河南省新野县部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

河南省2023-2024学年第二学期学情分析一八年级数学（A）（华东师大）·16章~17.2章·注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。题号一二三总分等级1~1011~151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．下列各式是分式的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．一粒石子落入湖面，形成一个如圆一样的涟漪，在圆面积S与半径r的关系式中，变量是（）A．S，r B．S， C．，r D．S，24．如图，枫叶遮盖了一点P，则点P的坐标可能是（）A． B． C． D．5．化简的结果为（）A．1 B． C．m D．6．近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽，发热等．支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米．“0.0000002”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知，则“？”是（）A． B． C． D．8．已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，，则y与x之间的函数关系式为（）A． B． C． D．9．“文化中华源，康养在河南”，河南省正逐步打造众多生态园区，建设山青、水碧、林郁、田沃、湖美、草茂的美丽河南．某校组织学生到距离学校的生态园研学，研学队伍从学校乘坐大巴车出发，李老师因临时有事，处理完事情后从学校自驾轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．若设大巴车的速度为，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．10．海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐．早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐．受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深h（单位：m）随时间t（单位：h）变化的关系如图1所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间．下列说法中不正确的是（）A．当时，该港口水深最浅B．当时，t的值是1或5C．0时到3时和9时到12时，海水均在上涨D．某船吃水深度为，它可以在7时出入该港口二、填空题（每小题3分，共15分）11．对于函数，当时，____________．12．若分式的值为整数，请写出一个符合条件的m的值：____________．13．已知，则____________．14．定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定，如．若，则x的值为____________．15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值为____________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：．17．（9分）先化简：，再从，，2中选择合适的a的值代入求值．18．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；（3）若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置．19．（9分）在平面直角坐标系中，有点，．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点A和点B关于y轴对称时，求点B所在的象限位置．20．（9分）已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“■”看不清楚．（1）若“■”表示的数为6，求分式方程的解；（2）小华说：“我看到答案是原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“■”代表的数．21．（9分）将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（）．（1）【操作发现】再往杯中加入m（）克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为____________（填“”“”或“”）；（2）【探究论证】请证明（1）中的结论正确．22．（10分）如图，把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化而变化的情况如表格所示：凳子的数量（个）12345…高度（）5055606570…（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用表示这摞凳子的高度，x（个）表示这摞凳子的数量，请写出h与x之间的函数关系式；（3）当这摞凳子的高度为时，求这摞凳子的数量．23．（10分）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．现购进蓝文化衫每件的进价比红文化衫每件的进价少5元，且用800元购进蓝文化衫的数量与用1000元购进红文化衫的数量相同．（1）学校购进红、蓝两种颜色的文化衫每件进价分别是多少元？（2）若该校购进蓝文化衫的数量比红文化衫的数量的2倍少25件，且购进红文化衫、蓝文化衫的总数量不少于875件，则学校最少购进红文化衫多少件？（3）在（2）的条件下，若红文化衫、蓝文化衫的售价分别是35元/件和30元/件，且将购进的两种文化衫全部售出后，使销售两种文化衫的总利润不高于9750元，那么该校购进两种文化衫的方案有多少种？河南省2023-2024学年第二学期学情分析一八年级数学（A）（华东师大）参考答案1-5DDACA 6-10CDBAD11． 12．2（答案不唯一）13． 14． 15．316．解：（1）原式； 5分（2），方程两边同乘以，得，，整理得，解得，检验：把代入，得，∴是原分式方程的解． 10分17．解：， 5分由分式有意义的条件可知，a不能取，，∴， 7分当时，原式． 9分18．解：（1）如图所示； 3分（2）餐厅，艺术楼； 7分（3）如图所示． 9分19．解：（1）由题意可得：，解得：； 4分（2）由题意可得： 6分解得：，∴，故点B在第一象限． 9分20．解：（1），方程两边同乘，得：，解得：，检验：当时，，所以是原分式方程的解； 4分（2）设，，方程两边同乘，得：， 6分∵原分式方程无解，∴将代入，得：，解得：，∴原分式方程中“■”代表的数为2． 9分21．解：（1） 3分（2）证明： 6分∵，，∴，，即， 8分∴，∴． 9分22．解：（1）通过表格所列举的变量可知，凳子的数量是自变量，高度是因变量， 2分（2）由表格中两个变量的变化关系可得，，即； 7分（3）当时，即，解得，答：当这摞凳子的高度为时，凳子的数量为10个． 10分23．解：（1）设红文化衫每件的进价为x元，根据题意，得， 2分解得，经检验，是原方程