客户服务细节之美

5.2统计的简单(jiǎndān)应用第一页，共19页。5.2统计的简单(jiǎndān)应用第一页，共19页。在日常生活中，我们经常(jīngcháng)遇到各种各样的“率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合理的估计吗？在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取(chōuqǔ)一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率.第二页，共19页。在日常生活中，我们经常(jīngcháng)例题某工厂(gōngchǎng)生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.解

由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.第三页，共19页。例题某工厂(gōngchǎng)生产了一批产品，从动脑筋某地为倡导节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了如图所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t，那么(nàme)该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？第四页，共19页。动脑筋某地为倡导节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方第五页，共19页。第五页，共19页。由于(yóuyú)将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中，有66户（10+20+36）没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格.由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本(jīběn)价格的用户比例去估计总体相应的比例.因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本(jīběn)价格.第六页，共19页。由于(yóuyú)将基本月用水量定为每户每月12t，例题下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高(shēnɡāo)h的分组数据（单位：cm）：范围122≤h<126126≤h<130130≤h<134134≤h<138138≤h<142人数4781828范围142≤h<146146≤h<150150≤h<154154≤h<158人数17954第七页，共19页。例题下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得（1）列出样本频率分布(fēnbù)表；（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.解（1）根据题意，可得样本(yàngběn)频率分布表.第八页，共19页。（1）列出样本频率分布(fēnbù)表；解（1）根据题意，（2）由上表可知(kězhī)，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.因此，估计(gūjì)该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数约为500×0.19=95（人）.第九页，共19页。（2）由上表可知(kězhī)，身高小于134c为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次”环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分(défēn)取正整数,满分为100分)进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分布直方图(如图),解答下列问题：(1)填充频率(pínlǜ)分布表中的空格和补全频数分布直方图;(2)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明(shuōmíng)理由)(3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?分组频数频率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合计100.32120.24501.00做一做216人第十页，共19页。为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学动脑筋李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D、E5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销(zhìxiāo)而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况(qíngkuàng)，再根据结果提出合理建议.第十一页，共19页。动脑筋李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D下面是某位同学的做法(zuòfǎ)：（1）调查和收集资料.先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）第十二页，共19页。下面是某位同学的做法(zuòfǎ)：第十二页，共19页。（2）分周统计(tǒngjì)每个品种的销售情况.（3）分析统计结果.从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求最是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货(jìnhuò)，就能既不会因滞销造成浪费，又不会因脱销而给居民带来不便.ABCDE第一周302264282189154第二周317251302191145两周销售量之差15132029第十三页，共19页。（2）分周统计(tǒngjì)每个品种的销售情况.（3）分析（4）确定(quèdìng)进货方案.按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.品种ABCDE周平均销量309.5257.5292190149.5因为309.5：257.5：292：190：149.5≈30：25：30：20：15=6：5：6：4：3，于是，可以建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例(bǐlì)购进A、B、C、D、E这5种食物.第十四页，共19页。（4）确定(quèdìng)进货方案.品种ABCDE周平均议一议利用(lìyòng)样本来推断总体的过程是怎样的？通过科学调查，在取得真实可靠的数据(shùjù)后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据(shùjù)来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.第十五页，共19页。议一议利用(lìyòng)样本来推断总体的过程是怎样的？做一做(1)随着统计页数的增加，这两个字出现(chūxiàn)的频率是如何变化的？(2)你认为该书中“的”和“了”两个字的使用(shǐyòng)频率哪个高？小明和小亮从一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们(tāmen)出现的频率，并绘制了下图：00.030.060.080.040.070.010.020.050.090.10123456频率统计的页数“的”字“了”字第十六页，共19页。做一做(1)随着统计页数的增加，这两个字出现(chūxiàn

答：（1）“的”出现的频率的变化情况是在1~2页稳定(wěndìng)在0.06，从第3页到第4页下降，第4~6页稳定(wěndìng)在约0.058；“了”是出现的频率是从第1页到第2页上升，在2~3页稳定(wěndìng)在0.01这个值，从第3页到第4页上升，第4~6页稳定(wěndìng)在约0.012，第,5页到第6页下降.（2）“的”的使用频率高一些.第十七页，共19页。

第十七页，共19页。练习1.小丽统计了最近一个(yīɡè)星期李大爷每天平均能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图.根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个(yīɡè)进货方案.平均