第七单元数学广角-植树问题检测卷（提高卷）-2023-2024学年五年级数学上册人教版含答案

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绝密★启用前

2023-2024学年五年级数学上册

第七单元数学广角一植树问题检测卷【提高卷】

难度系数：★★★☆☆;考试时间：80分钟；满分：102分

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

o2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空。（每空2分，共26分）

1.（本题2分）一根钢管，要锯成16小段，每锯一次用时2分钟，锯完需要（）分钟。

2.（本题2分）在一条长200米的道路两侧植树，每隔5米种一棵（两端都要种），一共可以

o种（）棵树。

3.（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有（）名；

整个方阵一共有（）名。

4.（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两

摒把椅子之间相距8米，这条小路长（）米。

5.（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。

比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。

王勇参加其中的半程马拉松约21km,他会经过（）个饮料站，（）个用水站。

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6.（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆

一分一d±垂弗（）分

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7.（本题2分）一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要

放（）盆。

8.（本题2分）湿地公园的河边栽了一排柳树，共有60棵，每相邻两棵柳树之间栽一棵杨树，

杨树有（）棵。

9.（本题2分）小明从一楼到二楼走了15个台阶，他从一楼走到五楼要走（）个台阶。

o10.（本题4分）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装1盏，

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一共要安装（）盏。如果安装了200盏，这条路长（）kmo

二、仔细推敲，判断正误。（对的画错的画X,每题2分，共10分）

11.（本题2分）一根木棒截成7段要9分钟，那么把这根木棒截成两段，需要1.5分钟式）

12.（本题2分）奶奶家的钟5时敲5下用了4秒，10时敲10下用8秒。（）

13.（本题2分）将一根周长为18分米的圆形皮筋,剪成3分米长的小段，需要剪6次。（）

14.（本题2分）在一条长400nl的公路两边栽树（两端都栽），每隔8米载一棵，共栽了102

棵树。（）

15.（本题2分）一个圆形人工湖的周长是180m,如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，

一共要栽18棵树。（）

三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

16.（本题2分）在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条

小路长（）米。

A.84B.80C.76D.72

17.（本题2分）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插

（）面彩旗。

A.22B.20C.11D.10

18.（本题2分）一根木料锯成4段，需6分钟。如果锯成7段，需（）分钟。

A.10.5B.12C.14D.9.6

19.（本题2分）小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟若

能保持这样的速度，小明回到家还需要（）。

A.7分钟B.9分钟C.11分钟D.12分钟

20.（本题2分）在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（）

棵。

A.45B.46C.47D.48

四、活学活用，解决问题。（共54分）

21.（本题6分）王叔叔到某写字楼的21层办事，不巧停电。如果从1层走到4层需要72秒，

那么以同样的速度从1层走到21层，需要多少秒才能到达？

22.（本题6分）在一条长720米的笔直公路的两旁栽树（两端不栽），每相邻两棵树之间的距

离是6米，这条公路上一共要栽多少棵树？

23.（本题7分）下图是男子110米跨栏赛道的示意图。从第一个跨栏到第十个跨栏，每两个

跨栏之间的距离相等。相邻两个跨栏之间的距离是多少米？（列方程解答）

起点第一栏第十栏终点

13.7冰14.02*

24.（本题7分）甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设）,

全程一共设有多少个站牌？

25.（本题7分）有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道

篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？

26.（本题7分）一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1

棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从

学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？

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27.（本题7分）五年级学生参加广播体操比赛，排了5路纵队，每路纵队长20m,,前后两排

相距1m,五年级有多少人？

TOOOOO]

IOOOOO

QQOOQ

：：：：：，20米

OOOOO

OOOOO

oooooJ

28.（本题7分）南阳光武大桥两边每隔35米安装一根路灯，桥两端都不装，一共安装了48

根路灯，南阳光武大桥全长多少米？

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2023-2024学年五年级数学上册

第七单元数学广角一植树问题检测卷【提高卷】

难度系数：★★★☆☆;考试时间：80分钟；满分：102分

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

o2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空。（每空2分，共26分）

L（本题2分）一根钢管，要锯成16小段，每锯一次用时2分钟，锯完需要（）分钟。

【答案】30

【分析】根据实际可知，锯的次数=锯的段数一1,依此计算出锯的次数，然后用每锯一次用的时间乘锯的

O

次数即可，依此解答。

【详解】16-1=15（次）

2x15=30（分钟）

摒锯完需要30分钟。

2.（本题2分）在一条长200米的道路两侧植树，每隔5米种一棵（两端都要种），一共可以种（）

棵树。

【答案】82

O

【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据植树棵数=间隔数+1,间距=总长度+间隔数，两侧的棵数

=一侧的棵数x2,代入相应数值计算即可。

【详解】（200+5+1）x2

=41x2

=82（棵）

因此一共可以种82棵树。

【点睛】解答本题的关键是熟记植树问题的相关公式。

O3.（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有（）名；整个方阵一

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共有（）名。

【答案】56225

【分析】最外层每边有15名学生，即每边有15—1=14（个）间隔，最外层有14x4=56（个）间隔。在一

条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数。由此可知：方阵最外层总数=（最外层每边数

-1）x4,据此用（15—1）x4可求出最外层一共的学生数；方阵总数=最外层每边数x最外层每边数，据

此用15x15可求出整个方阵一共的学生数。

【详解】（15—1）x4

=14x4

=56（名）

15x15=225（名）

所以最外层一共有56名；整个方阵一共有225名。

【点睛】在方阵问题中，当数每条边的数量时，应注意方阵4个角上的物体是被重复计算的。

4.（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间

相距8米，这条小路长（）米。

【答案】312

【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数=椅子数一1,由此先求出间隔数，

再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。

【详解】（40—1）X8

=39x8

=312（米）

这条小路长312米。

【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数=植树棵数一1。

5.（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开

始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉

松约21km,他会经过（）个饮料站，（）个用水站。

【答案】43

【分析】由于起点也设置饮料站，21不是5的倍数，所以相当于一端植树，一端不植树，植树的棵数等于

间距数，即21+5=4（个）……1（km）,两个饮料中中间设置一个供水的用水站，说明饮料站相当于植树

棵数，供水站是间距数，这种相当于两端都植树，那么供水的用水站比饮料站少1,即4—1=3（个），据

此即可填空。

【详解】21-5=4（个）……1（km）

4-1=3（个）

在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一

个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km,他

会经过4个饮料站，3个用水站。

【点睛】本题主要考查植树问题，要看清楚是哪种情况。

6.（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共

需要（）盆。

【答案】21

【分析】两端都要放，盆数=全长+间隔+1,根据1米=10分米，将12米化作分米，直接代入公式计算即

可。

【详解】12米=120分米

120-6+1

=20+1

=21（盆）

街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要21盆。

【点睛】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。

7.（本题2分）一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放（）

盆。

【答案】4

【分析】两端不栽的植树问题，棵数比间隔数少1,利用“间隔数=总长一间距”求出间隔数，最后减1求出

一共需要植物的盆数，据此解答。

【详解】20-4-1

=5-1

=4（盆）

所以，一共要放4盆。

【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。

8.（本题2分）湿地公园的河边栽了一排柳树，共有60棵，每相邻两棵柳树之间栽一棵杨树，杨树有（）

棵。

【答案】59

【分析】每相邻两棵柳树之间栽一棵杨树，也就是：植树棵数=间隔数一1,据此计算即可。

【详解】根据分析：60-1=59（棵），所以杨树有59棵。

【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

9.（本题2分）小明从一楼到二楼走了15个台阶，他从一楼走到五楼要走（）个台阶。

【答案】60

【分析】从一楼到二楼只需走1层，即1层楼有15个台阶，他从一楼走到五楼要走（5-1）层，因此一共

要走的台阶数为：15义（5-1）,依此计算并填空。

【详解】15x（5-1）

=15x4

=60（个）

他从一楼到五楼要走60个台阶。

【点睛】此题考查的是植树类问题的计算，应明确每相邻两层楼之间只需要走1层楼梯。

10.（本题4分）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装1盏，一共要安装

（）盏。如果安装了200盏，这条路长（）kmo

【答案】824.95

【分析】（1）根据题意，全长2km的街道，每隔50m安装1盏路灯，根据“全长+间距=间隔数”，求出路

灯的间隔数；因为两端都要安装，用间隔数加1,即是街道一旁的路灯盏数，再乘2,求出街道两旁一共要

安装路灯的盏数。

（2）已知街道两旁一共安装了200盏，那么街道一旁安装1。0盏路灯；因为两端都要安装，用路灯盏数减

1,即是街道一旁路灯的间隔数；再根据“间隔数x间距=全长”，求出这条路的全长。

【详解】（1）2km=2000m

2000+50+1

=40+1

=41（盏）

41x2=82（盏）

每隔50m安装1盏，一共要安装82盏。

（2）（200-2-1）x50

=（100-1）x50

=99x50

=4950(m)

4950m=4.95km

如果安装了200盏，这条路长4.95km。

【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数=间隔数+1;两端都不栽

时，棵数=间隔数一1;一端栽一端不栽时，棵数=间隔数。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画错的画X,每题2分，共10分）

11.（本题2分）一根木棒截成7段要9分钟，那么把这根木棒截成两段，需要L5分钟。（）

【答案】V

【分析】已知段数一1=锯的次数，把一根木棒截成7段，那么就是要截6次才会有7段，用9+6即可求出

每截一次所要花费的时间，现在截成2段，那么只需截1次即可。

【详解】9+（7-1）

=9+6

=1.5（分钟）

把这根木棒截成两段，需要1.5分钟。原题干说法正确。

故答案为：4

【点睛】本题关键是求出每截一次所要花费的时间，明确段数和截的次数之间的关系。

12.（本题2分）奶奶家的钟5时敲5下用了4秒，10时敲10下用8秒。（）

【答案】x

【分析】根据“5时敲5下用了4秒”可知，大钟敲了（5-1）个间隔用了4秒，由此求出一个间隔所用的时

间；那么1。时敲10下，即敲了（10—1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲10下所用的时间。

【详解】4-（5-1）

=4+4

=1（秒）

lx（10-1）

=1x9

=9（秒）

10时敲10下用9秒。

原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查植树问题，理解“间隔数=挂钟敲的下数一1”是解题的关键。

13.（本题2分）将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。（)

【答案】q

【分析】根据除法的意义，用18除以3即可求出可以剪成几段，因为是圆形皮筋，所以段数=剪的次数，

据此判断即可。

【详解】18+3=6（段）

则将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。原题干说法正确。

故答案为：q

【点睛】本题考查植树问题，明确皮筋是圆形时段数与剪的次数相同是解题的关键。

14.（本题2分）在一条长400m的公路两边栽树（两端都栽），每隔8米载一棵，共栽了102棵树。（）

【答案】V

【分析】在植树问题中，两端都栽时，棵数=间隔数+1,然后根据间隔数=公路的长度9间隔长度，据此

先求出公路一旁的棵数，再乘2即可。

【详解】（400-8+1）x2

=（50+1）x2

=51x2

=102（棵）

则共栽了102棵树。原题干说法正确。

故答案为：Y

【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数和棵数之间的关系是解题的关键。

15.（本题2分）一个圆形人工湖的周长是180m,如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18

棵树。（）

【答案】＜

【分析】封闭图形里植树，棵数=段数，直接用人工湖的周长+间距=栽的棵数，据此分析。

【详解】180X0=18（棵）

一个圆形人工湖的周长是180m,如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18棵树，说法正确。

故答案为：＜

【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。

三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

16.（本题2分）在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（）

米。

A.84B.80C.76D.72

【答案】C

【分析】用一旁摆花的盆数减去1,求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。

【详解】（20-1）x4

=19x4

=76（米）

所以，这条小路长76米。

故答案为：C

【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数=植树棵数一1。

17.（本题2分）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（）面彩旗。

A.22B.20C.11D.10

【答案】A

【分析】根据“植树棵数=间隔数+1、间隔数=间隔总长+间隔距离”；又“两旁的数量=一旁的数量义2”；据

此计算即可。

【详解】（50+5+1）x2

=（10+1）x2

=11x2

=22（面）

共插22面彩旗。

故答案为：A

【点睛】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间隔数=间隔总长9间隔距离。

18.（本题2分）一根木料锯成4段，需6分钟。如果锯成7段，需（）分钟。

A.10.5B.12C.14D,9.6

【答案】B

【分析】一根木料锯成4段，则需要锯（4-1）次，共需6分钟；据此求出锯1次需要的时间，如果锯成7

段，则需要锯（7-1）次，据此求出需要多少分钟。

【详解】6+（4-1）x（7-1）

=6+3x6

=2x6

=12（分钟）

则如果锯成7段，需12分钟。

故答案为：B

【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数和段数之间的关系是解题的关键。

19.（本题2分）小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟若能保持这样

的速度，小明回到家还需要（）。

A.7分钟B.9分钟C.11分钟D.12分钟

【答案】A

【分析】小明从1楼走到5楼共用了4分钟，即走（5-1）个间隔共用了4分钟，用除法求出走每个间隔

需要的时间，然后再乘（12—5）即可。

【详解】4-（5-1）x（12-5）

=4+4x7

=1x7

=7（分钟）

所以，小明回到家还需要7分钟。

故答案为：A

【点睛】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼层数减1,再根据题中的数量关系，列式解答即可。

20.（本题2分）在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（）棵。

A.45B.46C.47D.48

【答案】B

【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间隔数=间隔总长十间隔距离，

据此计算即可。

【详解】360-8+1

=45+1

=46（棵）

要栽46棵。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，关键是理解棵数和段数之间的关系，要熟练掌握。

四、活学活用，解决问题。（共54分）

21.（本题6分）王叔叔到某写字楼的21层办事，不巧停电。如果从1层走到4层需要72秒，那么以同样

的速度从1层走到21层，需要多少秒才能到达？

【答案】480秒

【分析】根据题意可知，王叔叔从1层走到4层需要72秒，即走3层楼梯需要72秒，用72+3求出每走一

层楼梯所需的时间；

以同样的速度从1层走到21层，要走（21—1）层楼梯，用每走一层楼梯所需的时间乘（21—1）,即可求

出走到21层需要的时间。

【详解】72-（4-1）

=72+3

=24（秒）

24x（21-1）

=24x20

=480（秒）

答：需要480秒才能到达。

【点睛】本题考查植树问题，明确爬楼梯的层数=楼层数一1。

22.（本题6分）在一条长720米的笔直公路的两旁栽树（两端不栽），每相邻两棵树之间的距离是6米，

这条公路上一共要栽多少棵树？

【答案】238棵

【分析】在植树问题中，若两端不栽时，棵数=间隔数一1,用公路的长度除以相邻两棵树之间的距离即可

求出间隔数，进而求出树的棵数，最后再乘2即可求解。

【详解】（720+6—1）x2

=（120-1）x2

=119x2

=238（棵）

答：这条公路上一共要栽238棵树。

【点睛】本题考查植树问题，明确树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。

23.（本题7分）下图是男子110米跨栏赛道的示意图。从第一个跨栏到第十个跨栏，每两个跨栏之间的距

离相等。相邻两个跨栏之间的距离是多少米？（列方程解答）

起袅第一栏第十栏终点

|IIIIIIIIIII

'TV'

13.7咪1402^

【答案】9.14米

【分析】根据植树棵数一1=间隔数，间隔总长=间隔距离x间隔数，则相邻两个跨栏之间的距离x（10—1）

H-++■

=第一个跨栏到第十个跨栏之间的距离，第一个跨栏到第十个跨栏之间的距离+13.72+14.02=总长度，设

相邻两个跨栏之间的距离是x米，然后列方程为（10—1）x+13.72+14.02=110,然后解出方程即可。

【详解】解：相邻两个跨栏之间的距离是x米。

（10-1）x+13.72+14.02=110

9x+13.72+14.02=110

9x4-27.74=110

9x+27.74-27.74=l10-27.74

9x=82.26

9x^9=82.26-9

x=9.14

答：相邻两个跨栏之间的距离是9.14米。

【点睛】本题考查了列方程解决问题以及植树问题的应用，熟练掌握公式是解答本题的关键。

24.（本题7分）甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设

有多少个站牌？

【答案】7个

【分析】甲地设站牌，乙地不设，那么就是一个只植一端的植树问题，植树棵数=间隔数，求出28千米里

面有多少个4千米，也就是有多少个间隔，从而解决问题。

【详解】28+4=7（个）

答：全程一共设有7个站牌。

【点睛】本题考查了只栽一端的植树问题，植树棵数=间隔数，由此根据除法的包含意义求解即可。

25.（本题7分）有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，

需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？

【答案】2米

【分析】根据正方形的周长=边长x4,据此求出正方形菜地的周长；然后根据植树问题中，在封闭图形中

植树，植树棵数=间隔数，用正方形的周长除以间隔长度即可求解。

【详解】20x4-40

=80+40

=2（米）

答：每两根