431二次根式的加减法

4.3.1---二次根式的加、减法4.3.1---二次根式的加、减法4.3.1---二次根式的加、减法1.认识和理解同类二次根式。2.理解和掌握二次根式加减的方法。4.3.1---二次根式的加、减法4.3.1---二次根式的11.认识和理解同类二次根式。2.理解和掌握二次根式加减的方法。1.认识和理解同类二次根式。二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数不含分把下列各根式化简

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22311(8)

45(7)

32(6)

21)5(50(4)

18(3)

48(2)

12)1(把下列各根式化简252334

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21)5((4)(3)(2)我们把化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。(1)25233432(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运煤多少吨？_______________2x+3x=5x(吨)(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结()241883++()24231+()252+(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运煤多少()241883++()24231+()252+类似于合并“同类项”，把算式中几个同类二次根式找出来，合并成一项，称为合并同类二次根式。合并同类二次根式的方法：化为最简二次根式后（1）系数相加减；（2）被开方数不变。()241883++()24231+()252+类似于合并“解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？总结二次根式加减运算的步骤(4)总结二次根式加减运算的步骤(4)（3）合并“同类二次根式”。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式（类似于同类项）；交流归纳（3）合并“同类二次根式”。一化二找三合并二次根式加减法的1.判断:下列计算是否正确?为什么?()();;222225321=+=+D1.判断:下列计算是否正确?为什么?()();;222225B3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.B3.下列计算正确的是（）4.计算：4.计算：先化简，再合并.5.计算：先化简，5.计算：431二次根式的加减法解：解：431二次根式的加减法例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2R-r一个等腰三角形的两边分别为,,则这个三角形的周长为()【解析】选D.题目中没有明确说明哪条边是腰,所以需要分情况讨论问题:一个等腰三角形的两边分别为,,则这个三角形的431二次根式的加减法【解析】【解析】【解析】【解析】【解析】答案：【解析】答案：【解析】答案：【解析】答案：5.（2010·聊城中考）化简：=______.【解析】原式＝答案:5.（2010·聊城中考）化简：=_6.（2010·杭州中考）先化简再求得它的近似值为_______（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）【解析】原式＝答案:5.206.（2010·杭州中考）先化简【解析】【解析】【解析】【解析】9.如图，□

ABCD的面积为，∠B=30°,AE⊥BC于E点，若BC=，求□

ABCD的周长C.9.如图，□ABCD的面积为，∠B=30°,AE【解析】【解析】通过本课时的学习，需要我们1.认识和理解同类二次根式

2.理解和掌握二次根式加减的方法

（3）合并“同类二次根式”。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中同类二次根式（类似于同类项）；通过本课时的学习，需要我们（3）合并“同类二次根式”。一化志