34电能的输送-【新教材】人教版高中物理选择性必修第二册课件

九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形学习目标探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；会根据边和角的关系来判定两个三角形相似.12学习目标探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理自主学习任务：阅读课本31页-32页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；2、根据边和角的关系来判定两个三角形相似.自主学习任务：阅读课本31页-32页并学习101名师微课，自主学习反馈1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有

个，它们是

．2.如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=

时，△ABD∽△DBC．4△ADF、△DBE、△FEC、△EFD自主学习反馈1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC合作探究①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且

③量出B′C′及BC的长，计算的值，并比较是否三边都对应成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为什么？⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流.我发现这两个三角形是相似的两边成比例且夹角相等的两个三角形相似新知讲解合作探究①任意画△ABC;我发现这两个三角形是相似的我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E.∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′.△A′B′C′∽△ABC.BACDEB'A'C'新知讲解我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C

∵A′D=AB，

∴A′E=AC.

又∠A′=∠A.∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.BACDEB'A'C'新知讲解∵A′D=AB，BACDEB'A'C'新知讲解由此得到三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．新知讲解由此得到三角形的判定定理：新知讲解例1在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.5cm,BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求证：△DEF∽△ABC.AFECBD典例精析证明：∵AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,又∵∠C=∠F=70°，∴△DEF∽△ABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）新知讲解例1在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.

如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE.△ABC∽△ADE.练一练证明：新知讲解人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）

如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴

又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC

∴ ∴DE=例2如图，D，E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且，求DE的长.ACBED新知讲解人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）解：∵AE=1.5，AC=2，例2如图，D，E分别是△例3如图，在

△ABC

中，CD是边AB上的高，且求证：∠ACB=90°．ABCD证明：∵CD是边AB上的高,

∴∠ADC=∠CDB=90°.∴△ADC∽△CDB.∴∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.新知讲解人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）例3如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且如果两个三角形的两边成比例，但相等的角不是这两边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.ABCDEF不相似（类比三角形全等的判定）探究归纳新知讲解人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）如果两个三角形的两边成比例，但相等的角不是这两边的夹角，那么归纳：如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.注意：相等的角一定要是两条对应边的夹角.新知讲解人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）归纳：如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=6，AC=8，A′B′=12．当A′C′=

，△ABC∽△A′B′C在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，那么当A′B′=

时，△ABC∽△A′B′C′．人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、争先恐后1组2组3组4组小组展示

人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）争先恐后1组2组3组4组小组展示人教版数学《图形的做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=6，AC=8，A′B′=12．当A′C′=16，△ABC∽△A′B′C在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，那么当A′B′=3时，△ABC∽△A′B′C′．解析一览人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组在△1.判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∵∴△AEB∽△FEC.

∵∠1＝∠2，54303645EAFCB12∴()随堂检测人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）1.判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∵∴△AEB2.

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）

A.

AC:BC=AD:BD

B.

AC:BC=AB:AD

C.

AB2=CD·BC

D.

AB2=BD·BCD(随堂检测人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）2.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△A∴△ABC∽△DCA如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．ABCD学以致用人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）∴△ABC∽△DCA如图，在四边形AB

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用两边及夹角判定三角形相似相似三角形的判定定理的运用课堂小结人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）人教版数学《图形的相似》课件推荐（PPT优秀课件）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用两边及夹角判定三角个性化作业B组1.完成

九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似A组课后作业。2.预习