2024年江苏省宿迁市宿豫区九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

-2024学年度初三一模试卷数学答题注意事项1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若盈利10元记为元，则亏损5元记为（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，直线，点A、C在直线m上，点B在直线n上，平分，若，则的度数为（）A.58° B.61° C.30° D.29°4.一个正方体的六个面分别写了六个字“正确对待中考”，展开后如图所示，“正”的对面是（）A.对 B.待 C.中 D.考5.某校九年级（1）班全体学生2024年某次体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）35分以下353637383940人数（人）54681098根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有50名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是38分C.该班学生这次考试成绩的中位数是37分D.该班学生这次考试成绩的中位数是38分6.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A. B. C.且 D.且7.如图，在中，，点C在劣弧上.若，则度数为（）A.32° B.33° C.34° D.3°8.如图，菱形在直角坐标系中，点C的坐标为，对角线，反比例函数经过点A，则k的值为（）A.6 B.12 C. D.32二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.分解因式：_______.10.1月17日，国家统计局发布数据显示，2023年全年出生人口9020000人，该数据为连续第7年下降，进一步延续下降趋势，也是1949年以来的最低水平.数据9020000用科学记数法表示为_______.11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.12.如果一个多边形的内角和与外角和的比是7:2，那么这个多边形的边数是_______.13.若不等式组有解，则a的取值范围是_______.14.如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，，若，则的长为_______.15.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，A、B、C三点都在格点位置，则的值是_______.16.如图，圆锥形烟囱帽的高为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_______.（结果保留）17.已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①；②当时，一定有y随x的增大而增大；③若点D横坐标的最小值为，则点C横坐标的最大值为3；④当四边形为平行四边形时，.其中正确的是_______.18.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且，点C在y轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，且，则线段的最小值是_______.三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：.20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x，y满足.21.（本题满分8分）如图，已知.（1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点E，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接、.求证：四边形是菱形.22.（本题满分8分）为进一步优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是______度；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.23.（本题满分10分）不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______；（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球.求两次都摸到白球的概率.24.（本题满分10分）某校组织九年级学生到三台山森林公园游玩，数学兴趣小组同学想利用测角仪测量天和塔的高度.如图，塔前有一座高为的斜坡，已知，，点E、C、A在同一条水平直线上.某学习小组在斜坡C处测得塔顶部B的仰角为45°，在斜坡D处测得塔顶部B的仰角为39°.（1）求的长；（2）求塔的高度.（取0.8，取1.7，取1.4，结果取整数）25.（本题满分10分）如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，，连接，延长交过点C的切线于点E.（1）求证：；（2）若，，求的长.26.（本题满分10分）某校举行秋季田径运动会，准备购买一批羽毛球拍作为奖品.该校计划采购A、B两种类型的羽毛球拍.已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元.（1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价.（2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共40副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由.27.背景：在数学综合实践活动中，小明利用等积法得到了关于三角形角平分线的一个结论，如图1，已知是的角平分线，可证.小红经过思考，认为也可以构造相似三角形来证明，小红的证明思路是：如图2，过点B作，交的延长线于点E，从而证得.证明：（1）请参照小红提供的思路，利用图2证明：；运用：（2）如图3，是的角平分线，M是边的中点，过M点作，交的延长线于点N，交于点G.若，，求线段的长；拓展：（3）如图4，是的外接圆，是直径，点D是半圆的中点，连接交于点E.若，，求线段的长.28.