2022-2023南京溧水区初二年级上册期末数学试卷及答案

2022〜2023学年度第一学期期末调研测试

八年级数学试卷

注意事项:

1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答

在本试卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将

自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,

在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.16的平方根是

A.±2B.±4C.4D.-4

2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

3.一次函数y=—x—2的图像不经过

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.估计收一1的值在

A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间

5.如图，AE//DF,AE=DF,要使△EACgAFDB,可添加下列选项中的

A.AB=CDB.EC=BFC.NA=NDD.AB=BC

6.如图，在△48C中，AB=AC=10,是△48C的角平分线，AD=6,则8c的长度为

A.6B.8C.12D.16

八年级数学试卷第I页共10页

7.一次函数％=丘+6与的图像如图所示，则有下列结论：①左＜0;②。＞0；③当

x＜3时，其中正确的个数是

8.正方形4BG。,4252c2。1，43氏。3。2,…按如图的方式放置，点小，也，43,…和点G,

。2,。3,…分别在直线y=x+l和力轴上，则点明的坐标是

A.(31,16)B.(63,32)C.(64,32)D.(127,64)

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卡相应位置上）

9.叱―2）2=▲.

10.在实数0,乖，兀，0.3,y[5,当中，无理数有▲个.

11.计算：、回一弋历=▲.

12.点/（-2,3）在第▲象限.

13.已知AABC咨ADEF,且的周长为12,若N8=5,BC=4,AC=A

14.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则这个三角形的周长为▲.

15.如果函数＞=x—6（6为常数）与函数y=—2x+4的图像的交点坐标是（3,-2）,那么关于

x,y的二元一次方程组;:二=1的解是▲.

[2x十y—4------------

16.如图，△/5C是等边三角形，点。、上分别在上，且则乙4FD=一

（第16题）

八年级数学试卷第2页共10页

17.已知〉是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示,

.・・・・・

X-1012

……

y8642

点（XI，力），（必，/）在该函数的图像上，若X1<X2,贝幼1▲必填"或"=

18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1,1）、（4,1）、（2,3）,若直线

y=kx与AABC的三边有两个公共点，则k的取值范围为▲.

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）求x的值.

（1）3x2=9；（2）（x-l）3+8=0.

20.（8分）如图，在四边形/8CZ）中，连接3。,AB//CD,且N3=CD.

（1）求证：△4BD2△CD5；

⑵若AB=BD,ZABD=4S°,求/C的度数.

八年级数学试卷第3页共10页

21.（6分）如图，已知线段a,b.

求作：等腰△NBC,使得△ABC的底边8c等于内底边上的高等于6.

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

a

b

22.（8分）已知一次函数y=2x+6.

（1）若该函数的图像经过点（1,3）,求6的值；

（2）在（1）的条件下，当了＜1时，x的取值范围为▲；

（3）若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于9,则6的值为▲

23.（8分）证明：直角三角形中30。所对的直角边等于斜边的一半.

已知：如图，在RtZXNBC中，ZACB=90°,▲

求证：▲.

证明：

八年级数学试卷第4页共10页

24.(8分)如图，在中，ACLBD,垂足为C,E为/C上一点，连接BE、DE,DE的

延长线交48于点?已知。ZC4D=45°.

(1)求证：DF±AB；

(2)利用图中阴影部分面积的两种不同计算方法完成勾股定理的证明.

己知：如图，在△NBC中，/4CB=90°,BC=a,AC=b,AB=c.,

求证：a2+b2=c2.A\

25.(8分)N、5两地相距40km.甲由N地出发骑自行车去8地，速度为10km/h,当甲出发

1.5〃后，乙由/地乘汽车沿同一条路线出发去8地，速度为40km/h.设甲出发xh后，甲

离A地的距离为勿(km),乙离A地的距离为/(km).

(1)求丁1,了2与X之间的函数表达式；

(2)在下面直角坐标系中画出力，刃与时间x之间的函数图像(标出相关数据)；

(3)乙能否在途中超过甲?如果能超过，何时超过？

八年级数学试卷第5页共10页

26.（10分）

我们知道:

角平分线上的点到角的两边距离相等，如图①，E是的平分线。尸上任意一点，若

换一种眼光看:

如图①，。尸是//O8的平分线，C、D、E分别是CM、OB、OP上的动点,

若NOCE=NODE=90。,贝ljCE=OE.

一般化：

(1)如图②，射线。尸是的平分线，C,D,E分别是CM,OB,0P上的动点，

若NOCE=ZODE,则CE与DE的数量关系是▲.

再倒过来想一想：

(2)如图③，OP是的平分线，C、D、E分别是CM、OB、。尸上的动点，若CE=DE,

则/0CE与/ODE有什么关系?请将图形补充完整并结合图形证明你的结论；

用用看：

4

(3)已知：点/(0,10)在歹轴上，点8(—3,4)在函数歹=一］、的图像上，点。在函数

4

歹的图像上，连接45、/C,若4B=4C,直接写出点。的坐标.

八年级数学试卷第6页共10页

2022〜2023学年度第一学期期末调研测试

八年级数学参考答案及评分标准

说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参

照本评分标准的给分.

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

题号12345678

答案BCACADBD

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

3

9.210.311.-112.二13,

18.13

（x=3--

14.1715.J。16.6017.>42

ly=-2.

说明：第15题没有大括号不得分.

三、解答题（本大题共8小题，共64分）

19.(本题8分)

(1)解：x2=3.............................................2分

x=土木.........................................4分

(2)解：(x—1尸=—8...................................5分

X—1=—2......................................7分

x=-1.................................................................8分

20.(1)证明：VAB//CD,

，ZABD=ZCDB......................................1分

AB=CD

在△42。和△CDB中，＜ZABD=ZCDB...................3分

、BD=DB.

：.AABD丝ACDBOAS)..............................4分

(注：未写SA5不扣分)

(2)'：AB=BD

，ZA=ZADB...................................................5分A

又：ZABD=48°

180°-AABD180°-48°7分

ZA=--------z--------=-------7——=66-

a

△ABD空△COB

/C=NA=66°....................................8分

21.解：1.作射线BD,截取线段BC=a..................................1分

3分

2.作线段BC的垂直平分线/,交BC于点E.................

•^

3.以点E为圆心，6为半径画弧，交直线/于点A.……

4.连接AB,AC.......................5分

等腰△48C即为所求..................6分

八年级数学试卷第7页共10页

22.解：(1)将(1,3)代入y=2x+b得3=2+b..........................................................1分

解之得b=l..................................................2分

(2)x<0....................................5分

(3)±6................................................8分(说明：写对1个给2分)

23.解：NA=30°1分

1

2分

证明：取AB的中点D,连接CD.........................................3分

:在中，NACB=90°

1

：.CD=~AB=DB........................................5分

又,:ZA=30°

NB=60°

4BCD是等边三角形.................6分

：.BC=DB.........................................7分

1八

ABC=~AB.........................................8分

(说明：其它解法参照给分)

24.解：(1)\'AC±BD

：.48=90°

VZC4D=45°

：.ZCAD=ZADC=45°

：.AC=CD.........................................1分

4“<“上\AC=CD

在RtA^SC和RtADEC中，

\JIJJ—Dhi.

ARtA-4BC^RtADEC(HZ.).........................2分

ZBAC=ZEDC.........................................3分

ZBAC+ZABC^90°

：.ZEDC+ZABC=90°

；.NBFO=90°

即DF±AB.........................................4分

(2),--RtA^5C^RtADEC

：.BC=EC5分

S^BCE=^BC2=^a2

又SAACD=^AC2=*

八年级数学试卷第8页共10页

•*.s阴影=Sz\8CE+SaCQ=1a2+m2....................6分

又＞,S阴影——SAABDS/\4BE

—^AB*DF—^AB*EF

=1AB(DF-EF)

=^AB'DE

=1c2....................7分

即a2+〃=c2........................8分

25.(1)yi=10x,y2=40x-60..............................2分

说明：只标出力和yz不扣分，yiiHi正确得1分，yziHl正确得3分，其中1.5和2.5标

出各得1分.

（3）能.........7分

在甲出发2小时后，乙超过甲........8分

（说明：不用说明在距离A地20km处，如果说明了距离但说错了不得分，回答在乙出发0.5

小时后，乙超过甲同样得分）.

26.（1）CE=DE............................2