11.2.2 三角形的外角 导学案

11.2.2三角形的外角导学案学习目标知识要点与目标11.2-2A了解三角形的外角及性质.11.2-2B理解三角形的外角及性质的意义.11.2-2C掌握三角形的外角及性质计算.11.2-2D利用三角形的外角及性质解决综合问题.知道什么是三角形的外角，掌握三角形的外角性质，会运用性质解决有关的几何问题.学法指导与建议1.先复习邻补角定义.2.预习课本P14～16，完成诊断性评价.学习活动【活动1】实施诊断性评价导入新课1.在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,∠ABC的平分线交AC于D，∠BDC=_____度.2.图（1）中∠ACB与______是互为邻补角，这两个角之和等于______.3.在图（1）△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=____,若∠A：∠B：∠ACB=2：3：4，则∠A=____,∠B=____,∠ACB=____，∠ACD=____,与∠ACD相邻的内角为______，与∠ACD不相邻的内角是______.【活动2】问题与探索思考1：在图（1）中，∠ACD与△ABC的内角∠ACB有怎样的关系？∠ACD的两边与∠ACB的两边又有何关系？思考2：根据你的预习，结合思考1，你能说出什么是三角形的外角吗？三角形的外角：__________________________________________________.思考3：以三角形的一个顶点为顶点的外角有几个，它们之间有何关系？【活动3】探索与发现问题1：（11.2-2C）如图(1),△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角.（1）若∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD=______（2）若∠A=75°，∠B=50°，则∠ACD=______.（3）若∠A=50°，∠B=70°，则∠ACD=______.（4）若∠A=30°，∠B=100°，则∠ACD=_______.思考1：由以上计算，你能猜想出∠ACD与∠A、∠B之间有什么关系吗？思考2：对于任意一个三角形是否也有上面的关系?你能给予证明吗？三角形的外角性质1:___________________________.问题2：（11.2-2A）结合问题1，填不等号∠ACD______∠A、∠ACD_______∠B.三角形的外角性质2:________________________________________.【活动4】例题与分析例题：（11.2-2B）如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角,试求∠BAE+∠CBF+∠ACD.分析与思考：思考1：若从三角形的外角与它不相邻的两个内角之间的关系入手，∠BAE、∠CBF、∠ACD分别等于什么？思考2：你能借助三角形内角和性质求出△ABC的三个外角∠BAE、∠CBF、∠ACD的和吗?请写出解答过程.思考3：你还有其它的求解方法吗？请在下面写出解答过程.三角形的外角性质3:________________________________________.学习评价课堂目标检测1．（11.2-2C）说出下列图形中∠1和∠2的度数：2．（11.2-2C）在△ABC中,AD是角平分线，∠B=66°,∠C=54°,求∠DAC和∠ADB的度数.3．（11.2-2C）如图,在△ABC中,∠A=100°,∠B的平分线与外角∠ACF的平分线相交于点E,求∠E的度数.4．（11.2-2C）在△ABC中,∠B的平分线与外角∠ACF的平分线相交于点E,求证：∠A=2∠E.5．（11.2-2C）如图,