湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年七年级（下）第一次学情监测数学温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.若，，则（）A.-10 B.-40 C.10 D.403.已知两数、之和是10，比的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B.C. D.4.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.若是二元一次方程的一个解，则的值为（）A.-2 B.2 C.-3 D.36.已知，，，那么，，之间满足的等量关系是（）A. B. C. D.7.已知方程组，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种9.如图，设他们中有个成人，个儿童.根据图中的对话可得方程组（）A. B.C. D.10.方程组的解为，则，的值分别为（）A.1，2 B.1，3 C.5，1 D.2，4二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，则的值为________.12.已知是二元一次方程的一组解，则________.13.一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是________.14.若方程组与方程组同解，则________.15.对有序数对定义“运算”：，其中，为常数.运算的结果也是一个有序数对，比如当，时，，若，则________.16.已知，，________.17.若是关于，的二元一次方程，则________.18.若关于，的二元一次方程的解也是二元一次方程的解，则的值为________.三、解答题（第19-20题每题8分，第26题10分，共66分）19.在代数式中，当，时，它的值是7；当，时，它的值是4，试求，的值.20.解方程：（1）； （2）.21.若的积中不含项与项.（1）求、的值；（2）求代数式的值.22.解方程组：（1） （2）23.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错②中的，解得，试求的值.24.（1）若，求的值；（2）若，求、的值.25.已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有36吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）若型车每辆需租金110元／次，型车每辆需租金150元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.26.如图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“J型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中三、四个方格（可以重叠覆盖），设“J型”阴影覆盖的最小数字为，三个数字之和为，“田型”阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为.已知2023年是建国74周年：①的值能否等于74？若能，求的所有值；若不能，请说明理由；②的值能否等于74？若能，求的所有值；若不能，请说明理由.

2024年七年级（下）第一次学情监测数学参考答案一、1-5BACAB6-10DCBCC二、11.912.202413.5314.815.16.1017.618.三、19.解：∵在代数式中，当，时，它的值是7；当，时，它的值是4，∴①-②×2得，，解得，将代入②得，，解得，∴，20.（1）（2）21.（1）解：.∵积中不含项与项，∴，解得，；（2）解：由（1）得，∴.22.（1）；（2），.23.224.（1）（2）25.解（1）解：设1辆型车载满货物一次可运货吨，1辆型车载满货物一次可运货吨，依题意：，解得：，答：1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨；（2）解：依题意得：，∴，又，均为自然数，∴或或或，∴共有4种租车方案方案1：租用9辆型车，所需总租金为（元）；方案2：租用4辆型车，6辆型车，所需总租金为（元）；方案3：租用8辆型车，3辆型车，所需总租金为（元）；方案4：租用12辆型车，所需总租金为（元）.∵，∴最省钱的租车方案为：租用12辆型车，最少租车费为1320元.26.【详解】（1）解：小欢出发的日期是，根据题意得：，解得：，∴小欢出发的日期是3号，由日历表可知，3号为星期日，所以小欢是