概率论与数理统计-湖南农业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计一湖南农业大学中国大学mooc课后章节答案期末考

试题库2023年

1.设随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-l)=P(X=l)=0.5,则下列结论正

确的是

参考答案：

P(X=Y)=0.5

2.两个事件互不相容和相互独立是等价的

参考答案：

错误

3.设随机变量X的密度函数【图片】，则P(X<1.5)=()

参考答案：

0.875

4.设某钢珠直径X服从【图片】分布(单位：mm),其中【图片】为未知

参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求得样本均值【图片】，样本方

差【图片】，则【图片】的极大似然估计值为O

参考答案：

31.06

5.置信水平一定的置信区间并不唯一

参考答案:

正确

6.已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间［-1,3］和［2,4］上服从均匀

分布，则E(XY)=

参考答案：

3

7.【图片】，令【图片】，则P(Y=1)=()

参考答案：

0.51

8.古典概率的基本要求是：基本事件等可能，基本事件总数有限

参考答案：

正确

9.甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7,0.8,假设两人考上大学是相互

独立的，则两人同时考上大学的概率是

参考答案：

0.56

10.甲乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标，则【图片】表示

参考答案：

二人没有都射中

11.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则(X,Y)关于Y的边缘密度

在y=l/2处的值为()

参考答案:

1/2

12.播种的小麦种子中，有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子,

其余全是一等种子。一、二、三、四等种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的

概率分别为0.6,0.2,0.1,0.05„则这批种子长出的麦穗含55颗以上麦

粒的概率为。

参考答案：

0.579

13.设随机变量【图片】，则【图片】增大时，【图片】（）

参考答案：

保持不变

14.置信水平表达了置信区间的可靠性.

参考答案：

正确

15.掷一颗骰子，设人=｛出现偶数点｝,B=｛出现2点或4点｝,则下列选项正确

的是（）

参考答案：

=｛出现6点｝

16.【图片】是某随机变量的密度函数。

参考答案：

错误

17.X012P0.10.30.3是某随机变量的分布列。

参考答案：

错误

18.设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则

F⑴=()

参考答案：

0.4

19.设连续型随机变量X的密度函数为【图片】，则常数b=()

参考答案：

e

20.估计量是用来估计总体参数的统计量的具体取值。

参考答案：

错误

21.设【图片】是参数【图片】的两个估计量，下面说法正确的是()

参考答案：

是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量

22.【图片】分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出的抽样分布。

参考答案:

正确

23.随机地掷一骰子两次，两次出现的点数之和等于7的概率为（）

参考答案:

1/6

24.设总体【图片】与【图片】相互独立且都服从正态分布【图片】，【图

片】，【图片】是分别来自【图片】，【图片】容量为【图片】的样本的

样本均值，则当【图片】固定时，概率【图片】随【图片】的增大而（）

参考答案:

保持不变

25.某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷,

每本都是30份，则样本容量是（）

参考答案：

1500

26.正态分布的极限分布是二项分布。

参考答案：

错误

27.概率为零的事件一定是不可能事件

参考答案：

错误

28.对于任意事件A与B,【图片】

参考答案：

错误

29.若E(XY)=E(X)E(Y),则随机变量X与丫相互独立

参考答案：

错误

30.设随机变量X的分布列为X-201P0.40.10.5则【图片】

参考答案：

8.3

31.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为XY-101-111/61/92/91/301/6则

P{XY=1}为()

参考答案:

1/3

32.设二维随机变量的联合分布列为XY123121/61/91/181/3ab若X和丫

独立，则a,b分别为()

参考答案:

2/9,1/9

33.设平面区域D由曲线【图片】及直线【图片】围成，(X,Y)服从区域D上的

均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x=2处的值为()

参考答案:

1/4

34.以下不是随机现象的是

参考答案：

太阳从东方升起

35.以下关于频率的说法正确的是

参考答案：

频率可以接近概率

36.袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球,

则两次都是红球的概率是

参考答案：

3/10

37.汽车站每10分钟发一趟车，某人到达车站的时间是等可能的，他等车时间

不超过4分钟的概率为

参考答案：

0.4

38.四个人通过抓阉来分配2张门票，求前两人分到门票的概率

参考答案：

1/6

39.设二维随机变量的联合分布列为XY012-111/181/31/181/62/91/6则

P(丫=1)=()

参考答案:

2/3

40,设二维随机变量的联合分布列为XY12310.10.30.220.20.10.1则P(X=2)=()

参考答案：

0.4

41.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则常数A=()

参考答案：

6

42.若随机变量X与随机变量丫的分布均确定，则二维随机变量(X,Y)的联合分

布被唯一确定。

参考答案：

错误

43.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X,丫相互独立

参考答案：

正确

44.二维随机变量(X,Y)的联合分布函数【图片】表示

参考答案：

事件｛｝与事件｝同时发生的概率

45.设相互独立的X和丫具有同一分布列，且P(X=0)=P(X=l)=l/2,,则

P(max(X,Y]=l)=()

参考答案：

3/4

46.矩估计量必然是()

参考答案：

样本矩的函数

47.掷一粒质量均匀骰子的随机试验，”出现奇数点”一定可以称为

参考答案：

随机事件

48.若E(XY)=E(X)E(Y),则X与丫是相互独立的随机变量。

参考答案：

错误

49.设【图片】是来自总体的样本，则【图片】不是统计量。

参考答案：

错误

50.已知P(A)=p,P(B)=q,且AB为空集，则A与B恰有一个发生的概率为

参考答案:

p+q

51.X为随机变量，E(X)=-1,则E(3X+2)=

参考答案:

-1

52.X为随机变量，D(X)=3,则D(-2X+3)=

参考答案：

12

53.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿

命(单位：小时)的密度函数为【图片】则这种电器的平均寿命为小时.

参考答案：

500

54.如果A,B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则A,B相互独立.

参考答案：

错误

55.若X与丫不相关，则E(XY)=E(X)E(Y).

参考答案：

正确

56.X与丫独立等价于COV(X,Y)=0.

参考答案:

错误

57.若a,b为常数，X为随机变量，则【图片】.

参考答案：

正确

58.不可能事件的概率一定等于0

参考答案：

正确

59.若(X,Y)是二维随机变量，其联合分布确定，则关于X与关于丫的边缘分布

均被唯一确定。

参考答案：

正确

60.一个95%的置信区间是指总体参数有95%的概率落在这一区间内。

参考答案：

错误

61.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件【图片】为

参考答案：

“甲种产品滞销或乙种产品畅销”

62.X为随机变量，E(X)=-2,贝JE(-2X+3)=

参考答案:

7

63.设(X,Y)的联合密度函数为【图片】则c=()

参考答案：

2

64.对同一目标连续独立射击5次，观察中靶的次数，则样本空间【图片】

={1,2,3,4,5}

参考答案：

错误

65.设随机变量X的方差为2,根据切比雪夫不等式，有【图片】

参考答案：

0.5

66.以下关于统计概率的说法正确的是

参考答案：

实验次数越多，频率越接近统计概率

67.设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有

一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为

参考答案：

1/5

68.设随机变量【图片】相互独立，且【图片】则【图片】

参考答案：

正确

69.二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X与丫()

参考答案：

独立不同分布

70.设【图片】为相互独立同分布的随机变量序列，且【图片】则【图片】

参考答案：

0.5

71.设随机变量X的分布歹U为X012P0.50.3a则a=()

参考答案：

0.2

72.若(X,Y)服从二维均匀分布，则随机变量X,丫都服从均匀分布

参考答案：

错误

73.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则P{X<1}=()

参考答案：

l-2/e

74.若随机变量X与丫满足D(X+Y]=D(X-Y)，则必有X与丫不相关。

参考答案:

正确

75.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X,丫相互独立

参考答案：

错误

76.设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=l围成，则

P{X

参考答案：

1/2

77.【图片】是取自总体X的样本，则【图片】是()

参考答案：

样本二阶中心矩

78.总体的分布函数一般情况下可以用数学方法推导出来。

参考答案：

错误

79.设【图片】是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次

试验中发生的概率，则对于任意的【图片】，均有【图片】

参考答案:

0

80.【图片】，则P(X=2)=()

参考答案：

0.21

81.设二维随机变量的联合分布列为XY120ll/61/4a1/4则a=()

参考答案：

1/3

82.设盒中有10个木质球(3个红球，7个蓝色)，6个玻璃球(2个红色，4个

蓝色)。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球“，B表示"取到玻璃球”,

则P(B|A)=

参考答案：

4/11

83.随机变量【图片】，则【图片】=()

参考答案：

0.5

84.一盒中有编号为1,2,3,4,5的五个球，从中随机地取3个，用X表示

取出的3个球中的最大号码，则【图片】

参考答案:

0.3

85.【图片】是某随机变量的分布函数。

参考答案：

正确

86.在其它条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间要宽。

参考答案：

正确

87.设随机变量【图片】，分布函数为F(x),密度函数为f(x),则有()

参考答案：

P(X<1)=P(X>1)

88.若随机变量X与丫相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)

参考答案：

正确

89.设总体【图片】，【图片】未知，【图片】是总体的样本，则参数【图片】

的矩估计量和极大似然估计量分别是()。

参考答案：

90.【图片】，则P(X=1)=()

参考答案:

0.48

91.从标有123,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为

偶数的概率为()

参考答案：

13/18

92.A事件的一个划分满足:每一部分是独立的，所有部分的总和等于A

参考答案：

错误

93.概率不可以是一个无理数.

参考答案：

错误

94.【图片】(C是常数)

参考答案：

错误

95.X为随机变量，E(X)=-1,D(X)=3,则【图片】

参考答案：

32

96.总体均值的区间估计中，以下说法正确的是

参考答案：

置信度一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短

97.若(X,Y)服从二维均匀分布，则()

参考答案：

随机变量X,Y不一定服从均匀分布

98.设二维随机变量的联合分布歹!J为XY123120.10.20.30.10.20.1贝U【图片】()

参考答案：

0.6

99.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X与丫()

参考答案：

不独立同分布

100.设二维随机变量的联合分布列为XY1231