1.3 同底数幂的除法　第1课时　课件　 2023-2024学年北师大版七年级数学

第一章

整式的乘除1.3第1课时同底数幂的除法获取新知探究一：计算下列各式，并说明理由(1)1012÷109;(2)10m÷10n;(3)(-3)m÷(-3)n解：12个109个10m个10n个10(m-n)个10m个-3n个-3(m-n)个-3同底数幂除法法则猜想：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)验证:am÷an=m个an个a=(a·a·····a)=am－n(m－n)个a

符号表示：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)文字表述:同底数幂相除，底数不变，指数相减.本章中，当除式含有字母时，字母均不为0归纳总结例题讲解例1计算：(1)a7÷a4

；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.解：(1)a7÷a4

=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1

=(xy)3

=x3y3

；(4)b2m+2÷b2=b2m

+2－2=b2m.例2计算：(1)－m8÷m2÷m3；

(2)(x－y)5÷(y－x)2.导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，

把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数

幂除法法则计算可得结果．解：(1)－m8÷m2÷m3=－m8-2÷m3=－m6÷m3=－m6-2=－m4

；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．易错警示：(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计算出现错误．(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误．归纳总结获取新知零次幂和负整数指数幂…………【除法的意义】111【同底数幂的除法法则】探究一：零次幂结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于１．3210–1–2–33210–1–2–3猜一猜，下面的括号内该填入什么数？探究二：负整数指数幂…………结论:……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】我们规定

即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-p表示ap的倒数.你能解释这样规定的合理性吗？归纳总结例3用小数或分数表示下列各数：解：

（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.

（1）10－3=0.001.（2）70×8－2（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.例题讲解计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)做一做获取新知(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳总结随堂演练1.计算x6÷x2正确的结果是(

)A．3B．x3

C．x4D．x8C2.下列计算正确的是(

)A．(a2b)2＝a2b2

B．a6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4

D．(－m)7÷(－m)2＝－m5D3.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A4.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB5.计算:(1)(-x)5÷(-x)3=

;(2)_____

x296.计算：(1)x12÷x4；(2)(－y)3÷(－y)2；(3)－(k6÷k6)；(4)(－r)5÷r4；(5)m÷m0

.解：(1)x12÷x4＝x12－4＝x8.(2)(－y)3÷(－y)2＝(－y)3－2＝－y.(3)－(k6÷k6)＝－(k6－6)＝－k0＝－1.(4)(－r)5÷r4＝－r5÷r4＝－r.(5)m÷m0＝m1－0＝m或m÷m0＝m÷1＝m.讲授新课用科学计数法表示绝对值小于1的数一填空:（1）你能发现其中的规律吗？0.00…01n个0（2）填空：______.0.10.010.0010.0001做题的关键哟，要牢记例如：0.0036=_________3.6×10-3.讲授新课绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1)0.005

解：原式=5×0.001=5×10-3(2)0.0204

解：原式=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036

解：原式=3.6×0.0001=3.6×10-4(4)-0.0000064

解：原式=-6.4×0.000001=-6.4×10-6讲授新课0.0000864=5个08.64×10-5归纳总结：当绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10n时，a、n有什么特点？a的取值:1≤︱a︱＜10；n是负整数，

等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(特别注意：包括小数点前面的0)-0.0002005=-2.005×10-44个0例如：还等于什么？等于小数点移动的位数讲授新课例1

用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.讲授新课例2.用科学记数法表示下列各数：

0.0000000001=

0.0000000000029=

0.000000001295=1×10-102.9×10-121.295×10-90.00000072=0.000861=0.0000000003425=7.2×10-78.61×10-43.425×10-10讲授新课例3

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.讲授新课【规律总结】用科学记数法表示较小数的三点注意1.a为整数位为1位的小数.2.n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于这个数的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零).3.用科学记数法表示一个负数时,不要漏掉原数前的“-”.当堂检测1.一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是()A.0.0000518B.0.00000518C.0.000000518D.0.0000000518C2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为()A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-6B当堂检测3.人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A．10×10﹣10

B．1×10﹣9

C．0.1×10﹣8

D．1×1094.

2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（）A．120×10-6

B．12×10-3

C．1.2×10-4

D．1.2×10-5BC当堂检测5.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为()A.21×10-4千克B.2.1×10-6千克C.2.1×10-5千克D.2.1×10-4千克C6.1个电子的质量是：0.00000000000000000000000000911g，用科学记数法表示为

g9.11×10-27当堂检测7.用科学记数法表示-0.000168为()A.-1.68×10-5B.1.68×10-4C.1.68×10-5D.-1.68×10-4D8.将-0.000702用科学记数法表示，结果为__________.

-7.02×10-49.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.0.0000121当堂检测10.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）

3.21×10-5（2）

-1.2×10-4（3）2×10－8

（4）7.001×10－6原式=0.0000321原式=-0.00012原式=0.00000002原式=0.000007001当堂检测

11.有句俗话叫“捡了芝麻,丢了西瓜”,用来形容有些人办事只顾抓一些无关紧要的小事,而忽略了有重大意义的大事.根据测算,500万粒芝麻的质量为20千克,那么一粒芝麻的质量是多少千克呢(结果用科学记数法表示)?解：因为500万=5000000，所以一粒芝麻的质量是20÷5000000==4×=4×10-6(千克).当堂检测