苏科版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题20分式的加减乘除混合运算特训50道(原卷版+解析)

专题20分式的加减乘除混合运算特训50道1．计算(1)(2)2．计算：(1)(2)3．计算(1)(2)4．计算：(1)；(2)．5．计算：(1)－；(2)(1+)÷6．计算(1)．(2)．7．计算：(1)(2)8．（1）计算：（2）9．计算:(1)

(2)10．计算：（1）

（2）11．（1）计算：

（2）计算：12．计算：（1）

（2）13．计算（1）（2）14．分式的化简和计算（1）

（2）15．计算：（1）

（2）16．计算：（1）

（2）17．计算：（1）（2）18．计算：（1）；（2）．19．计算或化简（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷20．计算：（1）；（2）．21．化简：（1）（2）22．计算：（1）；（2）．23．化简或计算：（1）

（2）24．（1）计算：－；（2）计算：－x＋y.25．计算：（1）（2）26．计算或化简（1）（2）27．计算：（1）；（2）．28．计算：（1）（2）29．计算(1)

(2)30．计算：(1)；(2).31．计算：(1)(2)32．计算：（1）

（2）33．计算：(1)；(2)34．计算：（1）

（2）35．计算(1)

(2)36．(1)

(2)37．计算：

(1)++

(2)÷38．化简：（1）（2）﹣x+139．化简:（1）；（2）．40．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）41．计算：①；

②42．化简；

(1)(2)．43．计算（1）.

（2）44．计算：(1)(2)45．计算：（1）（2）46．计算：(1)(2)47．计算：(1)

（2）48．计算：（1）；（2）.49．计算：(1)化简(2)50．计算：(1)(2)专题20分式的加减乘除混合运算特训50道1．计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先通分，再计算即可；（2）先因式分解，除法改为乘法，再约分即可；【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查了分式的混合运算．掌握分式的混合运算法则是解题关键．2．计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据分式的减法法则即可得；（2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．3．计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则，先通分计算，进而化简得出答案；（2）利用分式的混合运算法则先算乘除，再算加减，进而得出答案．（1）解：原式====；（2）原式=====【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．4．计算：(1)；(2)．【答案】(1)a﹣1(2)1【分析】（1）直接利用分式的减法运算的法则进行求解，再化简即可；（2）先通分，把除法转为乘法，再约分即可．（1）解：＝＝＝a﹣1（2）解：＝＝1【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．计算：(1)－；(2)(1+)÷【答案】(1)a(2)x+1【分析】根据分式的四则混合运算和化简可以求得．【详解】（1）解：原式=，=，=a；（2）解：原式=，=．【点睛】本题考查了分式的四则混合运算和化简，熟练的掌握分式运算是解决此题的关键．6．计算(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据同分母分式减法进行计算即可；（2）根据分式的混合运算，先去括号，把除法变为乘法把分式化简．(1)解：原式＝(2)解：原式＝【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．计算：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根据分式的除法运算法则即可求出答案；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．(1)解：=；(2)解：=．【点睛】本题主要考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．8．（1）计算：（2）【答案】（1）1；（2）【分析】（1）先化为同分母分式，再相减，最后进行约分即可；（2）把能分解的分子与分母进行分解，并且括号内进行通分再相减，最后进行约分即可；【详解】解：（1）原式===1（2）原式===【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9．计算:(1)

(2)【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）直接利用分式的乘除法则化简求出答案.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】此题主要考查了分式的加减乘除运算，正确分解因式是解题关键.10．计算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）先通分，再算分式的减法，最后约分，即可求解．【详解】解：（1）原式===；（2）原式====．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的约分和通分是解题的关键．11．（1）计算：

（2）计算：【答案】（1）；（2）【分析】（1）把异分母变成同分母，再利用同分母分式的加法法则计算即可；（2）先将括号里面通分，再将除法转化为乘法进行计算．【详解】（1）解：原式＝＝＝＝（2）解：原式＝＝＝【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．计算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据分式的乘除法法则计算即可；（2）根据分式加法法则进行计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的计算是解题的关键．13．计算（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先对每个分母因式分解，找到最简公分母，再通分，最后按分式减法法则运算即可；（2）括号里面先通分，再计算括号外面的除法即可．【详解】（1）解原式（2）解原式【点睛】本题考查了分式的混合计算，熟悉通分，约分，找最简公分母基本技能是解题的要点．14．分式的化简和计算（1）

（2）【答案】(1)；(2)【分析】用公式法进行因式分解，再化简．分式化简的结果，要化到不能再约分．【详解】解：原式．解：原式．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式．15．计算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）把各分式的分子、分母分别分解因式，按照分式的除法法则进行计算即可；（2）先计算把括号里的减法，再计算除法即可．【详解】（1）＝＝（2）＝＝【点睛】本题考查了分式的混合运算，关键是掌握分式的各种运算法则和运算顺序，最后要化成最简分式．16．计算：（1）

（2）【答案】（1）2；（2）【分析】（1）根据分式的加法计算即可；（2）根据分式的减法和除法计算即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．17．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）在第二个分式的分母中提取负号，放在分式的前面，再根据同分母的分式的加减直接计算即可；（2）将分式的分子和分母因式分解，根据分式的除法法则，计算即可．【详解】解：（1）===；（2）==【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟记分式的加减、乘除的法则是解决此题的关键．18．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先把除法化为乘法，再约分，然后算分式的减法，即可求解；（2）先通分，再算同分母分式的减法，即可求解．【详解】（1）原式==∙(x+1)-==；（2）原式==．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的通分和约分，是解题的关键．19．计算或化简（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷【答案】（1）1（2）-x-4【分析】（1）根据分式的加减运算法则即可求解；

（2）根据分式的混合运算法则即可求解．【详解】（1）-（a-2）

=-（a-2）=a-1-a+2=1（2）（x-2-）÷====-x-4．【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）首先化成同分母的分式，然后分子进行加减即可；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键是熟知分式混合运算的法则．21．化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再相减即可得出答案；（2）先算小括号的加减法，再相乘即可的解【详解】解：（1）原式=-=（2）原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键22．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先通分，再利用分式减法的运算法则计算即可得出答案；（2）将分式的分子与分母分解因式，然后结合分式的混合运算法则计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式==；（2）原式=．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．23．化简或计算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法和公式法进行因式分解，然后进行乘除计算约分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展开，进行计算即可．【详解】（1）解：==；（2）解：===【点睛】本题考查分式的运算，涉主要考查公式法和提取公因式法分解因式，熟练掌握完全平方差公式的运用是此题的关键．24．（1）计算：－；（2）计算：－x＋y.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据同分母分式的减法法则直接计算即可；（2）先通分，再进行减法运算．【详解】解：（1）－

（2）【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握运算法则和通分法则是解题的关键25．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先进行通分，然后分子进行合并同类项，再进行约分，即可得到答案；（2）先进行因式分解，然后进行约分，即可得到答案.【详解】解：（1）===；（2）==.【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.26．计算或化简（1）（2）【答案】（1）a+1；（2）x【分析】(1)直接利用分式的除法运算法则计算，先将分式的分子分母进行因式分解，最后把除法转化成乘法，约分即可得出结果；(2)直接利用分式的加减运算法则计算，先统一分母，根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减即可得出答案．【详解】解：(1)=×=a+1；（2）===x．【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确的掌握分式的混合运算法则是解题关键．27．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据异分母分式的加减法法则计算即可；（2）先把括号里的通分，再根据分式的除法法则计算即可.【详解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的混合运算，在运算过程中，分子、分母能进行因式分解的先因式分解，熟练掌握分式的加减乘除运算是解题的关键.28．计算：（1）（2）【答案】(1)x+2；(2)a-2【分析】（1）根据分式的加法可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．【详解】（1）===x+2；（2）===a-2．【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．29．计算(1)

(2)【答案】(1).；

(2).【分析】（1）先通分，然后按同分母分式的加减法法则计算；（2）把括号内通分，把除法转化为乘法，然后约分化简即可.【详解】(1)

====;(2)=====.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．30．计算：(1)；(2).【答案】(1)0；(2).【分析】（1）根据分式的混合运算法则计算即可；（2）先通分，再利用分式的加减运算法则计算即可．【详解】(1)原式＝＝1﹣1＝0；(2)原式＝＝＝．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用分式的运算法则是解决问题的关键．31．计算：(1)(2)【答案】(1)；(2).【分析】(1)把分式的分子与分母分解因式后进行约分，再根据分式的除法法则进行除法运算，最后化成最简分式即可．(2)先通分，再根据分式的减法法则进行运算即可.【详解】(1)(2)【点睛】考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.32．计算：（1）

（2）【答案】（1）1;（2）【分析】（1）先化成同分母，再按同分母分式加减法法则计算即可；（2）先将除法转换成乘法，再根据分式乘法法则计算，最后相减即可．【详解】（1）＝＝＝＝1；（2）＝＝＝＝.【点睛】考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．33．计算：(1)；(2)【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先将异分母化成同分母，再进行计算即可；（2）先计算括号里，再将除法转换成乘法，再进行计算即可.【详解】(1)==;(2)===.【点睛】考查了分式的混合运算，解题的关键是熟记分式的混合运算法则．34．计算：（1）

（2）【答案】（1）m+2；（2）【分析】（1）把第二项的分母变形后，根据同分母分式的加减法法则计算即可；（2）括号内按同分母的加减法计算，并把除法转化为乘法，然后把分子、分母约分化简.【详解】（1）

====m+2；（2）====.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．35．计算(1)

(2)【答案】(1)1；(2).【分析】(1)通分后根据同分母分式加减法法则进行计算即可；(2)括号内先通分进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算即可.【详解】(1)===；(2)===.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.36．(1)

(2)【答案】(1)a；（2）【分析】根据分式的运算法则进行化简即可.【详解】(1)

===a(2)====【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.37．计算：

(1)++

(2)÷【答案】（1）（2）【分析】（1）先通分，化为同分母分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；（2）先将被除式与除式分别通分计算，再将除法转化为乘法，然后根据分式的乘法法则计算即可．【详解】（1）++===；（2）÷===．【点睛】本题考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．注意最后结果分子、分母要进行约分，运算的结果要化成最简分式或整式．38．化简：（1）（2）﹣x+1【答案】（1），（2）【分析】（1）首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行加减运算．（2）把-x+1看成分母为1的分式进行通分,根据分式的减法法则进行运算即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键.39．化简:（1）；（2）．【答案】（1）a-1，（2）.【分析】（1）根据同分母分式加减运算法则计算后约分即可得．（2）先计算分式的除法，再计算减法即可得．【详解】解：（1）原式＝＝＝a﹣1；（2）原式＝1﹣＝1﹣＝﹣＝﹣．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．40．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）【答案】（1）（2）【分析】（1）利用同分母分式加减运算法则计算，再约分即可得；（2）先通分，再根据加减法则计算可得．【详解】（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算顺序和运算法则．41．计算：①；

②【答案】①2；②【详解】分析：根据分式混合运算的步骤进行运算即可.详解：①原式===2；②原式=-=．点睛：考查分式混合运算，不同分母的先转化为同分母分式再加减.42．化简；

(1)(2)．【答案】(1)2;(2)【详解】分析：（1）先变形为同分母分式加减，再根据法则计算，最后约分即可得；

（2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：（1）原式=﹣

=

=

=2；

（2）原式=[﹣]•

=[﹣]•

=•

=．点睛：本题主要考查分式的混合运算，运算时要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．43．计算（1）.

（2）【答案】（1）x+1；（2）；【详解】分析：这是一组分式的混合运算题，按照分式运算的相关运算法则进行计算即可.详解：（1）原式=；（2）原式=.点睛：本题考查的是应用分式的相关运算法则进行分式的混合运算，熟记分式的相关运算法则是解题的关键.44．计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先把分式的第一项分解因式后约分，再进行分式的加减运算即可；（2）将原式括号中的分式通分，并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，再将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果即可．（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．45．计算：（1）（2）【答案】(1)；(2)x=-1【分析】（1）先将