三中考全国各地数学试题分类汇编相交与平行线

2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类一.1．（2012临沂）如图，AB2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类一.1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是）平行线的性质；直角三角形的性质。解：∵∥，1=40°，．故选2．（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是）解答：解：A．若∠1=∠2a∥b3．（2012）如图，直线ab，直c与ab相交1=65Ｂ）4．（2012山西）如图，直AB∥CD，AFCDE，∠CEF=140°，则∠A等（）故选B．5．（2012潜江）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于）A．D．角的性质，即可求得∠E的度数．点评：6.（2012十堰）图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若则∠CEF的大小为（）【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专探究【分析先根据三角形外角的性质求出∠的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】1是△ABC的外角BD故选【点评本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键7．（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，解答此题的关键7．（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于 考点根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B的度数，然后求得∠2的度数．8．（2012海南）450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得1200，则】【答案D【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】∵m∥n，∴∠ABn=1200。∴∠ABC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，9．(2012•连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线9．(2012•连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线则∠3)D．180°10.(2012已知：如图平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠)AFDCBE解析：本题由平行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。答案：B点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解本题的关键。11.（2012玉林）abc与ab都相交，∠1=50°，分析根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2数．解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故选B．点评：此题考查了平行线的性分析根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2数．解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难12（2012•吉林）如图，在Rt△ABC中为延长线上的一点，(A)(B)∵∠C=90°∴∠B=90-42°=48°）解析a∥b，再根据两直线平行同位角相等解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线点评：此题主要考查了平行线点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理14.（2012呼和浩特）a∥b，∠1=65°，则∠2A.B.C.D.数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．法二，由对顶角相等，可求得∠4的度数，再由由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补求得∠2的度数。法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°1ab165021400,则315.（2012•内江）如）A.1a4 b1a2bAC，则23118003AC，则23118003180012180065014001050B16.（2012绥化）如图，AB∥ED，∠ECF=70o，则∠BAF的度数为）【解析】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF70o，∴∠BAF=180o-70o=110o．故选【答案】【点评】本题主要考查了平行线性质及邻补角概念，考生不难解决此种类型的题目．难 （2012广元）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，么两个拐弯的角度可能为 A.130°.C.50°.【答B【考平行线的性质。【分析】根据题意画出图形利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，A、∵∠1=130°∠2。∴a∥b，且方向相反A、∵∠1=130°∠2。∴a∥b，且方向相反C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴aD、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴ab18.（2012盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行 D．【解析】本题考查了两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补的性质，掌握平行线的性质是关键.两组直线分别平行就构成平行四边形，再由平行四边形对角相等，最后利用邻补角解决1050，故选D.的邻补角是750，所以【答案】两组直线分别平行就构成平行四边形，所以∠2是1050，故选的大小【点评】本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题充分体现了数形结合的思想，要结19．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜AB=1OC∥BA，∠AOC=36°， BAOBOAAD⊥OC于DAD的长是点AOC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、BAAD⊥OCDADAOC的距离，根据锐角三角形函数AD=AOsin36°，AO=AB•sin54°ADC、解A、BAOBO解A、BAOBO，，，∴AD=AB•sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故本选项正确故选C．本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是①OCBAO的距离，②点∠EAD=53°，则∠BCE的度数为）考点21.（2012东营）下图能说明∠1＞∠2) )21.（2012东营）下图能说明∠1＞∠2) )2 ) ) 【解析】图A中，根据对顶角相等可得∠1=∠2，图【答【点评】主要考查对顶角的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，二.22.（2012河北）14、如图7，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ与点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于 【解析】又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数23．（2012义乌市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．∠1=40°，则∠2的度数为50°)124．（2012长沙）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度①+②25．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则 ∴∠5+∠4=180°∴∠5+∠4=180°26.（2012贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段 DC21AB平行”的结论，得AD∥BC.答案：AD∥BC（ADBC点评：两直线平行的判定与性质也是中考常考内容，较简单27．（2012•宁波）如图，AE∥BD，CBD上的点，且AB=BC，∠ACD=110° 考点：分析：首先利用∠ACD=110°求得∠ACB与∠BAC的度数，然后利用三角形内角和定理求得∠B的度数，解答：点评：28．（2012成都）如图，将ABCD的一边点评：28．（2012成都）如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则 AD1BC考点解答：解：∵平行四边形ABCD的三.29．（2012•益阳）如图，已知AE∥BC，AE平∠DAC．求证根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，证明：∵AE解年全国各地中考数学真题分类汇编20相交线与平一、选择年全国各地中考数学真题分类汇编20相交线与平一、选择1.（B）（D）123么E的大小为）【答3.（2011，3分）如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若∠β=200，则∠α的度数为）4（20113，3）DEA,DE∥BC,,∠B=60 （B）∠DAB=60°AEDBC5（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于E）DCBAAEDBC5（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于E）DCBA于点C，若∠ECO=30°，则 于O，CE∥AB C.D.7.）218.为宁波市，8，3分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠EAB的度A．B．C．D．9.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读书为70°，OF与AB交于点E,那么AEF 9.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读书为70°，OF与AB交于点E,那么AEF 度（12题A)B.C.D.BDCE（3题图AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则等BDEACA.B.C.D.12.（2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD)C．D．13.（2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2）14.L1、L2、L3、台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线所截出的七个C．D．13.（2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2）14.L1、L2、L3、台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线所截出的七个A．C．B。D。（2011台湾全区，7）若△中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？15.BOD，则∠2DC21ABO【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC)A．B．C．D．分）如图，AEBD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是18.山东济宁，6，3AE1B2DC6分）如图，AEBD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是18.山东济宁，6，3AE1B2DC619.（2011山东聊城，4，3分）如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是）20（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70）（第4题图21.（20115，4）下列说法)【答22(2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点）A.B.C.D.【答22(2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点）A.B.C.D..24（2011江苏南通，5，3分）已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80的度数A.B.C.D.25（2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是）3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值A.678BOD，则DC21ABOA．2B．3C．4BOD，则DC21ABOA．2B．3C．4D．529.（2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠是E2CD1ABEDF//AB30（2011广东湛江分）100，则DABCD31. （2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C）3二、填空（2011广东湛江14,4分）已知130，则1的补角的度数 度3二、填空（2011广东湛江14,4分）已知130，则1的补角的度数 度1.a∥（2011湖南湘潭市，11，3分）如图，，若∠2＝130°，则 度2.a12bl①如果a∥b，a⊥c，那么②如果b∥a，c∥a，那么④如果b⊥a，c⊥a，那③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的 ．（填写所有真命题的序号【答4(2011浙江湖州，124CD平分∠ACDDE∥AC1＝305.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A的补角等 6.（2011浙江温州，13，5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则 度7.（2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。 .2= °l1ab29..2= °l1ab29.（201112，3）2ab．直线c与直线abABAMbM，若158，则2 c1AabBM10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°， 11.（201111，3）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于▲12（201115，4）如图，AM是△ABCABaBCbAM（结果用a、表示CMAB1【答案】a 213.（2011四川绵阳14，4）如图，ABCP，交AB于AM（结果用a、表示CMAB1【答案】a 213.（2011四川绵阳14，4）如图，ABCP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，则 PBAODC14.（2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是3635，这个角 【答案】14315.（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠ 2010年全国各地中考数学真题分类汇编20一、选择A点1000A1．（2010山东济宁）在一次夏令营活动中，小霞同学从营 点出发，要到距m的C地去，先沿北偏东一、选择A点1000A1．（2010山东济宁）在一次夏令营活动中，小霞同学从营 点出发，要到距m的C地去，先沿北偏东70B地，然后再沿北偏西20方向走了500m的地CA北偏东302040D.北偏西30北东2．2．（2010山东威海）如图，在△ABC中，∠C＝90°B20°，则∠CAE3．（2010山东聊城）如图，DCEA）4．（2010山东省德州）AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠EECDAB第2【答AB//ED，ECF65，则BAC的度数为5．（2010四川成都））AB//ED，ECF65，则BAC的度数为5．（2010四川成都））25【答6．（2010广东中山）如图，已知∠1=700CD∥BE，那么∠B（）A．D．7．（2010湖南郴州）下列图形中，由 【答案】8．（2010四川内江）ADE上，BC∥DE，则∠AFCAEDFBC9．（2010广东东莞）如图，已知∠1＝70CD∥BE，那么∠B的度数为）【答案】ACDEB1AEDFBC9．（2010广东东莞）如图，已知∠1＝70CD∥BE，那么∠B的度数为）【答案】ACDEB10（2010湖北襄樊）如图1，已知直AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150则∠C的度数为）EDCBA11．（2010广东汕头）如图，已知∠1＝70ºCD∥BE，那么∠B的度数为）A1CDEB312．（2010甘肃）AB∥CDEFAB于E，EF交CDF，已知1602）1FCD2BAE【答13（2010广西玉林、防城港）1，直线a∥b，Ca、b（）14．（2010山东荷泽）【答13（2010广西玉林、防城港）1，直线a∥b，Ca、b（）14．（2010山东荷泽）PQ∥MN，CMN上一点，CEPQA，CFB，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECMFEBAPQNMC5【答15（2010宁夏回族自治区）如图，BC⊥AE，垂足为 C，过C作CD∥AB．若∠ECD48ECA【答16．新疆维吾尔自治区新疆建设兵）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶）A.B.C.【答17（2010广西梧）如右图4，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数 1a2b18．（2010年山西）【答17（2010广西梧）如右图4，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数 1a2b18．（2010年山西）如图，直线ab,直线c135,则2（）19．（2010云南昭通）2，AB∥CD，EF⊥ABE，EFCDF则∠1是）B1CDFCD2BAE20．（2010贵州遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=802D．12021．（2010广西柳州）a、b、ca∥c，b∥cabC．a⊥bD．无法确定22（2010天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是)23．（2010广东肇庆）1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于）23．（2010广东肇庆）1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于）BDEAC24．（2010广西百色）如图，已知a∥b，分别与a、b相交，下列结论中的是） B.C.D.l1a23bb45第825．（2010浙江宁波）ABCDO，E是∠AODOE⊥AB，∠BOD=45，则∠COEEDABOC(8题26．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2)27．（2010山东滨州）如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,EDABOC(8题26．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2)27．（2010山东滨州）如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CDD点,则∠C为)O，OMl1，若44，则28．（2010湖南郴州）如图，直于βOα3A．B29．（2010山东泰安）如图那么∠2的度数为Ｂ．42°Ｂ．42°二、填空则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等 2．（2010山东烟台）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好 3．（2010浙江杭州）如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则4 【答4（2010 【答4（2010 【答5．（2010浙江衢州）DE交∠ABCBAD则∠ADE的度数 A EBC(13题【答6．（2010湖南邵阳）如图（五），AB∥CD，直线MN分别MEB＝65°，则 AB、CD相交于点E、F，MABECDFN7 湖南衡阳）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数 8．（2010湖南常德）1AB//CDEFAB、CDEF，且有∠1=70°，则∠2= 9．（2010湖