《石灰吟》-人教部编版石灰吟完美课件4

第2课时对数的运算第2课时对数的运算自主学习新知突破自主学习新知突破[问题]

设logaM＝m，logaN＝n，能否利用m、n表示loga(M·N)．[提示]

能．由题意得am＝M，an＝N，∴MN＝am＋n.由对数的定义知logaM＝m，logaN＝n，logaMN＝m＋n，∴logaMN＝logaM＋logaN.[问题]设logaM＝m，logaN＝n，能否利用m、n表1．理解并掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算．(重点)2．了解换底公式．(易混点)3．能用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题．(难点)1．理解并掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关对数的运算性质logaM＋logaN

logaM－logaN

nlogaM

对数的运算性质logaM＋logaNlogaM－logaN《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4对数换底公式1对数换底公式1换底公式的作用(1)换底公式是进行对数运算的重要基础，利用它可以将对数转化为我们所需要的对数来计算．(2)对数的运算性质都是在同底之下成立的，对数的换底公式把异底的对数化成同底的对数，在不同底的对数之间建起了一座桥梁．换底公式的作用《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4合作探究课堂互动合作探究课堂互动对数运算性质的应用对数运算性质的应用[思路探究]

如何应用对数运算性质进行化简求值?

[思路探究]《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4

解决对数运算的常用方法解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质．常用方法有：(1)将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积，再展开；(2)将同底数的对数的和、差、倍合并；(3)利用常用对数中的lg2＋lg5＝1. 解决对数运算的常用方法《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4换底公式的应用换底公式的应用[思路探究]

1．为了把题1中a，b表示出来，可以对已知等式作如何处理或变形？2．比较题2中已知对数和所求对数的底数，解答本题若用换底公式应换为以什么数为底？[思路探究]《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4

换底公式的应用技巧(1)换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将一般对数式转化成自然对数式或常用对数式来运算．要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式． 换底公式的应用技巧《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4对数运算的综合应用对数运算的综合应用[思路探究]

1．设物质的质量原来为单位“1”，则经过x年，该物质的剩余质量如何表示？2．若logaf(x)＝logag(x)，则f(x)与g(x)的关系如何？[思路探究]《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4(2)①由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得2x＋1＝x2－2，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.检验：当x＝－1时，2x＋1<0，x2－2<0，不满足真数大于0，舍去；当x＝3时，2x＋1>0，x2－2>0，故x＝3.②原方程整理得(lgx)2＋3lgx－10＝0，即(lgx＋5)(lgx－2)＝0，所以lgx＝－5或lgx＝2，解得x＝10－5或x＝102.经检验知：x＝10－5，x＝102都是原方程的解．答案：

(1)5(2)①由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得2x＋ 1.简单的对数方程及其解法

1.简单的对数方程及其解法2.解对数应用题的步骤2.解对数应用题的步骤3．(1)科学家以里氏震级来度量地震的强度．若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r＝lgI，试比较6.9级和7.8级地震的相对能量程度；(2)解方程log3(x2－10)＝log3(3x)．3．(1)科学家以里氏震级来度量地震的强度．若设I为地震时所《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4《石灰吟》ppt—人教部编版石灰吟完美课件4高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！有关的数学名言

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