广东省东莞四中2020-2021学年高二上学期第九周周测数学试卷

20202021第一学年度东莞四中高二数学第九周周测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于()A．76 B．2C．27 D．22．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为()A．11 B．12C．13 D．143．已知的三边长分别为7，5，3，则的最大内角的大小为（）A． B． C． D．4．已知数列则5是这个数列的（）A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第25项5．已知数列中，，，则（）A． B． C． D．26．在中，，，，则的面积等于（）A． B． C． D．7．在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为A． B． C． D．8．若数列，则（）A． B． C． D．9．在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状一定是（）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，，则两山顶A、C之间的距离为（）A． B．C． D．二、多选题11．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（）A． B．是钝角三角形C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为12．已知的内角，，所对的边分别为，，，下列说法中正确的有（）A．若，则一定是等边三角形B．若，则一定是等腰三角形C．若，则一定是等腰三角形D．若，则一定是钝角三角形三、填空题13．已知的三内角，，的对边分别为，，，若，,，则边_____．14．在锐角中，角的对边分别为，且，则角___.15．在中，，，，则的面积是__________.16．已知，，，则_____．四、解答题17．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，且AB边上的中线长为5，求的面积.18．为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，两点的距离为海里.（1）求的面积；（2）求，之间的距离.参考答案1．B2．C3．B4．A【详解】由题意可知，该数列的通项公式为由，解得，即5是这个数列的第12项故选：A5．B【详解】因为，，所以，因此.6．D【详解】由及正弦定理得．在中，由余弦定理得，所以，解得，所以．又，所以．7．A【详解】在中，，由余弦定理得：，即，解得：或.∵是钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.∴的面积为.8．A【详解】.故选：.9．A【详解】，可得，可得：，由余弦定理可得：，整理可得：，为直角三角形．10．B【详解】过作，垂足为，在直角三角形中，，在直角三角形中，，在中，，在直角三角形中，，所以.故选：B.11．ACD【详解】因为所以可设：（其中），解得：所以，所以A正确；由上可知：边最大，所以三角形中角最大，又，所以角为锐角，所以B错误；由上可知：边最小，所以三角形中角最小，又，所以,所以由三角形中角最大且角为锐角可得：，所以，所以C正确；由正弦定理得：，又所以，解得：，所以D正确；故选ACD12．ACD【详解】解：对于，若，则，即，即，即是等边三角形，故正确；对于，若，则由正弦定理得，即，则或，即或，则为等腰三角形或直角三角形，故错误；对于，若，所以，所以，即，则是等腰三角形，故正确；对于，中，，又，所以角为钝角，但一定是钝角三角形，故正确；故选：ACD．13．14．15．【详解】，过C作于D，则故答案为16．【详解】解：由题知，所以，，所以数列具有周期性，且，因为，则，当时，，所以，17．（1）由正弦定理得，化简得.由余弦定理得，由可得.（2）倍长AB边上的中线至CD，连接DA，在中，由的余弦定理