《新工科大学物理》课件第3章 动量、能量和动量矩1

我国自制的532nm碘稳定固体激光器第三章动量、能量和动量矩1第三章动量、能量和动量矩

3.1

质点和质点系的动量定理

3.2

动量守恒定律

3.3

功、动能和动能定理

3.4

保守力和非保守力做功与势能3.5功能原理和机械能守恒定律3.6能量守恒定律3.7质点的动量矩和动量矩守恒定律2方向：与力的方向相同.力总是在一段时间内起作用,为了表述力在这段时间内的累积作用,引入冲量的概念.1.恒力的冲量

3.1质点和质点系的动量定理在F~t图曲线下的面积S=F(t2-t1)为冲量大小。一、力的冲量2.变力的冲量

冲量是矢量,表征力持续作用一段时间的累积效应.

冲量是过程量,是改变物体运动状态(动量)的原因.t1Ott2dt一般情况,元冲量方向：与力的方向相同.作用时间dt很短时,认为dt时间内的力为恒力.(t1→

t2)：

动量的分量式为

动量是矢量，方向为速度方向。质点的运动状态（状态量）动量：

运动质点的质量与其速度的乘积。二、动量1.单个质点动量2.质点系动量N个质量分别为，动量分别为

的质点组成质点系，其总动量：对某质点，由牛顿第二定律“质点动量的微分等于作用在质点上合力的元冲量。”……质点动量定理的微分形式三、质点的动量定理t1时刻，质点的动量为,t2时刻，质点的动量为,在时间t1~t2内，力的冲量为：在某段时间内质点动量的增量，等于作用在质点上的合力在同一时间内的冲量。——质点动量定理的积分形式

冲量是矢量,冲量的方向一般不同于初、末动量的方向，而是动量增量的方向。

动量定理只适用于惯性系

分量形式在打击、碰撞等实际问题中，物体相互作用的时间很短，作用力变化很快，而且往往很大，这种力称为冲力。为了对冲力有一个大致的估计，我们将冲量对碰撞作用时间取平均：则这个平均作用力称为平均冲力。矩形面积:四、平均冲力

质点系:有相互作用的若干质点组成的系统。

内力:质点系内质点之间的相互作用力。

外力:质点系外其它物体对质点系内质点的作用力。先讨论由两个质点组成的质点系的动量定理:对第1个质点对第2个质点五、质点系动量定理由牛第三定律，一对内力抵消推广到更多质点的系统：记作两式相加质点系的总动量质点系动量定理（微分形式）质点系的合外力在某段时间内质点系动量的增量，等于作用在质点系上的合外力在同一时间内的冲量。————质点系动量定理的积分形式在时间t1~t2内，的冲量为：t1时刻，质点系的动量为,t2时刻，质点系的动量为,例

一子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块，已知两木块的质量分别为m1、m2

，子弹穿过两木块的时间各为

t1

、

t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F。解子弹穿过第一木块时,两木块速度相同,均为v1

求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动？子弹穿过第二木块后,第二木块速度变为v2解得例

质量为m

的匀质链条,全长为L,开始时,下端与地面的距离为h。解dl

在落地时的速度LhmllNN′G求当链条自由下落在地面上的长度为l

时，地面所受链条的作用力？LhmllNN′G根据动量定理地面受力

3.2质点系动量守恒定律一、动量守恒定律由质点系动量定理的微分形式：

一个质点系所受的合外力为零时，这个系统的总动量将保持不变。即得1.系统总动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中,相互作用的内力远大于外力,故往往可忽略外力。讨论3.动量守恒定律中的速度应是对同一惯性系的速度,动量和应是同一时刻的动量之和。4.动量守恒定律是关于自然界一切过程的最基本的定律之一。它适用于：宏观粒子系统；电磁场；微观粒子系统,更普遍的动量守恒定律并不依赖牛顿定律。

4.动量守恒可在某一方向上成立。6.动量守恒定律在微观高速范围仍适用。5.动量守恒定律只适用于惯性系。2.特点（1）碰撞时间短（2）碰撞体间的作用力>>

外力(外力可略)（3）动量守恒

二、碰撞1.碰撞

泛指短暂而强烈的相互作用过程。如撞击、锻压、爆炸、喷射等。3.分类（1）

完全弹性碰撞碰撞后碰撞前碰撞时

设和分别表示两球在碰撞前的速度，和分别表示两球在碰撞后的速度，和分别为两球的质量。应用动量守恒定律和机械能守恒定律得（1）设，得，两球

经过碰撞将交换彼此的速度。

（2）设质量为的物体在碰撞前静止不动，即

，且，则讨论：

（2）

非完全弹性碰撞系统动量守恒，机械能不守恒两物体碰撞后，形变不能完全恢复，有部分机械能转化为其它形式的能量，机械能不守恒。（3）完全非弹性碰撞两物体碰撞后，形变完全不能恢复，有部分机械能转化为其它形式的能量，机械能不守恒。系统动量守恒，机械能不守恒

例：一小船质量M，船头到船尾长度l。现有一质量