2022-2023年成考(专升本)《高等数学一(专升本)》预测试题9(答案解析)

2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预

测试题（答案解析）

2.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）

第壹卷A.球面

B.旋转抛物面

C.圆柱面

D.圆锥面

综合考点题库(共50题)

正确答案：D

本题解析：

1."+1)'=【考情点拨】本题考查了二次曲面（圆锥面）的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2,由方程

可知它表示的是圆锥面.

A.-e2

3L2sinM。

B.-e

C.e

D.e2

A.1/2

正确答案：DB.1

本题解析：C.2

lim(Id---)=lim(1+且).=[lim(14--)]=e2.

D.3

由曲线.直线y=i,i=2所围面积为()

正确答案：C

本题解析：

暂无解析(-----JC\dx

AJi\/

B.f(x-7)dj

4上0+U

()

cf(2/)dy+02-力dy

A.eJ(2----jdx4-J(2—x)<Lr

B.e-1

C.e2

D.e-2

A.见图A

正确答案：

cB.见图B

本题解析：

C.见图C

【考情点拨】本题才叠了=e的瓢D.见图D

识Ji.

【应试指导】礴(1+,)'=1淅(19/=/.正确答案：B

本题解析：

本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

曲线y=:与直线，3=工.1=2所

7.设函数f(x)=21nx.则f"(x)=

A.j-

1

B7

2

c.7

2

Du

A.见图A

B.见图B

6.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）

C.见图C

D.见图D

A.柱面

正确答案：c

B.球面

本题解析：

C.旋转抛物面

f'(jr)=(2lru-)/=看・/*(I).(1)'——T*

D.椭球面

正确答案：C

本题解析：

本题考查了二次曲面的知识点.

【应试相导】/+，-2*=。可化为专十于一，

故A示的是设“检物面.

设函数y=e*，则dy=()A.a=-9,b=14

B.a=1,b=-6

C.a=-2,b二0

D.a二一2,b二一5

正确答案：B

C**，dj

本题解析：

本题考查了洛必达法则的知识点.

因lim匚工—办+°=5.I'Jlim(x2+

12JT—Lx-2

or+A)=0»

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

i.(x—2)(jr+2)4-a(x—2)

=hm--------------------------

,一ZX-L5

正确答案：B

=lim(x+24-a)=4+a,

本题解析：

暂无解析所以。=1♦而人=—6.

若lim凸写9=5,则

9.,•”.一2()设函数N=jy+e：，则光等于

OJL(0.1)

C.见图C

A.0D.见图D

B.1

正确答案：C

C.2

本题解析：

D.-1

■.**+1+1U+1+13

lim-；-------

/-i-x4-2T-142—T*

正确答案：c

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数在一点处的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

12.当xTO时，下列变量中为无穷小的是（）

l

因z=xy+e；•从而z=彳+A.lg|xI

（X.I）

1

e"于是空=l+e°=2.sin一

OX<r-cB.X

C.cobc

Dyi+x—i

limf2+E

11.J-.Ix一1+2

A.见图A

3

2B.见图B

1.

C.见图C

2

D.见图D

正确答案：D

A.见图A

本题解析：

B.见图B

【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】

本题解析：

工-0时Jg|<r1__8.sin：无极限.coa_8,G7_]-0^i^D.

【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得

积分区域D

112,

为选项中显然没有这个结果•于是

b《工42.

须将该区域D用另一种不等式（X一型）表示.故

13.

4工42.

设l|J(.r.3')djdv=/（1,y）di.则积分区域D可以表示为D又可袅示为

LM,114茅《r

Jl《z42,14.函数£仪）=*3—12*+1的单调减区间为（）

B.l.r<

1«2・

11

cA.(-8,+8)

jl«2,B.(-00,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+oo)

正确答案：c

A.见图A

本题解析：

B.见图B

本题考查了函数的单调性的知识点.

-3，一】2=3(工+2)(工-2)・

C.见图C

♦/(x)=0,傅t=-2*]=>2.>-2<J1<2

D.见图D•T./(x)<0,“盘数/(x)的单调或区间为

<-2.2).

正确答案：C

正确答案：D

15.微分方程y'+y=O的通解为v二

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

■:limeE=8■lim=0・

x-*l*-「

A.Crex

/.lime~不存在,故选D.

B.Cxe-x

C.Cex

D.Ce-x

17若y=1+cosx,则dy=()

正确答案：D

本题解析：

原微分方程分离变量将祟=一业,两边秋分（fdy——jd］，弊将InIy|

+InG,即IyI—

Ge令C=±c，则有y=Ce=A.(1+sinx)dx

B.(1-sinx)dx

C.sinxdx

Iime~=D.-sinxdx

16.e-

正确答案：D

本题解析：

本题考查了一元函数的微分的知识点.

A.0

yz=(l+cosxl^-sinx,故dy="sinxdx.

B.1

C.8

D.不存在但不是8

本题考查了曲线的拐点的知识点.

18.设函数y=x+2sinx,则dy=

，z（z）

m因'ze'”e14-x

则，在定义域内恒不等于0,所以无拐点.

A.(1+cosx)dx

B.(1+2cosx)dx

设ImJnT.份）「2.则6=

C.(1-cosx)dxZU.X

D.(1-2cosx)dx

正确答案：BA.2

本题解析：B.1

y'=(x+2sinx)'=l+2cosx,故dy=y'dx=(l+2cosx)dx.

1

0.2

D.-2

19曲线厂元（）正确答案：A

本题解析：

31fo时〜加•故lim!=lim-=6=2.

..a.r•

A.有一个拐点

B.有两个拐点

C.有三个拐点

D.无拐点

正确答案：D

本题解析:

2A.见图A

A.3

B.见图B

C.见图C

1

B.D.见图D

2

正确答案：B

c.2

本题解析：

本题考查了原函数的知识点.

21.D?j/<x)dr==-1-?+C(CA

隹京共方'B=«"的一个廉工敬.

A.见图A

B.见图B

j2dx=

C.见图C

D.见图D

A.3x2+C

正确答案：C

B.X

本题解析：

暂无解析

C.x3+C

22.下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

23.

厂=土【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程

A.见图A知，其特征方程为，22=0,有两个特征根V:又自由项f（x）=ex,入=1不是特征根，故特解y*可设为

Aex.

B.见图B

C.见图C

D.见图D

25.下列函数中在x=0处可导的是

正确答案：B

AJ⑺

本题解析：B.y•/

本题考查了不定积分的知识点.

C.'2〃

卜di=-j-j1+C.

DJ-In

A.见图A

24.微分方程y''-2y=ex的特解形式应设为（）

B.见图B

C.见图C

D.见图D

A.y*=Aex

B.y*=Axex

正确答案：C

C.y*=2ex

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

D.y*=ex

选项A中，y=|zl,在工=0处有尖

正确答案：A

本题解析:

点9年、=|21在z=0处不可导；选MB中.y=

*^2>'=——：在I=0处不存在Jpy=6在

26

处不可导1选项C中，y=Jt，y'=3x2处处fl

"r'cLr=

存在，即y=x3处处可寻•也就在工=0处可导：27.J-i

选项D中・y=Inx.y'=}在z=0处不存在，2

A.5

>=Irtr在彳=0处不可导(事实上,在”=0点就B.O

没定义).1

c.7

_2

D.5

已知「(2/-3z?)d/=0,贝ijk

26..0

A.见图A

A.0或1B.见图B

B.0或。C.见图C

C.0或2D.见图D

D.1或-1

正确答案：A

正确答案：A本题解析：

【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.【应试指导】

本题解析：『产=，产'dx+J，'(Lr

本题考查了定积分的知识点.

J(2J--3xJ)dr=(x1—

J-,=2fx4(Lr

k2-k3=k2(l-k)=0.所以k=0或k=l.

22C.2

D.-4

正确答案：A

本题解析：

28.当xTO时，下列变量是无穷小量的为()

J(1+*)业==4・

1

A.r

B.2x

30.设bWO,当xTO时，sinbx是x2的()

C.sinx

D.In(x+e)

A.高阶无穷小量

正确答案：C

B.等价无穷小量

本题解析：

本题考查了无穷小量的知识点.

C.同阶但不等价无穷小量

【应试指身】limsiru=^inO=0.

D.低阶无穷小量

正确答案：D

本题解析：

(1+i)dz

本题考查了无穷小量的比较的知识点.

(KMW9118为lim"-hmy♦"•Um)一

2故皿m是比/低除的尢客小量

I-T

i是一晌依阶无客小量.

A.4

B.0

正确答案：B

31.当xTO时，x+x2+x3+x4为x’的

本题解析：

本题考查了函数在一点处连续的知识点.

【应试搭身】因为函敕人力在l0处连续.财

=lim,•»a«/(O).