人教版八年级数学下册二次根式单元测试题

八年级下学期二次根式单元测试题

一、选择题

1.已矢口JX3+3X2=一无Jx+3,则.....................................（）

A.xWOB.xW—3C.x》一3D.—3WxWO

\i-a3

2.化简^——（〃V0）得...............................................（）

a

A.B.-\[aC.-D.Ja

3.当QVO,/?V0时，一〃+2>/^-匕可变形为.........................（）

A.（V^+\/^）2B.—~>fb）2C.（J—a+J-.）2D.（J-a-J-b）2

4.在根式①\，匕2+。2②、£③Jx2—xy④J27abe中,最简二次根式是（）

A.①②B.③④C.①③D.①④

5.下列二次根式中，可以合并的是.......................................（）

A.B,和J3a2c.3aja和a2」J.D.J3a4和J2a2

2Va

6.如果a+Ja2_2a+l=1,那么。的取值范围是......................（）

A.。=0B.ci=1C.ci<1D.a=0或。=1

7.能使|工二二「工成立的1的取值范围是..........................（）

\x-2ylx-2

A.xw2B.x>0C.x>2D.x>2

8.若化简11—x|—JX2.8X+16的结果是2x-5，则x的取值范围是............（）

A.x为任意实数B.1WXW4C.x》lD.x<4

9.已知三角形三边为。、b、c,其中a、b两边满足&2-12a+36=0,那

么这个三角形的最大边c的取值范围是............................()

A,c>8B.8<c<14c.6<c<8D.2<c<

10.小明的作业本上有以下四题①；②J10a=5a及

④J石一属=4ao其中做错误的是)

C.③D.©

二.填空题：

11.『的平方根是，声的算术平方根是O

12.(7—5)2008•(—7—5J2)2009=。

13.尤，y分别为8-而的整数部分和小数部分，则2肛一尸=

14.若丫_2,贝口2—2x+3的值为0

V3-1

15.已知孙<0,化简亚5=。

16.若化简卜彳卜42-8x+16的结果为2x5则x的取值范围是

1

17.当X_时，式子7三有意义。

18.方程、，5(x-1)=x+l的解是

11

19.比较大小:

2"-473

20.我们赋予“X”一个实际含义，规定aXb=G•"+后,试求3X5=

三.解答题：

21.求下列式子有意义的x的取值范围:

1y/3-X

(1)(2)

74-3%x-2

(4)，-X2(5)42x2+1(6)《2x-3+J3-2x

22.计算与化简

(1)>/50—+—^^)+>/(>/2-3)2

(3)5X2yI，/

5(x>0,y>0).(4)(V5+V2)2-(V5-V2)2

1—2a+。2J〃2-2a+11

23•已知。=2-6,化简求值：—

a2-aa

]I

24.若x,y为实数,且y=\'l—4x+q4x—1+彳。求I—+2+—

2Vyx

25.已知直角三角形的两条直角边长分别为。=8+JE,b=8-、和,求斜边C及斜边上的高。。

26.在矩形ABCD中，48=4,8。=/?,”是3c的中点，DE1AM,垂足为E。

(1)如图①，求DE的长(用。，b表示)；

(2)如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与(1)相同？

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案DCCCCCDBDD

填空题：

11：±1、G12：—7—5\/2；13：5；14：11;15：3

17：且x#9；18：%—3+2%/2；19：＜；20：

三.解答题:

21：(1)x<->(2)xW3且XW2、(3)x23、(4)x=0、(5)x为一切实数、(6)x=-0

22：(1)黑笈+3、(2)—；、(3)■!"、正、(4)4>/10o

=

23：原式=1—j3o24：原式=2£,当x~，y——时，原式=2=A/2"。

\y42Jf

QI

25：c=2733、h=--J33o

26：(1)DE=———J4a2+，2.

4a2+/72

(2)结论是与(1)相同。

专项训练二概率初步

一、选择题

1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()

A.通常加热到100(时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是360。

2.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()

A.25%B.50%C.75%D.85%

3.(2016•贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委

会决定从''神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200

辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）

1132

A-WK5C-i0D-5

4.（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选

择“参加社会调查”的概率为（）

1113

A-4B-3C-2D-4

5.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄

球和一个红球的概率为（）

1111

A.-B.-r-n-

乙O46

6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝

上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）

1111

A.-B.-C-n一

3b912

7.分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或

3的倍数的概率等于（）

33513

A-16B,8C-8D-i6

A

第7题图第8题图

8.（2016•呼和浩特中考）如图，AABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分

是AABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

二、填空题

9.已知四个点的坐标分别是（一1,1）,（2,2）,||,I）[—5,一5,从中随机选取一个点，在反比例函数y=（图象上的

概率是.

10.（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左

下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出

发到达E处的概率是.

11.（贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一

张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为

0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为.

12.(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5

名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是.

13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任

取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是,

14.★从一1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数记为a,那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围

1(x+2Wa,

成的三角形的面积为彳，且使关于x的不等式组?有解的概率为

411—xW2a

三、解答题

15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格：

事件A必然事件随机事件

m的值——

4

⑵先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于m求m的值.

16.(荷泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有

3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持

人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是;

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是;

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.

17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝

上，洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数

字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率

的知识加以解释.

18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从

袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总

次数1020306090120180240330450

“和为

8”出

现的频

210132430375882no150

数

“和为

8”出

现的频

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

率

⑴如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是；

⑵如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是］那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果

X的值不可以取4,请写出一个符合要求的X的值.

参考答案与解析

1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.C

12+9—15

8.B解析：・・・AB=15,BC=12,AC=9,.\AB2=BC2+AC2,「.△ABC为直角三角形，二・Z\ABC的内切圆半径为——-——=

119兀ji

3,/.S=-AC«BC=-X12X9=54,S=9n,..•小鸟落在花圃上的概率为.=式.

△ABC22M546

11311

9-10.11.1512.r13.F14y

乙?乙0uo

15.解：⑴42或3

(2)根据题意得索=?,解得m=2,所以m的值为2.

105

16.解：(1)；解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为;，所以锐锐通关的概率为:；

(2)：解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为］第二道题对的概率为］所以锐锐能通关

b32

的概率为

z30

(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a,b,c表示剩下的第二道单选题

的3个选项，树状图如图所示.共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关