人教版五年级上册数学《方程的意义》1课件

上海交通大学概率论第三、四章测验题大学数学教研室童品苗上海交通大学概率论第三、四章测验题大学数学教研室童品苗1一、填空题在处的值为_______.1．设二维随机变量的密度函数为与则的概率为中至少有一个大于2.设二维随机变量在区域D上服从均则其边缘密度函数匀分布,及直线其中D是由曲线所围成,一、填空题在处的值为_______.1．设二维随机变量的密度23.设二维随机变量(X,Y)联合分布列为若随机事件相互独与立，4.二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

则边缘密度函数则3.设二维随机变量(X,Y)联合分布列为若随机事件相互独与35.设A，B为二个随机事件，令则随机变量的联合分布列为

6.设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若的相关系数为则且5.设A，B为二个随机事件，令则随机变量的联合分布列为648.设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，方差7.则随机变量的联合分布列为

则的协随机变量则方差8.设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，方差7.则59.设二维随机变量X与Y相互独立，且方差相关系数则根据切比雪夫不等的期望为则随机变量均服从均值为0，的数学期望为10.设二维随机变量式的正态分布，方差为9.设二维随机变量X与Y相互独立，且方差相关系数则根据切6二、选择题二、选择题71.设的联合分布函数为=()则其边缘分布则()2.设是两个相互独立的随机变量,且1.设的联合分布函数为=()则其边缘分布则()80.25010.5则概率3.设随机变量的分布律为且满足0.25010.5则概率3.设随机变量的分布律为且满足94.设的联合概率密度函数为5.设随机变量均服从正态分布，它们不相关，且则(）4.设的联合概率密度函数为5.设随机变量均服从正态分布，106.设随机变量X与Y相互独立，且均服从令的0-1分布，参数为要使随机变量6.设随机变量X与Y相互独立，且均服从令的0-1分布，参数11相互独立的充分必要条件是（）7.设二维随机变量服从二维正态则随机变量分布，相互独立的充分必要条件是（）7.设二维随机变量服从二维12令随机变量则()分布，8.设随机变量独立同且其方差令随机变量则()分布，8.设随机变量独立同且其方差13则必有()9.设为任意二个随机变量，若已知则必有()9.设为任意二个随机变量，若已知14林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定则根据列维-10.设随机变量相互独立，理，近似服从正态分布，只要当n充分大时，林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定则根据列维-15三、计算题三、计算题16在矩形1.设二维随机变量上服从均匀分布，试求边长为的矩形面积的概率密度的联合概率密度2.设二维随机变量（1）的边缘概率密度函数（2）的概率密度在矩形1.设二维随机变量上服从均匀分布，试求边长为的矩形面积17试求：3.已知随机变量服从二维正态分布，且分别服从正态分布的相关系数设(1)求数学期望和方差(2)的相关系数试求：3.已知随机变量服从二维正态分布，且分别服从正态分布的184.设二维随机变量在矩形记上服从均匀分布，(1)求的联合分布；(2)求的相关系数4.设二维随机变量在矩形记上服从均匀分布，(1)求的联合分布195.一生产线的产品是成箱包装,每箱装载量为5吨的汽车承运，若用最大才能保障不超载的概率大于的重量是随机的。假设每箱平均重量为50千克，标准差为5千克。极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，试利用中心5.一生产线的产品是成箱包装,每箱装载量为5吨的汽车承运，若20四、证明题相互独立。件是试证明随机变量不相关的充分必要条设是两随机事件，随机变量四、证明题相互独立。件是试证明随机变量不相关的充分必要条设是21解答解答22一、填空题1解：因此，应填则已知的联合密度为一、填空题1解：因此，应填则已知的联合密度为23从而X的边缘密度函数为因此联合密度函数为面积2解：从而X的边缘密度函数为因此联合密度函数为面积2解：243解：因为故又由联合分布知由于是得3解：因为故又由联合分布知由于是得254解：因此，由知其他，4解：因此，由知其他，26由题设条件知，由已知条件可得：可能取值于是为四组值。5解：由题设条件知，由已知条件可得：可能取值于是为四组值。5解：27于是的联合分布列为于是的联合分布列为286解：因此，由题设条件知于是7解：由题设条件可求得的联合分布为6解：因此，由题设条件知于是7解：由题设条件可求得的联合分布29的边缘分布为因此，于是由此可得的边缘分布为因此，于是由此可得308解：由题设条件可知，因此，于是8解：由题设条件可知，因此，于是319解：由独立性及因此，随机变量令正态分布性质可知，于是9解：由独立性及因此，随机变量令正态分布性质可知，于是3210解：由题设条件可知，因此，由切比雪夫不等式得10解：由题设条件可知，因此，由切比雪夫不等式得33由边缘分布函数的定义可知，因此，二、选择题且应选(A)。2解：因此故由正态分布的对称性知故应选(B)。1解：由边缘分布函数的定义可知，因此，二、选择题且应选(A)。2解343解：由联合分布列与边缘分布从而知，列的关系及条件可得，故应选(A)。3解：由联合分布列与边缘分布从而知，列的关系及条件可得，故应35由联合密度函数可求得：因此，其他，故同分布，但显然有同理可得，故不独立，4解：应选(C)。由联合密度函数可求得：因此，其他，故同分布，同理可得，故不独365解：由题设知，且分布，故应选都服从正态服从二维正态分布，如果独立等价，则不相关与服从正态分布；不相关，及二维正态分也不能推得别服从正态分布，相互独立；不能推得服从布，(B)。但仅有分5解：由题设知，且分布，故应选都服从正态服从二维正态分布，如376解：由题设条件可知，则必有要使随机故应选(C)。故变量而即因此6解：由题设条件可知，则必有要使随机故应选(C)。故变量而即38故应选(B)。由题设要求因此，即由此可得亦即7解：故应选(B)。由题设要求因此，即由此可得亦即7解：39因此，故应选独立同分布，由题设条件知随机变量则8解:因此，故应选独立同分布，由题设条件知随机变量则8解:409解：故应选(C)。10解：等价，差存在的条件；与因为有限的期望与方差；（Levy-Lindberg）中心极限定理成立的则根据列维-林德伯格有同分布的条件，(1)随机变量独立同分布；条件：因此在(A),(B)中没(2)具有而(D)中没有期望、方而只有(C)满足全部条件。故应选(C)。9解：故应选(C)。10解：等价，差存在的条件；与因为有限的41三、计算题1、解：故联合密度函数为由题设知二维随机变量在均匀分布，并设其分布函数为又已知上服从矩形则当三、计算题1、解：故联合密度函数为由题设知二维随机变量在均匀42由此可得分布函数为因此得密度函数为由此可得分布函数为因此得密度函数为43(1)由题设条件可知，2解：(1)由题设条件可知，2解：44设随机变量的分布函数为(2)解：设随机变量的分布函数为(2)解：45因此密度函数于是分布函数为因此密度函数于是分布函数为46因此，3解：(1)(2)因此，3解：(1)(2)47因此，4解：故联合密度函数为服从均匀分布，已知二维随机变量在G上于是(1)因此，4解：故联合密度函数为服从均匀分布，已知二维随机变量在48于是由(1)知,因此，联合分布列为(2)于是于是由(1)知,因此，联合分布列为(2)于是49于是因此，n是所求箱数，是装运的第i箱的重令5解：量(单位:千克)，由条件可知独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为则由题设知，于是因此，n是所求箱数，是装运的第i箱的重令5解：量(单位:50于是因此，单位皆千克。由中心极限定理知近似从而，可解得可装98箱。服