7.1 百分数的应用（一）六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

7.1百分数的应用（一）（练习）7.1百分数的应用（一）（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题方法。2、学习难点：分数问题和百分数问题的联系。二、知识梳理1、解决增加或减少百分之几的实际问题。（1）求甲比乙多百分之几,列式为(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。（2）求一个数比另一个数少百分之儿的方法:①先求出一个数比另一个数少的具体数量，然后除以单位“1”的量,即数量差÷单位“1”的量。②先求出小数是大数的几分之几,然后用单位“1"减去它。（3）在解答有关“甲比乙多或少百分之几”的简单实际问题时,要找准单位“1”,以单位“1”为标准,列式时以单位“1”"的量作除数。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2023上·山东临沂·六年级统考期末）原计划造林16公顷，实际造林18公顷。求“比原计划增长的幅度”列式为（

）。A． B． C． D．2．（2023上·四川南充·六年级统考期末）童声合唱团男生人数与女生人数的比是4∶5，那么女生人数比男生人数多（

）%。A．20 B．25 C．12.53．（2022下·甘肃庆阳·六年级校考期末）某景点2022年五一期间的游客达到150万人，比2021年同期大约增加了30万人。这样比2021年同期增加了（

）。A．25% B．75% C．20% D．30%4．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）一件外套进价80元，如果卖120元，则可以赚进价的（

）。A．30% B．40% C．50% D．60%5．（2022上·天津南开·六年级校考期末）一项工作4月1日开工，原定一个月完成。实际工作时4月25日就完成任务，照这样计算，到4月30日超额完成（

）。A．10% B．20% C．25% D．30%二、填空题6．（2023下·山东潍坊·六年级校联考期中）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长()小时，黑夜的时长比白昼少()%。7．（2020上·江苏苏州·六年级校考期中）商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少()，练习本比写字本多()。8．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）科技小组有女生12人，男生15人，女生人数比男生少()%，男生人数比女生人数多()%。9．（2023上·贵州六盘水·六年级统考期末）完成同样的数学作业，小华用了20分钟，小红用了25分钟，小华完成作业的效率比小红高()。10．（2023上·吉林长春·六年级吉林省第二实验学校校考期中）某班男生和女生人数的比是，这个班女生比男生多()%。三、计算题11．（2022上·河南周口·六年级统考期末）看图列式计算。

真题真题拓展培优练四、解答题12．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）13．（2023·山东济南·统考小升初真题）某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？14．（2023下·福建莆田·六年级统考期末）从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。第一个“百星”第二个“百星”第三个“百星”完成时间/年4163（1）完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）如果请你介绍当前我国航天科技发展水平，你会选择表中哪个数据？请说明理由。15．（2023下·山东枣庄·六年级统考期末）王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明）《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分。参考答案1．B【分析】求“比原计划增长的幅度”，实际是求一个数比另一个数多百分之几，先用实际造林的面积减去原计划造林的面积，求出实际造林的面积比原计划多的造林面积，再除以原计划造林的面积，即可得解。【详解】＝＝0.125＝12.5%即增幅是12.5%，所以求“比原计划增长的幅度”列式为。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。2．B【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，即男生人数占4份，女生人数占5份，女生人数比男生多的百分率＝（女生人数占的份数－男生人数占的份数）÷男生人数占的份数×100%，据此解答。【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%即女生人数比男生人数多25%。故答案为：B【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。3．A【分析】2022五一游客人数－同期增加的人数＝2021五一游客人数，增加的人数÷2021五一游客人数＝2022年比2021年同期增加了百分之几。【详解】30÷（150－30）＝30÷120＝0.25＝25%这样比2021年同期增加了25%。故答案为：A【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。4．C【分析】已知一件外套进价80元，求如果卖120元，则可以赚进价的百分之几，也就是求售价比进价多百分之几，先用减法求出售价比进价多的钱数，再除以进价即可。【详解】（120－80）÷80×100%＝40÷80×100%＝0.5×100%＝50%则可以赚进价的50%。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。5．B【分析】照这样计算，说明工作效率不变，把计划的工作量看成单位“1”，计划的工作效率是，实际的工作效率是；先求出实际从4月25日到4月30日这5天完成的工作量，然后除以计划的工作量，再乘100%即可。【详解】4月份有30天，计划的工作效率为；4月1日到25日，有25天，实际的工作效率为从4月25日到4月30日还有5天，这5天完成了×5＝÷1×100%＝0.2×100%＝20%则照这样计算，到4月30日超额完成了20%。故答案为：B【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确实际比计划超出的工作总量是解题的关键。6．1540【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。【详解】24÷（5＋3）＝24÷8＝3（小时）3×5＝15（小时）3×3＝9（小时）（15－9）÷15＝6÷15＝0.4＝40%即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。7．2025【分析】用写字本与练习本的数量差，除以练习本的数量，再乘100%即可求出写字本比练习本少百分之几；用写字本与练习本的数量差，除以写字本，再乘100%，即可求出练习本比写字本多百分之几，据此解答。【详解】（250－200）÷250×100%＝50÷250×100%＝0.2×100%＝20%（250－200）÷200×100%＝50÷200×100%＝0.25×100%＝25%商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少20，练习本比写字本多25。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。8．2025【分析】求女生人数比男生少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以男生人数；求男生人数比女生多百分之几，先用减法求出多的人数，再除以女生人数。【详解】（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%（15－12）÷12×100%＝3÷12×100%＝0.25×100%＝25%女生人数比男生少20%，男生人数比女生人数多25%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。9．25%【分析】把同样的数学作业量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知小华的工作效率为，小红的工作效率为，然后求出小华完成作业的效率比小红高多少，再除以小红完成作业的效率，最后再乘100%即可。【详解】（－）÷×100%＝÷×100%＝×25×100%＝0.25×100%＝25%则小华完成作业的效率比小红高25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，求出小华和小红的工作效率是解题的关键。10．25【分析】根据比可知，男生人数4份，女生人数5份，那么女生比男生多1份。将女生比男生多的份数除以男生的份数，即可求出这个班女生比男生多百分之几。【详解】（5－4）÷4＝1÷4＝25%所以，这个班女生比男生多25%。【点睛】本题考查了百分数和比，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。11．25%【分析】把一月份的240台看作单位“1”，求二月份的300台比一月份提高（多）了百分之几，用一、二月份的台数差除以240台解答。【详解】（300－240）÷240＝60÷240＝25%提高了25%。12．【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。【详解】（45－35）÷45×100%＝10÷45×100%≈0.222×100%＝22.2%答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。13．10%【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱数即可求解。【详解】（99－90）÷90＝9÷90＝10%答：比原计划超支了10%。【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。14．（1）92.7%；（2）第三个“百星”花的时间【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（41－3）÷41×100%即可求出完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几。（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，花的时间最短，证明我国的航天科技发展水平增长。据此解答。【详解】（1）（41－3）÷41×100%＝38÷41×100%≈92.7%答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.7%。（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，因为第三个“百星”花的时间最短，更能证明我国的航天科技发展水平。