2023-2024学年人教版数学7年级上册第3单元·A基础测试卷

【分层单元卷】人教版数学7年级上册第3单元・A基础测试

时间：120分钟满分：120分

班级姓名得分

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

1

A.x+（4-ɪ）=0B.x+l=0C.x+y=lD.—+x=0

y

2.（3分）已知x=3是关于X的方程2r-α=4的解，则“的值是（）

A.-2B.0C.2D.3

3.（3分）下列变形正确的是（）

7

A.由3+x=5,得x=5+3B.由Jx=-4,得X=-⅛

1

C.由3=χ-2,得x=3+2D.由=0，得y=2

比+4xA~k.

4-G分）小琪在解关于X的方程亍一丁=2"去分母"步骤时,等号右边的“2”

忘记乘以12,她求得的解为x=-l,则我的值为（）

A.—B.2C.-1D.-3

3

5.（3分）下列方程，以2为解的方程是（)

A.2x+3=5B.x÷2=6-xC.5x-3=6xD.3(x+2)1

=X

6.（3分）下列四个式子中，是方程的是（)

A.3+2=5B.x=lC.2χ-KOD.a+b

7.（3分）下列变形正确的是（）

若a=b,则色=-

A.若ac=hc,贝IJa=hB.

cc

若*=则a=b

C.D.若3-42=3-4〃，则α=Z?

ab

8.（3分）解一元一次方程1（Λ-2）=1一1时，去分母正确的是（）

A.3(χ-2)=1-2XB.2(%-2)=6-3x

C.2（χ-2）=l-3xD.3（x+2）=6-2x

9.（3分）我国“。尸-41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫=340

米/秒），则“OF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行

X分钟能打击到目标，可以得到方程（）

A.26×340×60x=12000B.26×340x=12000

26×340%26×340×60%

C.=12000D.=12000

IOOOIOOO

10.（3分）设■,∙,▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所

示，则在■,•,▲中，质量最小的是（）

A.■B.∙C.▲D.无法确定

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

IL（3分）若关于X的方程0r+2x=l的解为1,贝IJa=.

12.（3分）买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是元.

%—4

13.（3分）关于X的方程h=-1的解是X=.

14.（3分）若（〃-2）%2W「3-5〃=0是关于X的一元•一次方程，则〃=.

15.（3分）已知方程3χ-l=2x+l和方程2r+α=3α+2的解互为倒数，那么«的值

是.

三、解答题（共10小题，满分75分）

16.（7分）解方程：14%χ-9%（X+10）=7‰-0.2.

17.（8分）解方程:

（I）3=1-2（4+x）;

18.（7分）当,〃为何值时，代数式工一与一二的值相等？

19.（7分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了从乙码头返回甲码头逆流

而行，用了4〃.已知水流的速度是3hw∕A,求船在静水中的平均速度.

%+τπ

20.（7分）当相取何值时，关于X的方程三一=3x-m的解与方程2（1-x）=X-1

的解互为相反数？

2χ4-15X+Q

21.（7分）某同学在对方程——-——=1去分母时，方程右边的1没有乘4,这时

24

方程的解为x=2,试求”的值，并求出原方程正确的解.

22.（7分）寒假期间，小亮同学想跟着父母一起从合肥乘坐高铁去宣城，已知普通快

车从合肥站到宣城站全程的平均速度为IOkm/h,刚开通的高铁从合肥站到宣城站全

程的平均速度为140hM∕/,行完全程高铁比普通快车节省了90加〃.求合肥站到宣城

站的距离为多少千米？

23.（7分）在数学课上，冰冰在解方程——+1=——时，因为粗心，去分母时方程

52

左边的1没有乘以10,从而求得的方程的解为X=-6,试求。的值，并解出原方程

正确的解.

24.（9分）嘉淇在解关于X的一元一次方程等+□=3时，发现正整数□被污染

了；

（1）嘉淇猜□是2,请解一元一次方程节二+2=3；

（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

25.（9分）用“★”定义一种新运算：对于任意有理数。和b,规定ai^b=ab1+2ab+a.如：

*3=IX32+2X1X3+1=16.

（I）（-3）it2=.

a

（2）若（］∙*3）★（-2）=16,求〃的值.

参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.B；2.C；3.C；4.A；5.B；6.B；7.D；8.B；9.D；10.B；

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.-1

12.200

13.1

14.-2

15.-ɪ

三、解答题（共10小题，满分75分）

16.解：14%x-9%（x+10）=7%χ-0.2,

整理，得14χ-9（x+10）=7χ-20,

去括号，得14X-9X-90=7X-20,

移项，得14X-9X-7X=90-20,

合并同类项，得-2x=70,

系数化为1，得X=-35.

17.解：（1）去括号，得：3=1-8-2x,

移项，得：2x=1-8-3»

合并同类项，得：21=-10,

系数化为1：X=-5.

（2）去分母，得：3（尤+2）-2（2χ-3）=12,

去括号，得：3x+6-4x+6=12,

移项，得：3χ-4x=12-6-6,

合并同类项，得：-1=0,

系数化为1：X=0∙

一，m-1m+3

18.解：由题意可知：----=一二，

35

5（m-1）=3（机+3），

5m-5=3"z+9,

5m-3m=5+9,

2m=14,

In=7.

19.解：设船在静水中的平均速度为/?,

依题意得：3(x+3)—4(x-3),

解得:x=21.

答：船在静水中的平均速度为21h"∕∕z.

20.解：解方程2(I-X)=X-I得X=1,

X4-771

;方程2(I-X)=x-1的解与---=3X-加的解互为相反数，

工方程一~—=3x-m解是X=-1,

,,、—--l+m

把X=-1代z入方程一--=3尢-tn得zrι一ɜ—=—3—m,

・'・-∖+m=-9-3”,

Λ4m=-8,

.∙.∕n=-2.

χ+7∏

当-2时，关于X的方程三一=3χ-m的解与方程2(I-X)=X-I的解互为

相反数.

21.解：根据题意得，x=2是方程2(2r+l)-(5x+α)=1的解，

二把x=2代入2X(2×2+l)-(5X2+“)=1,

解得a=-I.

2x+l5%—1

把α=-1代入到原方程中得三一-二一=1,

整理得，2(2x+l)-(5x-l)=4,

解得X=-L

22.解：设合肥站到宣城站的距离为X千米，

,,XX90

依题意得：----=—,

7014060

解得：x=210.

答：合肥站到宣城站的距离为210千米.

23.解：；去分母时，只有方程左边的1没有乘以10,

Λ2(2χ-1)+1=5(x+a),

把X=-6代入上式，解得“=1.

原方程可化为：—+1,

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去分母，得2(2χ-l)+10=5(x+l),

去括号，