2024三年级上册数学竞赛试题- 乘除法巧算含答案

2024三年级上册数学竞赛试题乘除法巧算含

答案

第一讲

乘除法巧算

基础例题：

这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法.在计算乘法时，一个数与10、

100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如23x10=230,23x100=2300,

23x1000=23000等.有三组乘法在巧算时也经常用到：2x5=10,4x25=100,

8x125=1000.

加减法里有带符号搬家，乘法中也有.在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬

家改变运算顺序，简化计算.

例题1

计算：(1)2x13x5；(2)4x11x25.

分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢?

练习1

计算：(1)4x17x25;(2)125x10x8.

有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法

凑出10、100＞1000,例如：18x5=9x2x5=90.

例题2

计算：(1)5x32x125；(2)80x16x25.

分析：这两个小题中有25或者125,这两个数能够如何巧算呢？

练习2计算：(1)25x5x32;(2)56x125.

小总结

乘法中常见运算技巧

＞乘法中的凑整：2x5；4x25；8x125.

＞带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号.不

论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变.带符号搬家依据的运算律是：

(1)乘法交换律：axb=bxa.

(2)乘法结合律：ax(^bxc)-(axb)xc.

下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适

当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算.

例题3

计算：(1)36x11-9;(2)40004-125.

分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？

练习3

计算：(1)28x11-4;(2)3004-25.

在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号.在乘除法去括号时，同加减法去

括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：

括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号.

例题4

计算：(1)720+(72x5+13);(2)(81+123)x(123+3)+(6-3).

分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算?

练习4

计算：(1)130+(13+3x15);(2)36^(3x11)x11.

挑战极限：

除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算.

例题5

计算：(1)31000+8—125;(2)333—15x5.

分析：第一问中看到8和125,能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号

呢？加括号时要注意什么呢？

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例题6

计算：(26—25)x(27+17)x(25+9)x(17—39).

分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算?

去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“・"，那么不论是去掉括号或添上

括号，括号里面运算符号都要改变，即“X”号变“+”变“X”；如果括号的

前面是“X”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变.

例如：

①ax(b+c)=axb+c(2)axb+c=ax(b+c)

④a+b+c=a+(bxc)

课堂内外

运算符号的来历

同学们每天都与十、一、X、+打交道，做起题来也已经习惯了有它们的

帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了.

大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，

在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，

这就是“+”、“一”的来历.

“X”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种

特殊的加法，于是把“+”斜过来写，也就是我们今天的“X”，“土”是瑞士

数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思.同学们，

现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题

的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了.

作业

1.计算:(1)2x9x5；(2)25x19x4.

2.计算:(1)25x12；(2)125x32.

3.计算:(1)200・25；(2)3000+125

(3)12x14・3+7；(4)12x25+3

4.计算：（220+8）x（8+7）+（22+7）.

5.计算：42000+2+4+25.

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第一讲乘除法巧算

1.例题1

答案：(1)130；(2)1100

详解：(1)2x13x5=2x5x13=10x13=130；

(2)4x11x25=4x25x11=100x11=1100.

2.例题2

答案：(1)20000；(2)32000

详解：(1)5x32x125=5x4x8x125=5x4x8x125=5x4x1000=20000；

(2)80x16x25=80x4x4x25=80x4x4x25=80x4x100=32000.

3.例题3

答案：(1)44；(2)32

详解：(1)36x11+9=36+9x11=4x11=44；

(2)4000^125=4x1000^125=4x(1000^125)=4x8=32.

4.例题4

答案：(1)26；(2)9

详解：(1)720+(72x5:13)=720+72+5x13=10+5x13=2x13=26；

(2)(81+123)x(123-6—3)=81+123x123+3+3=81+3+3x123+123=9.

5.例题5

答案：(1)31；(2)111

详解：(1)31000-(8x125)=31000+1000=31；

(2)333:15x5=333+(15+5)=333+3=111.

6.例题6

答案：2

详解：

原式=26+25x27+17x25+9x17+39=26x27x25+25+9x17+17+39

=26x27x(25+25)+9x(17+17)+39=26x27+9+39

=26x(27+9)+(3x13)=26x3+3+13=(26+13)x3+3)=2

7.练习1

答案:(1)1700；(2)10000

简答：(1)原式=4x25x17=1700；(2)原式=125x8x10=10000.

8.练习2

答案：(1)4000；(2)7000

简答：(1)原式=25x5x4x8=25x4x5x8=4000；(2)原式=7x8x125=7000.

9.练习3

答案：(1)77；(2)12

简答：(1)原式=28+4x11=7x11=77；(2)原式=3x100+25=3x4=12.

10.练习4

答案：(1)2；(2)12

简答：(1)原式=130+13x3+15=10x3+15=2；

(2)原式=36+3+11x11=36+3x11+11=12.

11.作业1

答案：(1)90；(2)1700

简答：(1)2x9x5=2x5x9=90；

(2)25x19x4=25x4x19=1900.

12.作业2

答案：(1)300；(2)4000

简答：(1)25x12=25x