2023鲁教版新教材高中物理必修第一册同步练习-第3节　共点力的平衡

第3节共点力的平衡

基础过关练

题组一平衡状态

L（多选）下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（）

A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态

B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态

C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零

D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向

相反

2.物体受到共点力的作用，下列说法中正确的是（）

A.在某一时刻速度等于O的物体一定处于平衡状态

B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态

D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态

题组二共点力的平衡条件

3.（2022四川广安邻水实验学校第三次月考）一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如

下各组情况,那么有可能使物体处于平衡状态的是（）

A.1N4N7NB.2N6N9N

C.2N5N8ND.6N8N6N

4.（2021广东广州越秀广雅中学月考）孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮发明的。如图所示,有一盏质

量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯所受空气作用力的大小和方

向是（）

A.0

B.√∑ng,东北偏上方向

C.mg,东北偏上方向

D.mg,竖直向上

5.（2022河南平顶山龙河实验中学月考）一个质量为3kg的物体被放置在倾角为α=30o的固定、光

滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是（取g=10m/s'）（）

A.仅甲图B.仅丙图

C.仅乙图D.甲、乙、丙图

题组三受力分析整体法和隔离法

6.（2020黑龙江绥化联考）L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上，另一

端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力，则木板P

的受力个数为（）

A.3B.4

C.5D.6

7.（多选）如图所示,质量为限顶角为a的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处

于静止状态。若不计一切摩擦,则（）

A.水平面对正方体的弹力大小为（M+m）g

B.墙面对正方体的弹力大小为警

tana

C.正方体对直角劈的弹力大小为mgcosa

D.直角劈对墙面的弹力大小为mgsinɑ

8.（2022辽宁六校协作体期中）（多选）如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静

止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是

A.A一定受到四个力作用

B.B可能受到四个力作用

C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D.A与B之间一定有摩擦力

题组四物体的静态平衡

9.（2021江苏徐州铜山期中）用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上,在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框

拉力最小的是（）

I旷点I

A

C

10.（2021广西桂林期中）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和be与竖直方

向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和be绳中的拉力分别为（重力加速度为g）（)

ʌ√31

A.ymg,-mg

C√311√3

C.-mg,-mgDn.-mg,ymg

4L

11.（2021北京石景山期末）如图所示,重物的质量为叫轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时A（）

与竖直方向的夹角为。，BO是水平的。关于细线AO的拉力R和Bo的拉力F2的大小,下列关系正确的

是（重力加速度为g）（）

A.Fι=mgsinθB.Fι=mgcosθ

C.F-mgtanθD.T

2SIne

12.如图所示,在一细绳上的C点系一重物P,细绳两端A、B分别固定在墙上,使AC保持水平,BC与水

平方向成30°角，已知细绳最多只能承受200N的拉力，那么C点悬挂重物的重力最多为多少?这时细

绳的哪一段即将拉断？（g取10m∕s2）

1J

题组五物体的动态平衡

13.（2022河北沧州盐山中学月考）（多选）一盏电灯重力为G,悬于天花板上的B点,在电线0处系一细

线0A,使电线OB与竖直方向的夹角为B=30°,OA与水平方向成ɑ角，如图所示。现保持0点位置不

变,使α角由0。缓慢增加到90°,在此过程中（）

zzzzzzz∕zzzz√

B∖

A/4

A.电线OB上的拉力逐渐减小

B.细线OA上的拉力先减小后增大

C,细线OA上拉力的最小值为夫

D.细线OA上拉力的最小值为共

14.（2021江西临川检测）如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙

用钱链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆

达到竖直前（）

I

A.BC绳中的拉力FT越来越大

B.BC绳中的拉力FT越来越小

C.AC杆中的支持力R越来越大

D.AC杆中的支持力艮越来越小

15.（2022山东滕州第一中学阶段检测）（多选）两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态,现在给B

施加一个水平力F,使B缓慢移动,物体A始终静止在地面上,则此过程中有（）

A.物体A对地面的压力逐渐变小

B.物体A受到的摩擦力不变

C.绳的拉力逐渐变大

D.地面对A的作用力保持不变

题组六平衡中的临界和极值问题

16.（2020山东名校联盟期末）（多选）如图所示,物体A放在水平桌面上,通过水平细绳绕过光滑定滑轮

悬挂一个重为8N的物体B,且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为3No要使A静止,需加一水平

向左的力F,,则力a的取值可以为（）

A.4NB.7NC.12ND.11N

17.（2022辽宁大连一。三中学期中）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O

点，如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持

θ=30o,则F的最小值为（）

A.ymgB.mg

1

C.ymgDn.-mg

能力提升练

题组一静态平衡

1.（2021山西大同期中）如图所示,一光滑斜面固定在地面上,重力为G的物体在一水平推力F的作用下

处于静止状态。若斜面的倾角为。，则

A.F=Gcosθ

B.F=Gsinθ

C.物体对斜面的压力F'N=Gcosθ

D.物体对斜面的压力F'x=-⅛

cosθ

2.（2021安徽合肥九中月考）如图所示为三种形式的吊车的示意图,OA为杆,重力不计,AB为缆绳，当它

们吊起相同的重物时,结点对杆OA的力的关系是（）

甲

乙

内

A.F甲〉F乙＞F丙B.F甲＞F丙二F乙

C.F甲=F乙＞F丙D.F甲二F乙二F丙

3.(2022辽宁鞍山海城高级中学月考)如图所示,质量m=4kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点P上并

处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°,PB沿水平方向；质量M=40kg的木块与PB相连,静止于倾

角为37°的斜面上。Wg=IOm∕s2,sin37°=0.6,CoS37°=0.8。求：

⑴轻绳PB拉力的大小；

(2)木块受斜面的静摩擦力大小。

题组二动态平衡

4.（2020广东深圳实验学校期中）如图所示,滑索借助高度差从高处向下滑行,它是一项具有挑战性、刺

激性和娱乐性的游乐项目。若忽略空气阻力，在人坐上吊具（包括滑车和吊带）后，刚刚开始的缓慢下滑

阶段,下列有关以人和吊具作为整体的受力图正确的是（

mg

AB

5.（2021山西长治第二中学开学考试）（多选）如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕

过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,在绕

过光滑的定滑轮Q后在其端点0施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态,滑轮均光滑、轻

质，且均可看作质点。现拉动绳子的端点0使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平

衡状态与原平衡状态相比较（）

A.拉力F增大

C.角9不变D.角θ减小

6.（2022河南驻马店第二高级中学第三次月考）（多选）如图所示,斜面体置于粗糙水平面上,斜面光滑,

小球被轻质细线系住放在斜面上,细线另一端跨过定滑轮,用力拉细线使小球沿斜面缓慢上移一小段距

离,斜面体始终静止。则在移动过程中（）

A.斜面对小球的支持力变大

B.细线对小球的拉力变大

C.斜面体对水平面的压力变大

D.水平面对斜面体的摩擦力变小

7.（2021四川眉山仁寿第一中学南校区开学考试）如图所示,两完全相同的小球M和N放在光滑竖直挡

板和固定斜面间，处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板,在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中

（）

ʌ.N球对斜面的压力减小

B.M球对挡板的压力逐渐减小

C.M、N两球间的弹力逐渐增大

D.M球对斜面的压力逐渐增大

题组三平衡中的临界和极值问题

8.（2020江西贵溪实验中学月考）如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于0点，现用

一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为θ=45°,己

知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量的最小值是（）

答案全解全析

基础过关练

1.CD物体运动速度为零时不一定处于平衡状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体不做匀速直线运动,一定

不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受到三个共点力作用

而处于平衡状态时,合力为零,则任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,D正确。

2.C处于平衡状态的物体,在运动形式上,处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时

刻速度为零的物体,受力不一定为零,故物体不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如

当另一-物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故物

体不处于平衡状态,D错误。

3.D能否使物体处于平衡状态,要看三个力的合力是否可能为零,方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力,如

果是,物体就可能处于平衡状态,故D正确。

4.D孔明灯升空后向着东北偏上方向做匀速直线运动,所受合力为零,只受重力和空气的作用力,根据平衡条件得空气作用力

的大小为mg,方向竖直向上,故选Do

5.C物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物体不受摩擦力;将重力沿平行于斜面和垂直于斜

面的方向进行分解,支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等;要使物体处于静止状态,拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即

F=mgsinα=3×10×∣N=15N,故只有乙图中物体处于平衡状态，故选C。

6.CP、Q一起沿斜面匀速下滑,木板P的上表面光滑,对整体受力分析,整体受力平衡,受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦

力;隔离滑块Q分析受力,其受到三个力:重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力;再隔离木板P分析受力,受重

力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力,故选项C正确。

7.AB把两个物体看成一个整体,分析受力,水平方向有两个弹力,竖直方向有重力和支持力,在竖直方向上由二力平衡可得，

水平面对正方体的弹力大小为(M+m)g,选项A正确；以直角劈为研究对象,其受竖直向下的重力mg,右面墙的弹力F2,方向水平

向左,正方体对直角劈的支持力F,方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面,即与水平方向的夹角为ɑ,由力的合成和二力

平衡可知,桂与F的合力与重力等大反向，故F=EF=Fcosɑ=詈∙,故C错误；由力的相互性知直角劈对墙面的弹力大小为

sιna2tana

粤,故D错误;再以整体为研究对象得墙面对正方体的弹力大小与L相等,即a,故B正确。

tanatana

8.AD对A、B整体受力分析,如图甲所示,整体受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,

因此也不可能有摩擦力,故C错;对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B受到

三个力作用,B错;对A受力分析,如图丙所示,A受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力四个力作用,A、D对。

*F

9.B镜框处于平衡状态,对镜框进行受力分析,镜框受到两个拉力和重力作用,合力等于零,可以知道两条绳子拉力的合力大

小等于镜框的重力,绳子的夹角越小,绳子拉力越小，当两条绳子之间的夹角为O时,绳子的拉力最小,故B正确。

10.A分析结点c的受力情况如图,

设ac绳受到的拉力为R、be绳受到的拉力为F2,根据平衡条件知F,sL的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1=F

cos30°哼mg,F2=Fsin30°=Img,选项A正确。

11.C取0点为研究对象,受力分析如图,

将细线AO、BO的拉力合成，合力与重物的重力大小相等，所以R嘴,Ffgtan°，故C正确。

规律总结共点力平衡问题的解题步骤

(1)选取研究对象;

(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图;

(3)对研究对象所受的力进行处理,或合成或分解;

(4)根据Fft=0或R行0、Fyfr=O,由各力间的几何关系列方程求解。

12.答案IOONBC段

解析方法一力的合成法

C点受三个力作用处于平衡状态,如图所示

可得出FJ与艮的合力F台方向竖直向上,大小等于F,由几何关系可得

o

F合二Fl∙sin30=F=m1∙g

F2=Fi-cos30°

当下达到最大值200N时,*100N,F2^173N,在此条件下,BC段绳子即将断裂,AC段绳的拉力F2还未达到最大值。故C点

悬挂重物的重力最多为100N,这时BC段绳子即将拉断。

方法二正交分解法

对C点受力分析并将拉力F,分解,如图所示

根据受力平衡可得:件∙sin30°=F=m∣∙g,F2=F.∙cos30°,,后面的分析过程同方法一。

方法技巧对于本题的情景可以构建一个三力平衡模型,常用求解方法示例如下图：

（合成法）（分解法）（正交分解法）（力的三角形法）

13.ABC对结点0受力分析，由平衡条件可知,细线OA和电线OB的拉力的合力F'一定竖直向上,与T平衡。当α角由0。缓

慢增加到90°的过程中画出动态平行四边形,如图所示。由图可看出，细线OA上的拉力先减小后增大,且当α=30°时,F、最

小,最小值为表而电线OB上的拉力一直减小，故A、B、C正确,D错误。

14.B作出C点的受力示意图,如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得

蔡啜=焉解得BC绳中的拉力为Fr=嘿,AC杆中的支持力为R=G有。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故件减

小,R不变。选项B正确。

15.AC先以B为研究对象,当B缓慢移动时,B受力的变化情况如图甲所示,可知，当B缓慢向右移动时绳的拉力F,逐渐变

大,C对。再以A为研究对象进行受力分析,如图乙所示，由于Mg不变，由图乙可知,当R增大时,F、减小,R增大,故选项A对,B

错。地面对A的作用力为R与F,的合力，由于Fi增大时,F、减小,E增大,故F、与F,的合力不断变化,选项D错。

16.BD当F,=4N时,摩擦力为f=F-F,=4N>J*=3N,即物体不可能静止，故选项A错误;当F,=7N时,摩擦力为f=Fz-R=l

N<fw*=3N,物体仍能静止,且静摩擦力的方向向左，故选项B正确；当F,=12N,摩擦力为f=F「F?=4N>f**=3N,即物体不可能静

止,故选项C错误；当Fl=IlN时,摩擦力为f=FH⅛=3N=f*=3N,即刚好达到最大值且方向向右,物体恰好静止不动，故选项D

正确。

17.B将a、b两小球看成一个整体,进行受力分析可知,力F与细线OA垂直时最小,此时F=2π>gsin0=mg,B项正确。

方法技巧临界与极值问题的分析技巧

(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡中的临界点和极值点。

(2)临界条件必须在变化中寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小,并依此

作出科学的推理分析,从而给出判断或结论。

能力提升练

1.D以物体为研究对象,对物体进行受力分析,受重力、推力F和斜面的支持力,如图所示,根据平衡条件得

G

F=FNsinθ,G=F∖cosθ

解得F=Gtanθ,F「GC

cos。

由力的相互性得物体对斜面的压力F',=Fκ=-⅛o故选D。

cosθ

2.C分别对三种形式示意图的A点进行受力分析,如图甲、乙、丙所示,设三图中杆的作用力分别为件、F八F*各图中F,=mg.

在图甲中，F∣=2mgcos30o=∙√5mg;在图乙中，F2=mgtan60°=√5mg;在图丙中，Fa=mgcos30°哼mg。根据力的相互性可知F

甲=Fz>Ffq,故C正确,A、B、D错误。

3.答案(1)30N(2)264N

解析(1)设轻绳PA的拉力大小为FA,轻绳PB的拉力大小为F11,以P点为研究对象,受力如图所示,则

FΛCOS37°=mg

FΛsin37°=FH

解得F»=30N

(2)木块受力情况如图所示,木块受斜面的静摩擦力大小为F.,轻绳PB对木块的拉力为F,；,则

,

FB=FB=30N

,

Fl=Mgsin37°+Fβcos37"

解得Ff=264N

4.D人缓慢下滑的过程中，做匀速运动,则合力为零,则人和吊具受到的拉力Fr、摩擦力F,与重力mg三力平衡,故A、B、C错

误;选项D中的合力为零,故D正确。

5.AD以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子上的力大小始终等于B的重力,两绳子拉力的合力方向沿NAPB的角平分线,拉

动绳子后,动滑轮P向上运动,绳AP、BP间的夹角减小,两段绳拉力的合力增大,故F增大,A项正确,B项错误;PQ段绳与竖直

方向夹角等于NAPB的一半，故拉动绳子后角e减小,C项错误,D项正确。

6.BD设小球和斜面体的质量分