《概率论教程》 课件 2.2离散型随机变量

随机变量及其分布

离散型随机变量2023/03/21随机变量及其分布函数1/24

离散型随机变量的定义2023/03/21随机变量及其分布函数2/24

离散型随机变量的性质2023/03/21随机变量及其分布函数3/24

XP例1.设随机变量X的分布律为

2023/03/21随机变量及其分布函数4/24

即X01234Pp(1-p)p(1-p)²p(1-p)³p(1-p)⁴p2023/03/21随机变量及其分布函数5/24

2023/03/21随机变量及其分布函数6/24

二项分布2023/03/21随机变量及其分布函数7/24

2023/03/21随机变量及其分布函数8/24

2023/03/21随机变量及其分布函数9/24

泊松分布2023/03/21随机变量及其分布函数10/24

2023/03/21随机变量及其分布函数11/24例6.某专卖店出售某种商品，根据历史数据可知，月销售量服从参

数为8的泊松分布.问在月初进货时，需要多少库存量，才能有90%的把握满足顾客的需求.2023/03/21随机变量及其分布函数12/24例7.有10000名同年龄段且社会阶层相同的人参加了某保险公司的

一项人寿保险.每个投保人在每年年初交纳200元保费，而在这一年中若投保人死亡，则受益人可以从保险公司获得100000元的赔偿费.根据历史数据可知该类人的年死亡率为0.001.求保险公司在这项业务上(1)亏本的概率.(2)至少获利500000元的概率.2023/03/21随机变量及其分布函数13/24

2023/03/21随机变量及其分布函数14/24

超几何分布2023/03/21随机变量及其分布函数15/24

2023/03/21随机变量及其分布函数16/24

几何分布2023/03/21随机变量及其分布函数17/24

2023/03/21随机变量及其分布函数18/24

2023/03/21随机变量及其分布函数19/24

负二项分布2023/03/21随机变量及其分布函数20/24

2023/03/21随机变量及其分布函数21/24例11

甲、乙两人进行公开赌博，约定5局3胜，胜者得赌金800元.现因某种原因在甲胜了一局后终止比赛.试问应当如何分配赌金.解：合理得分配方案应该是按照“若把赌博进行到底，甲、乙二人各

自取胜的概率”.记X表示甲取得2次成功所需的局数，则甲赢的概率为

2023/03/21随机变量及其分布函数22/241.有3个盒子，第一个盒子有1个白球和4个黑球；第二个盒子有2个白球和3个黑球；第三个盒子有3个白球和2个黑球.现任取一个盒子，然后从中任取3个球.记X表示取到的白球个数.(1)求X

的分布律；(2)求取到白球数不少于2个的概率.2.掷一颗骰子4次，求点数6

出现的次数的概率分布.3.一批产品共有100件，其中10件是不合格品.根据验收规则，从中

任取5件产品进行质量检验.假如5件中无不合格品，则这批产品被接收，否则就要重新对这批产品进行逐个检验.(1)求5件中不合格品数X的分布律；(2)求需要对这批产品逐个进行检查的概率.4.一批产品中有10%不合格品，现从中任取3件，求其中至