2023年广西贵港市平南县中考一模数学试题（含答案）

2023年广西贵港市平南县中考一模数学试题

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一、单选题

1.；的倒数是（）

A.3B.--C.-3D.—

33

2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥

3.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地

红线.将数据1800000000用科学记数法表示为（）

A.18×108B.1.8×109C.O.I8×1O'°D.1.8×10'°

4.下列运算正确的是（）

A.（β2⅛3）2=α4⅛6B.3从+从=4/C.（a-b）2^a2-b2D.a3-a3=a9

5.在平面直角坐标系中，点P（3,4）关于y轴对称点的坐标为（）

A.（-3,4）B.（3,4）C.（-3,-4）D.（4,-3）

6.小明同学连续5次测验的成绩分别为：98,98,100,102,107（单位：分），则这

组数据的众数和平均数分别为（）

A.98和100B.98和101C.100和101D.98和102

7.不等式-3x+5>2的解集是（）

77

A.x<lB.x<-C.x>lD.x>-

33

8.如图，A、B、C是。。上的点，OC-LABf垂足为点。，若Q4=5,AB=S9则CD

的长为（）.

A.5B.4C.3D.2

9.在5张质地都相同的卡片上分别写有数字-2,-1,0,1,2,从中任意抽取一张卡

片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

5555

10.在平面直角坐标系中，将函数>=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数

的解析式是（）

A.y=3x+5B.y=3x-5C.y=3x+lD.y=3x-1

II.如图，在：ABC中，AB=6,AC=S,BC=9,观察图中尺规作图的痕迹，可知ABE

的周长为（）

12.二次函数y=a√+bx+c（α≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线X=-g,且

与X轴的一个交点坐标为（-2,0）.下列结论：①αbc>O;②a=b；③2α+c=0;④关

于X的一元二次方程0r2+bx+c-1=0有两个相等的实数根.其中正确结论的序号是

（）

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二、填空题

13.如果代数式√7TT有意义，那么X的取值范围是.

14.因式分解2?-8）2=.

15.如图，直线AB,C£＞被直线DE所截，Zl=IOOo,当N2=°时，ABCD.

16.若圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则它的侧面展开图的面积为cm2.

17.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度,利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，

AE=Wm,ZBDG=3Qo,NBFG=60。，已知测角仪QA的高度为1.5m,则旗杆BC的

高度约为m.（结果精确到0.1m,参考数据：√3≈1.732）

18.如图，分别过反比例函数y=［图象上的点爪1,χ）,鸟（2,必），…E,（〃,C）…作X轴

的垂线，垂足分别为A，4,……4,连接A2,4A,∙y,,再以A%Ag,为一组邻边画

一个平行四边形以46,44为一组邻边画一个平行四边形42依此类

推，则点久的纵坐标是.（结果用含"代数式表示）

三、解答题

19.计算：-I4×f(-8)+2÷∙^-∣-3∣.

x3

20.解方程：^J=-7+l∙

3x-3X-I

21.如图，在RtZiABC中，ZC=90o.

(1)作NBAC的平分线AE,交BC于点E,(不写作法，保留作图痕迹)；

3

(2)若AC=6C7”,tanNC4E=j,求点E到线段AB的距离.

22.如图，在平行四边形43CZ)中，过点。作Z)El4?于点E,点尸在CQ边上，DF=BE,

连接4兄BF.

(1)求证：四边形3/7)E是矩形；

(2)若4尸平分NTM8,CF=3,DF=5,求四边形WT坦的面积.

23.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况

对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营

业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：

30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19,

17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32

整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：

频数分布表：

组别——-二三四五六七

19<JI<25<x<85SVV31<x<

销售额13Sc<1616<x<1922<Λ-<25

22283134

频数79a324b

数据分析表:

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平均数众数中位数

20.3cd

请根据以上信息解答下列问题：

(I)填空：a=,b=,C=；d=；

(2)若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有位营业员可以获得奖

励；

(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说

明理由.

24.“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌肝节”.每年的“三月三''广西的各旅

游景点都会迎来大量的游客.为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A,B两种

手工绣球，己知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种

绣球进价共130元.

(I)A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？

(2)若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A,B两种绣球共500个，则A种绣球最

多能购进多少个？

25.如图，回0是I3ABC的外接圆，点E为®ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC

于点F,交SlO于点D；连接BD,过点D作直线DM,使I2BDM=EIDAC.

(1)求证：直线DM是回O的切线；

(2)若DF=2,且AF=4,求BD和DE的长.

26.在平面直角坐标系中，已知抛物线y="f+反经过44,0)，伏1,3)两点.尸是抛物

线上一点，且在直线A8的上方.

y

(1)求抛物线的表达式；

⑵若.048面积是P4B面积的2倍，求点尸的坐标；

(3)如图，OP交AB于点C,PD〃BO交AB于点。.记8CO的面积分别为

JL

SyS2,判断I是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

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