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概率论随机事件与概率

–全概率公式和贝叶斯公式2022/02/15随机事件与概率1/234作业目录2

贝叶斯公式1

全概率公式3独立随机试验序列2022/02/15随机事件与概率2/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率3/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率4/23例1保险公司认为某险种的投保人分成两类,一类是容易出事故者,另一类是安全者.

统计表明,一个易出事故者在一年内发生事故的概率为0.4,而安全者发生事故的概率为0.1.

假设第一类人占此险种投保人的百分之二十.现有一个新的投保者来投此保险,求该投保人在购买保单后一年内出事故的概率.全概率公式2022/02/15随机事件与概率5/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率6/23全概率公式

2022/02/15随机事件与概率7/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率8/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率9/23

全概率公式2022/02/15随机事件与概率10/23贝叶斯公式

2022/02/15随机事件与概率11/23

贝叶斯公式2022/02/15随机事件与概率12/23例4

(疾病普查)假设冠状肺炎的患病率为0.5%,通过验血诊断的误诊率为5%

(即非患者中有5%的人验血为阳性,

患者中有5%的人验血结果为阴性).

现在某人验血结果为阳性,求该人患有此病的概率.贝叶斯公式2022/02/15随机事件与概率13/23

贝叶斯公式2022/02/15随机事件与概率14/23贝叶斯公式

2022/02/15随机事件与概率15/23贝叶斯公式

2022/02/15随机事件与概率16/23

独立随机试验序列2022/02/15随机事件与概率17/23

独立随机试验序列2022/02/15随机事件与概率18/23

独立随机试验序列2022/02/15随机事件与概率19/23

独立随机试验序列2022/02/15随机事件与概率20/231.

甲口袋有a个白球,b个黑球,

乙口袋有n个白球,

m个黑球.

(1)从甲口袋任取一个球放入乙口袋,然后从乙口袋任取一个球,求从乙口袋取出的球是白球的概率;

(2)从甲口袋任取两个球放入乙口袋,然后再从乙口袋中任取一个球,求从乙口袋取出的球是白球的概率.2.

钥匙丢了,掉在宿舍,教室和路上的概率分别为0.5,0.3,0.2,而掉在上述三个地方被找到的概率分别为0.8,0.3,

0.

1,求钥匙被找到的概率.3.

两台车床加工同样的零件,第一台出不合格品的概率为0.03,第二台出不合格品的概率为0.06,加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍.

(1)求任取一个零件是合格品的概率;

(2)如果取出的零件是不合格品,求取到的零件由第二台车床加工的概率.

作业2022/02/

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