陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年七下期中数学试卷（解析版）

2021-2022学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷）七年级数学一、选择题1.如图，∠1的邻补角是（）A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOE D.∠BOE和∠AOF【答案】D【解析】【分析】根据邻补角的定义：邻补角是指两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角，或两个角有一个公共顶点并且一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线，进行判断即可得到答案.【详解】解：∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE，故选D.【点睛】本题主要考查了邻补角定义，解题的关键在于能够熟练掌握邻补角的定义.2.下列各点中在第四象限的是（）A.(，7) B.(3，) C.(3，7) D.(，)【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征:第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、（−3，7）在第二象限，故此选项符合题意；B、（3，−7）在第四象限，故此选项符合题意；C、（3，7）第一象限，故此选项不符合题意；D、（−3，−7）在第三象限，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．3.下列语句不正确的是（）A.0的平方根是0 B.正数的两个平方根互为相反数C.－22的平方根是±2 D.a是a2的一个平方根【答案】C【解析】【分析】根据平方根的概念解答即可.【详解】A.0的平方根是0，此选项不符合题意；B.正数的两个平方根互为相反数，此选项不符合题意；B.-22=-4，负数没有平方根，此选项符合题意；D.a是a2的一个平方根，此选项正确．故选C.【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．4.如图，下列条件中，不能判断∥的是（）A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠3=∠4【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：、，内错角相等，，故本选项错误，不符合题意；、，同位角相等，，故本选项错误，不符合题意；、，同旁内角互补，，故本选项错误，不符合题意；、，它们不是内错角或同位角，与的关系无法判定，故本选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的知识．5.在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P(m-1,1-m)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，可得m+1=0，从而求出m的值，进而求出点P的坐标，最后根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．【详解】解：∵点M（m﹣3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，∴m=-1，当m=-1时，m-1=-2，1-m=2，∴点P（-2，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．6.下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义进行判断即可．【详解】解：①只有非负数才有算术平方根，故①错误；②4是64的立方根，故②错误；③a≥0时，a2的算术平方根是a，a＜0时，a2时算术平方根是−a，故③错误；④⑤正确，∴有3个不正确故选：B．【点睛】本题主要是考查了算术平方根，立方根的概念，熟练地掌握概念是解题的关键．7.若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为()A.(5，3)或(－5，3) B.(5，3)或(－5，－3)C.(－5，3)或(5，－3) D.(－5，3)或(－5，－3)【答案】B【解析】【详解】根据象限的特点，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因为xy＞0，即∶x与y同号，所以当x=5时，y=3；当x=-5时，y=-3，即点P的坐标为：(5，3)或(－5，－3)．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到∠1=∠2，再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD，最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.【详解】解：延长BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等，垂线的定义，平行线的性质，三角形内角和，解题的关键是延长BG构造内错角.二．填空题9.如图，直线，若，则____．【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角即可求的度数．【详解】解：如图，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．10.一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．【答案】16【解析】【分析】根据平方根的定义，一个数的平方根是±2，把平方根平方就可求出这个数．【详解】解：∵一个数的平方根是±2，

∴（±2）2=4，∴42=16.

故答案为：16．【点睛】本题考查了平方根及平方的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(1，1)，“兵”位于点(－3，2)，写出“炮”所在位置的坐标_______________．【答案】【解析】【分析】由“马”的坐标先确定原点的位置，由此可知“炮”所在位置的坐标．【详解】解：根据“马”位于点可知向下平移1个单位，向左平移1个单位得到坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，可得“炮”所在位置的坐标为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，灵活根据已知点坐标确定原点位置是解题的关键．12.如图，AB//CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是________．【答案】44度##44°【解析】【分析】先根据ABCD得到∠BCD=∠B=22°，再根据角平分线的性质得到∠ECD=2∠BCD，再根据平行线的性质得到∠1=∠EFD即可．【详解】∵ABCD∴∠BCD=∠B=22°∵CB平分∠ECD∴∠ECD=2∠BCD=44°∴∠1=∠ECD=44°，故答案为：44°．【点睛】此题主要考查平行线的性质及角平分线的计算，解题的关键是熟知平行线的性质定理．13.在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为．若点的对应点为，则点的坐标为________．【答案】（-4，5）．【解析】【分析】对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，那么让点D的横坐标减4，纵坐标加4即为点B的坐标．【详解】解：由点A（-3，2）的对应点为C（1，-2）可得坐标的变化规律为：横坐标加4，纵坐标减4，则点D的横坐标减4，纵坐标加4即为点B的坐标，即所求点B的坐标为（-4，5），故答案为：（-4，5）．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．三、解答题14.把下列各数分别填在相应的横线上：，-0.23，，，，，（每两个之间依次多一个），有理数集合：_______________________________．无理数集合：_______________________________．【答案】；（每两个0之间依次多一个1），．【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义及分类进行判断求解即可．【详解】解：，有理数集合：，无理数集合：（每两个0之间依次多一个1），；故答案为：；（每两个0之间依次多一个1），．【点睛】题目主要考查有理数与无理数的定义，掌握有理数与无理数的分类及定义是解题关键．15.如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．【答案】证明见解析．【解析】【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证．【详解】平分，平分，即．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键．16.如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．【答案】坐标系见解析，驼峰，马山，一线天，象脚山，掉魂桥．【解析】【分析】先根据鹰嘴崖坐标为（2，1）画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可．【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示：∴其它景点的坐标为：驼峰，马山，一线天，象脚山，掉魂桥．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．17.如果一个正数a的两个不同平方根是2x-2和6-3x．求这个正数a的值．【答案】【解析】【分析】根据平方根性质得出，求解，然后确定平方根，即可得出原数．【详解】解：，解得：．当时，，．【点睛】题目主要考查平方根的性质及解一元一次方程，理解题意，熟练掌握平方根的性质是解题关键．18.如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°．求∠1的度数．【答案】25°.【解析】【分析】根据平行线的判定得到EF//BC，由平行线的性质得到∠1=∠EBG，等量代换得到∠EBG+∠2=180°，于是得到EB//DG，根据平行线的性质得到∠GDE=∠BEA，由垂直的定义得到∠GDE=90°，即可的结论．【详解】解：∵∠AFE＝∠ABC，∴EF//BC．∴∠1＝∠EBG．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠EBG＋∠2＝180°．∴EB//DG．∴∠GDE＝∠BEA．∵GD⊥AC，∴∠GDE＝90°．∴∠BEA＝∠GDE＝90°．∴∠1＝∠BEA－∠AEF＝90°－65°＝25°．19.已知：3a+21立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．【答案】（1）（2）的平方根为【解析】【分析】（1）根据立方根和平方根、算术平方根的定义求解即可；（2）将所求的a、b、c代入求解即可．【小问1详解】解：根据题意可知，，解得，，解得，，∴；【小问2详解】解：当时，，∵36的平方根为．∴的平方根为．【点睛】本题考查立方根和平方根、算术平方根，正确求出a、b、c是解答的关键．20.已知，点P（m＋2，3m﹣6）．（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标．【答案】（1）P点的坐标为（6，6）；（2）点P在第四象限；（3）P点的坐标为（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．【解析】【分析】（1）利用点P在x轴上方，且到x轴的距离为6可得3m﹣6＝6，然后解方程求出m即可得到P点坐标；（2）利用点P的纵坐标与横坐标互为相反数可得到m＋2＋3m﹣6＝0，然后解方程求出m得到P点坐标，从而可判断点P所在的象限；（3）利用点Q在y轴上可得Q点的横坐标为0，再利用与x轴平行的直线上的点的坐标特征得到点P和点Q的纵坐标相等，然后利用PQ＝3得到|m＋2|＝3，由此可求得P点的坐标．【详解】解：（1）根据题意得，3m﹣6＝6，解得m＝4，∴P点的坐标为（6，6）；（2）根据题意得，3m﹣6＋m＋2＝0，解得m＝1，∴P点的坐标为（3，﹣3），∴点P在第四象限；（3）当点Q在y轴上时，点Q的横坐标轴为0，PQ//x轴，两点的纵坐标相等，由PQ＝3，得|m＋2|＝3.①当点P在y轴左侧时，m＋2＝﹣3，解得，m＝﹣5，此时点P（﹣3，﹣21）；②当点P在y轴右侧时，m＋2＝3，解得，m＝1，此时点P（3，﹣3），∴P点的坐标为（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；熟练掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的特点，与坐标轴平行的直线上点的特点是解题的关键．21.如图所示，点B，C，E同一条直线上，，，．（1）当，时，求的大小．（2）求证：．【答案】（1）30°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行线