高考物理三轮冲刺专项练：专题1+图像模型计算

第1讲图像模型计算一、热力学第一定律图像问题分类（1）常见理想气体状态参量图像问题即p-V图像、p-图像、p-T图像、V-T图像。（2）热力学第一定律的认识理解ΔU=Q+W；ΔU>0内能增加，ΔU<0内能增加；W>0，外界对气体做功，W<0，气体对外界做功；Q>0，吸热，Q<0，放热；（3）气体对外做功应用W=pΔV求恒压情况下气体对外做功的大小，或者借助p-V图像曲线与横轴围成的面积表示W求做功。题型1对于p-V图像的考查一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求:①该气体在状态B时的温度；②该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量。（2023上·浙江杭州·高三萧山中学）甲、乙两种理想气体，分别被密封在两个容器中，其状态变化的“p-V”图分别为图（甲）、图（乙）所示。（1）图（甲）中，1、2、3三个点代表甲气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁单位面积的次数，则T1T3，N1N2，N2N3（选填“大于、小于或等于”）（2）图（乙）中的气体，初始状态4的温度为300K、压强为1×105Pa，经等容过程，吸收400J的热量后温度上升100K，到达状态5；若从初始状态4，经等压过程，使气体温度上升100K到达状态6，需要吸收600J的热量。求：①等压过程气体内能的增加量；②初始状态4下气体的体积。（2022·浙江湖州一模）一定量的理想气体从状态A开始，经历A、B、C三个状态变化，其压强p与体积V的关系图像如图所示。已知状态A的温度为T0。（1）求状态C的温度TC；（2）类比直线运动中根据速度一时间图像求位移的方法，求过程A→B，气体对外界做的功W；（3）求过程A→B中，气体从外界吸收的热量Q。如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。（1）在B→C过程中，气体分子的平均动能（填“增大”还是“减小”），在D→A过程中，气体分子的速率分布曲线（填“不发生变化”还是“发生变化”）。（2）该循环过程中，若气体在A→B过程中吸收63kJ的热量，在C→D过程中放出38kJ的热量，求：气体在A→B过程中对外做的功和完成一次循环对外做的功。（3）若该循环过程中的气体为1mol，气体在A状态时的体积为10L，在B状态时压强为A状态时的。求气体在B状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数。NA=6.0×1023mol-1计算结果保留一位有效数字）（2023·浙江·高三）一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化。求：（1）若从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量；（2）A、B、C、D四个状态中，气体的最高温度T=900K，温度最低是哪一状态；最低温度是多少。（2023上·浙江·高三）一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化。问：（1）已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少？（2）试判断气体在状态B、C的温度是否相同；如果知道气体在状态C时的温度TC=300K，则气体在状态A时的温度为多少？

题型2对于V-T图像的考查（2023·浙江·高三）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，已知气体在状态A时的压强为，相关数据如图中所示，气体由状态A变为状态B的过程中，吸收的热量为，求：（1）气体在状态C时的压强；（2）气体状态从A变到B的过程中内能的变化量。如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量m=40kg、横截面积S=0.2m2的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的V-T图像如图2所示，已知大气压强p0=1.0×105Pa，求：（1）状态A时气体的温度；（2）状态C时气体的压强；（3）气体从A到C的过程中吸收的热量为3×104J，则此过程气体内能的变化量。

题型3对于p-T图像的考查【例题9】（2023·浙江·模拟）如图，一定质量的理想气体经历了的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135J，外界对气体做了90J的功。已知状态A时气体的体积VA=600cm3。求：（1）从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；（2）状态A时气体的压强pA。参考答案例题1①100K②200J例题2等于大于大于400J6L例题3（1）；（2）；（3）例题4减小发生变化63kJ，25kJ4×1025个/m3例题5（1）500J；（2）C状态温度最低；150K例题6（1）放热120