5·3全练《第六章-实数》本章检测

初中数学精选习题3/35·3全练《第六章实数》本章检测满分：100分，限时：60分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2020浙江湖州中考）数4的算术平方根是（）A.2B.-2C.±2D.2.（2018四川南充中考）下列实数中，最小的数是（）A.B.0C.1D.3.在，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.（2020天津师大附中期中）下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③；④的平方根是±4；⑤-9是81的算术平方根，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算的值为（）A.5B.C.1D.6.（2020贵州铜仁中考）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a>bB.-a<bC.a>-bD.-a>b7.有一个底面为正方形的水池，池深2m，容积为11.52m3，则此水池底面正方形的边长为（）A.9.25mB.13.52mC.2.4mD.4.2m8.已知，且，则的值为（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题（每小题3分，共24分）9.（2019江苏无锡中考）的平方根为________.10.（2020山东淄博中考）计算：_______.11.如果与互为相反数，那么=_______.12.（2019陕西中考）已知实数,其中为无理数的是_______.13.（2020江苏连云港模拟）若规定用符号[m]表示不超过实数m的最大整数，例如：，则按此规定________.14.若x+3是4的平方根，y-1为-8的立方根，则x+y=_______.15.（2019湖南湘西州中考）下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为________.（用科学计算器计算或笔算）16.如下图，数轴上点A表示的数为a，化简：________.三、解答题（共52分）17.（6分）将下列各数填入相应的集合内.（相邻两个1之间0的个数逐次加1）有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}.18.（6分）计算：（1）；（2）；（3）.19.（6分）求下列各式中x的值.（1）；（2）.20.（8分）已知实数x，y满足关系式.（1）求x，y的值；（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.21.（8分）小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成个面积为900cm2的正方形.如下图所示.（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，则该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.22.（8分）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数.小张的解法如下：依题意可知，2m-6是m-2、-（m-2）两数中的一个.（1）当2m-6=m-2时，解得m=4.（2）所以这个数为2m-6=2×4-6=2.（3）当2m-6=-（m-2）时，解得m=.（4）所以这个数为.（5）综上可得，这个数为2或.（6）王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正.23.（2020独家原创试题）（10分）一个数值转换器的工作原理如下图所示.（1）当输入的x值为-23时，求输出的y值；（2）输入x值后，是否存在始终无法输出y值的情况？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，说明理由；（3）若输出的y值是，请写出四个满足要求的x值：_______.参考答案1.答案：A解析：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2.故选A.2.答案：A解析：，可得，则最小的数是.故选A.3.答案：C解析：（相邻两个3之间0的个数逐次加1），是无理数，共4个，其余均为有理数.4.答案：A解析：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③是正确的；④，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误.故正确的有1个.故选A.5.答案：C解析：原式.故选C.6.答案：D解析：根据数轴可得a<0，b>0，且，则a<b，-a>b，a<-b.故选D.7.答案：C解析：设水池底面正方形的边长为xm，则，即，∵x>0，∴x=2.4.故水池底面正方形的边长为2.4m.8.答案：D解析：，∴a=5，b=7或a=-5，b=7，∴a-b=-2或-12.二、填空题9.答案：解析：的平方根为.10.答案：2解析：.11.答案：7解析：由于和互为相反数且它们都是非负数，所以和都等于0，所以2x-6=0，2+y=0，解得x=3，y=-2.所以.12.答案：解析：是有理数；是无理数.13.答案：4解析：，，.14.答案：-2或-6解析：，可得x=-1或-5；，可得y=-1所以x+y=-2或-6.15.答案：3解析：由题图可得当x=16时，，所以输出的数值为3.16.答案：2解析：根据数轴上点A的位置可得出0<a<2，所以a-2<0，所以.三、解答题17.答案：见解析解析：有理数集合：{…}；无理数集合：{（相邻两个1之间0的个数逐次加1）…}；负实数集合：{…}.18.答案：见解析解析：（1）原式.（2）原式.（3）原式.19.答案：见解析解析：（1）移项，得，所以，所以.（2）变形得，所以，所以.20.答案：见解析解析：（1）由题意，得.（2）当x=2，y=3时，，是有理数；当x=2，y=-3时，，是无理数.21.答案：见解析解析：（1）设长方形硬纸片的长为xcm，宽为ycm，则x=2y，且x2=900，x>0，y>0，∴x=30，y=15，即长方形硬纸片的宽为15cm（2）正方体的棱长为，∴无盖笔筒的表面积为5×82=320cm2，320<900，∴该正方形硬纸片够用，剩余硬纸片的面积为900-320=580cm2.22.答案：见解析解析：小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.（3）错误，应改正为当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4；（5）错误，应改正为当时，这个数的算术平方根为（舍去）.（6）错误，应改正为综上可得，这个数为4.23.答案：见解析解析：（1），25的算术平方根是5，5是有理数，5的