浙江省宁波市九年级上学期期末质量检测数学附参考答案

九年级上学期期末质量检测数学

一、单选题

1.若一个正n边形的每个外角为30。，则这个正n边形的边数是（）

A.10B.11C.12D.14

2.如图，在RIAXBC中，NC=9（F,48=5，则awB的值为（）

3435

A.-B.-C.-D.一

5544

3.要将抛物线3/平移后得到抛物线,13（、•1「13,下列平移方法正确的是（）

A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位

B.向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C.向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位

4.利用六张编号为1,2,3,4,5,6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出

现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A.抽中的扑克牌编号是3的概率

B.抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率

C.抽中的扑克牌编号大于3的概率

D.抽中的扑克牌编号是偶数的概率

5.二次函数ih4一?的图象与X轴有两个交点，则&满足的条件是（）

A.k>2B./；

c.k<2且人，0D./.-2

6.如图，在RiA」水中，W,ICX,R（I4，点D在边/?c上，CD6,以点D为圆心

作。£）,其半径长为r,要使点A恰在C/）外，点B在C"内，则r的取值范围是（）

7.如图，在0。中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知48130°，则

8.如图，在中，对角线8。交于点。，£为,4。三等分点且」八。£，连接（7T交8。于

点”，若△/）//的面积为1，则H"/）的面积为（）

9.如图所示为二次函数I"I：，F：⑴的图象，对称轴是直线tI,下列结论：1h'.Aat；

9u+1A-1-0；；u/n0；1*（•.0；其中正确的个数是（）

io.如图，在平行四边形尸灰;四中，点J,G分别在边BC〃上，JGRBF,四边形彳。。~四边形

〃（"：』，相似比，"则下列一定能求出〃面积的条件（）

FE

A.四边形和四边形.〃/(,7的面积之差

B.四边形」8(。和四边形〃。/.，的面积之差

C.四边形」/?(。和四边形〃)/7的面积之差

D.四边形,/(/)〃和四边形〃/)/：(,的面积之差

二'填空题

11.若2、-「，则一二’的值是_______.

•x-3y

12.从li,0,y,J?,-1中任取一个数，取到无理数的概率是

13.抛物线I2(1.|)：+2的顶点坐标是.

14.如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为,下午3时又测得该树的影长

为Nil，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为m.

2，贝心工的值为.

16.如图,在正方形d他7)中，点E在48上，“3BE＞连接CE，取CE中点F,过F作GF1CF

且使得GF"，连接,4G并延长，将「.「八；绕点C旋转到“(7；。，当1,G，G'三点共线且」(，一

三、解答题

17.?wrNl、"；4'■

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1,当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时,

我们称三角形为格点三角形.

（1）如图1,请在图1中画一个格点三角形与原三角形相似，且所画三角形与原三角形的相似比为、，工

（2）请在图2中画一个格点三角形与原三角形相似且有一条公共边，并写出所画三角形与原三角形相

似比.相似比为：.

19.随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选

课活动.小明和小王分别打算从以下四个特色课程选择一个参加：

A.竞技乒乓，B.围棋博弈，C.名著阅读，D街舞少年.

（1）小明选择街舞少年的概率为.

（2）用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率.

20.如图1是一个简易手机支架，由水平底板/）£、侧支撑杆8/）和手机托盘长.4（'组成，侧面示意图如

图2所示.已知手机托盘长」（Kkni,侧支撑杆以）10cm,/CfiD,/HDF.60,其中点A

为手机托盘最高点，支撑点B是］「的中点，手机托盘」（,可绕点B转动，侧支撑杆〃/）可绕点D转动.

图1图2图3

（1）如图2,求手机托盘最高点A离水平底板/"-的高度h（精确到O.lcm）.

（2）如图3,当手机托盘」C绕点B逆时针旋转IS'后，再将/"）绕点D顺时针旋转a,使点C落在

水平底板/）“上，求“（精确到0.1）.（参考数据：/“”为.6<0.5.v2^141­、，3=1.73）

21.生鲜水果店采购了某品牌樱桃，进价每千克50元.而据统计发现樱桃的日销售量।（千克）与每千克

售价X（元）之间满足一次函数关系「-2v.200.

（1）该生鲜水果店要想每日获得1200元的利润，则樱桃的售价每千克应定为多少元？

（2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

22.如图，在A4EC中，以边44为直径作CX）分别交BC，.4c于点D,E,点D是AC中点，连接（〃：，

OD.

（1）求证：是等腰三角形.

（2）若加6，44（）,求」/：的长和扇形的面积.

23.已知二次函数"心：’的图像经过三点」（1.0）,5（4,0）,C（O,3）.

（1）求二次函数的表达式.

（2）二次函数的图象上若有两点1，（办1］且r,根据图象直接写出，〃的取值范围.

（3）点。是第一象限内二次函数的图象上的一动点，作//|i轴交AC于点£,作。“1BC于点F.

当。点运动时，求广面积的最大值.

24.如图1,为圆O的内接三角形，的三条角平分线交于点I，延长AI交圆O于点D,连

接。c.

(1)求证：mm.

(2)如图2,连接//力，设8c与交于点p，若一X。，.48=8，求外＞的长.

(3)如图3,四边形」仅“内接于圆0,连接对角线/C，M交于点E,且」「平分_艮|。，过B

作8尸||CD交/「于点F,8G平分246。交水厂于点G,若、8”一：，4。:6,求FG的最大值,

并求此时圆O的半径.

1.c

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

4

11.

5

12.'

5

13.(-1,2)

14.4

15.4、'

51r=

16...

23

17.解：wr45°

is.（1）解：由勾股定理可得原三角形的各边长分别为i，Ji，＜5.

所画三角形与原三角形的相似比为、31，则所画三角形的各边长分别为、回、2、，而，如下图所示

(2)解：所画三角形的各边长为、二，2,vTo-如下图所示:

“、一

19.(1)

4

(2)解：画树状图如下：

开始

ABCD

ABCDABCDABCDABCD

共有16种等可能的结果，其中小明和小王选择同一个课程的结果有4种，

...小明和小王选择同一个课程的概率为4=1.

)64

20.(1)解：如图2,作于点F,B(i\DL,IG1BG于点G,

又•:RD=\(km，

••til-kill>

,/ZCBD

：..CHF45,

••..IM,45，

VICl(km，B是的中点,

AB=5cm

A=AG+BF-——+5G•12.2cm；

(2)解：由条件，得：0C=900,

图3

又•：RDlOcrn,BC5cm，

RC

==05，

BD

:BD(S61

=wr2664.

21.(1)解:由题意可列式：(-2.J200)(、-50)=1200,

解得：r8,rsn,

答：樱桃的售价每千克定为70元或80元时日获得1200元的利润;

(2)解：设销售利润为I「元，

根据题意可得：

r«(-2.t+200)(.r-50)=-2(.t-75)：»1250，

当t75时，〃7,.=1250元

答：当每千克樱桃的售价定为75元时，日销售利润最大，最大利润是1250元.

22.(1)证明：连接I。，

为。()直径，

•ZDS=90°，即4。,灰，

又；D是8。中点，

，」D是线段伙’的中垂线，

AAB4(,

/.4HC是等腰三角形

(2)解：.I|H.OA=0E，

•••.I=，"。=4(1，

.AOE1000，

V4B6,

•••()1OE，，

.,100羯*35

../=----------=-R,

"1X()3

VinIC.OROD，

Z4fiC«70°«ZODff，

••..”〃)=】40,

£。〃-40，

._40x*,V

•』.，“”—一,，.八-x.

23.（1）解：由交点式设二次函数表达式为i।”14）,

把（（0.3）带入二次函数得：a-1-（4）—3,

解得：〃———,

4

11a

「二次函数表达式为v——（（♦1）（-1—4）=—r+—JC+3

444

（2）解：；《…、

（3）解：设直线BC的解析式为：F=，

将6(4.U),C((K3)代入得:

=3,

解得：4,

,=3

.•直线AC的解析式为1-1+3,

4

T§：D\ifh--m2+—nii-3,则点£(»».一，，"-3|,

k44J\4J

……-3,9,।3.।3■>、3,,­,

贝!JD£=—m'+—w-»-3——iw+3*—m'+3/w=—(m-2)+3

44\4/44

」.当网-1时，/M；;，

轴，

...DE!-.OCH,

•••DF1BC-

.皿王.伙及二90,

AWT..n(x,

DFOBEFPC

:OH=4.OC=3,

..BC=ylOB2+OC2=V42+32=5，

...DF=4•E-^―F■=一3,

DE5DE5

..1)1--DE,El--DE,

55

当。“最大时，、最大，即当廊=2时，3,

此时：(5.)=—DE=—-9='^.

24.(1)证明：•.FM(,的三条角平分线交于点I,

:./BAD•ZC4D,LACI«ZBCI，

"BCD=/BAD，

..ZBCD=ZCAD，

工"CD+CBCI•ZC4D+"7，即ZOC/-ZD/C，

(2)解：•.•0/LAD，

AI=DI--AD.

V4D平分/84C，

，点D为弧BC的中点,

:.DC;BD，

由(1)知/)，DI,

..DIDCBD,

AAl^BD=ID=-AD.

2

•：^ABC的三条角平分线交于点I,

...BAD=/CAD，

■■.PBD.CAD,

;」