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高中数学必修2综合测试题一、选择题〔本大题共2道小题，每题5分，共60分〕1、以下图〔1〕所示的圆锥的俯视图为〔〕图〔1〕图〔1〕2、直线的倾斜角为〔〕、；、；、；、。3、边长为正四面体的外表积是〔〕、；、；、；、。4、对于直线的截距，以下说法正确的选项是〔〕、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。5、，那么直线与直线的位置关系是〔〕、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。6、两条直线，且，那么满足条件的值为、；、；、；、。7、在空间四边形中，分别是的中点。假设，且与所成的角为，那么四边形的面积为〔〕、；、；、；、。8、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，那么异面直线AC和MN所成的角为〔〕A．30° B．45°C．90° D．60°9、以下表达中错误的选项是〔〕、假设且，那么；、三点确定一个平面；、假设直线，那么直线与能够确定一个平面；、假设且，那么。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是〔〕、两条平行直线；、一点和一条直线；、两条相交直线；、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，那么这个球的外表积是〔〕、；、；、；、都不对。12、给出以下命题①过平面外一点有且仅有一个平面与平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直其中正确命题的个数为〔〕A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题〔本大题共4道小题，每题4分，共16分。把答案填在题中横线上〕13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，那么圆柱的体积为；MT14．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为MT15、过点〔1，2〕，且在两坐标轴上截距相等的直线方程16、为直线，为平面，有以下四个命题：〔1〕，那么；〔2〕，那么；〔3〕，那么；〔4〕，那么；其中正确命题是。三、解答题〔本大题共6道小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕图2〔2〕17、〔本小题总分值12分〕如以下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。图2〔2〕BBCADMNP图(3)18、〔本小题总分值12分〕如以下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。图〔4〕19、〔本小题总分值12分〕如以下图〔4〕，在正方体图〔4〕求证：面面20、学校班姓名准考证号成绩学校班姓名准考证号成绩///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○//密封线不要答题///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○//密封线内不要答题〔1〕与直线2x+y+5=0平行；〔2〕与直线2x+y+5=0垂直；21、〔本小题总分

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