

ECD；

等量代换；

内错角相等，两直线平行．

解析：证明：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠2=∠ECD(角平分线定义)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠ECD(等量代换)．

∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．

根据角平分线定义可得∠2=∠ECD，再利用等量代换可得∠1=∠ECD，根据平行线的判定可得AB//CD．

此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．

24.【答案】证明：∵BE//DF，

∴∠B+∠C=180°．

又∵∠B=∠D，

∴∠D+∠C=180°，

∴AD//BC．

解析：先根据BE//DF得出∠B+∠C=180°，再由∠B=∠D可知∠D+∠C=180°，据此可得出结论．

本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

25.【答案】解：设用x张白铁皮制盒身，用y张白铁皮制盒底

可得：x