第八章 二元一次方程组（基础卷）（原卷版）

第8章二元一次方程组（基础卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2.已知是方程的一个解，那么的值是（

）A．3 B．1 C． D．3.下列二元一次方程，以为解的是（

）A． B． C． D．4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（

）A．1 B． C． D．25.甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．6.为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（）A． B． C． D．7.已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．8.两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出乙同学因把写错了解得那么的正确的值应为（）A． B．C． D．二．填空题（每小题2分，共16分）9.把方程改写成用含的式子表示的形式是_____．10.已知方程是二元一次方程，则_____．11.写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组）12.若，那么代数式______．13.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多36，这样的两位数的个数有______个．14.关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______．15.我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有___________人；16.一个棱长为的立方体，把它切成个小立方体，小立方体的大小不必都相同，但棱长必须是整数，则棱长为的小立方体的个数为________．三．解答题（共60分）17.（6分）用适当的方法解下列方程组．(1)；(2)．18.（8分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：①，得，③……第1步②③，得，……第2步把代入①，得，……第3步∴该方程组的解是……第4步(1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第________步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了________消元法．(2)写出这个方程组的正确解答过程．19.（8分）为丰富学生的课余生活，某班计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元：买10个篮球和20个足球需要3100元．(1)求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？(2)该班计划恰好用3000元购买篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案．20.（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求值．21.（10分）阅读下面解方程组的方法，然后解决问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的．解：，得，∴③，得④，得，将代入③，得，所以原方程组的解是．请用上述方法解方程组．22.（10分）小桂和小依玩猜数游戏，他们的对话如图所示，请按照他们的对话内容解决下列问题：(1)设小桂出生的月份为，人口数为，用含，的代数式表示小桂所说的结果．(2)若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人口数．23.（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元．”(1)求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客东，可是会有一辆客车空出