浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题_第1页
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余姚中学2020学年10月质量检测高一数学试卷一、选择题（共10小题）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．“三角形为等边三角形”是“三角形为等腰三角形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设，，则下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知，，，均为实数，下列不等式关系推导成立的是（）A．，B．，C．，D．，7．下列每组的两个函数中，是同一函数的为（）①，②，③，④，A．①② B．①③ C．③④ D．①④8．定义在上的偶函数满足：在上，图象上任意两点，满足．则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．9．（多选）已知集合中至多含有一个元素，则实数可以取（）A． B． C． D．10．（多选）设为实数集的非空子集，若对任意，都有，，，则称为封闭集．现给出下列几种说法，其中正确的是（）A．集合为封闭集B．若为封闭集，则一定有C．封闭集一定是无限集D．若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集二、填空题（共5小题）11．函数的定义域为______．12．已知函数，（）的图象关于原点对称，若它的定义域为，那么______，______．13．设：，：，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是______．14．设，，若，则的最小值为______．15．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是______．三、解答题（共5小题）16．已知集合，．（1）当时，求集合和；（2）若，求实数的取值范围．17．已知函数为奇函数，当时．（1）求的值，并求出在时的解析式；（2）判断在上的单调性，并用函数单调性的定义进行证明．18．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数；（利润总收益总成本）（2）当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？19．已知函数．（1）求出在上的最大值和最小值，并指出取到最值时的取值；（2）当（）时，求的最小值．20．设函数，（）．（1）解关于的不等式；（2）若至少有一个，使得成立，求的取值范围．余姚中学2020学年10月质量检测高一数学参考答案一、选择题1~8BCABADCB9.ABC 10.AB二、填空题11.12.，13.14.315.三、解答题16.（1），（2）或或17.（1）时（2）单调递增，证明略

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