2023-2024学年新疆维吾尔自治区数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年新疆维吾尔自治区数学八年级第一学期期末联

考模拟试题

考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题

卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右

上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在直角坐标系中，点A、3的坐标分别为（L3）和（2,0）,点C是F轴上的一

个动点，且A、8、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的纵

坐标是（）

A.0B.1C.2D.3

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,

那么最省事方法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去

3.如图，在等腰AABC中，AB=AC,ZA=20o,AB上一点D,且AD=BC,过点D

作DE〃BC且DE=AB,连接EC,则NDCE的度数为（）

C.60oD.45o

2x—3y=—5

4.x,y满足方程C则尤+N的值为()

4x+9y=-7

1

A.-2B.0C.——

3

5.下列句子中，不是命题的是（）

A.三角形的内角和等于180度B.对顶角相等

C.过一点作已知直线的垂线D.两点确定一条直线

6.如果数据Xl,X2,…，Xn的方差是3,则另一组数据2xi,2X2,∙∙∙>2xn的方差是（）

A.3C.12D.5

7.如图，在等边ΔABC中，。是边AC上一点，连接8。，将ABCO绕点3逆时针

旋转60°得至U∆β4E,连接E£>,若BC=6,BD=4,则有以下四个结论：①MDE

是等边三角形；②由BC；③ΔADE的周长是10;@ZADEABDC.其中正确

结论的序号是（）

C.①②④D.①②③

8.已知一组数据6、2、4、X,且这组数据的众数与中位数相等，则数据X为（）

A.2B.4C.6D.不能确定

9.关于函数y=2x,下列结论正确的是（

A.图象经过第一、三象限

B.图象经过第二、四象限

C.图象经过第一、二、三象限

D.图象经过第一、二、四象限

10.把x2y-y分解因式，正确的是（）

A.y(X2—1)B.y(x+l)C.y(χ-1)

D.y(x+l)(X-I)

11.如果一条直线/经过不同的三点A(α,A),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线/经

过()

A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四

象限

12.已知Jr=6,χ"=3,则产""的值为()

34

A.9B.-C.12D.-

43

二、填空题(每题4分，共24分)

13.若关于X的方程~^=2+——无解，则"？的值为.

x+1x÷l

14.因式分解：(。一。)2-4/=.

15.若分式二一有意义，则实数X的取值范围是.

x-3

16.在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解

3(x+2)(x+8);乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+l),则将此多项式进行

正确的因式分解为-.

17.点P(l,-2)关于X轴对称的点的坐标为F.

18.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方

差大小关系为S甲2s”(填“>”或“V”).

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图1,AABC是等边三角形，点。是4C边上动点，ZCBD=a,把AABD

沿80对折，A对应点为Al

备用图

②用ɑ表示NeBA，为.

（2）如图2,点尸在8。延长线上，且Nl=N2=α.

①当（Γ5VαV60。时，试探究AP,BP,C尸之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理

由.

②5P=8,CP=n,则Cr=.（用含"的式子表示）

20.（8分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子

拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m,此人以0∙5m∕s的速度收绳.IOs后船移动到点D

的位置，问船向岸边移动了多少m?（假设绳子是直的，结果保留根号）

3

21.（8分）先化简，再求值：——(a-1---------),其中a=6-1.

a+1a+1

22.（10分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,

求证:DB=DE

C

23.（10分）如图，等腰三角形AHC中，AB=AC=4,ZBAC=IOOo,点。是底边

8C的动点（点。不与8、C重合），连接AO,作NAoE=40°,OE与AC交于点E.

（1）当OC等于多少时，AABD与ADCE全等?请说明理由

（2）在点。的运动过程中，AAOE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出NJBZM

的度数；若不可以，请说明理由.

24.（10分）给出下列等式：2'-20=20,22-21=21,23-22=22,24-23=23,

（1）探索上面式子的规律，试写出第〃个等式，并证明其成立.

（2）运用上述规律计算20+2'+22+∙∙∙+220'7+220I8<.

25.(12分)如图，在RtMSC中，ZACB=90°,NABC=30°,以AB为一边向上

作等边三角形43D,点E在BC垂直平分线上，且EBJ_A5,连接CE,AE,CD.

(1)判断AcBE的形状，并说明理由；

(2)求证：AE=DC;

(3)填空：

①若AE,Co相交于点尸，则NAFD的度数为.

②在射线AB上有一动点P，若APBC为等腰三角形，则ZAcP的度数为.

26.先化简：ɪ.∕ZΞ2其中，"从0,1,2中选一个恰当的数求

加+1nr-1m-2m÷1

值.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】如解析图作B点关于y轴的对称点B，,连接AB，交y轴一点C点，根据两点之

间线段最短，这时aABC的周长最小，求出直线AB，的解析式为y=x+2,所以，直

线AB，与y轴的交点C的坐标为(0,2).

【详解】作B点关于y轴的对称点B，,连接AB，交y轴一点C点，如图所示:

∙.∙点A、8的坐标分别为(1,3)和(2,0),

二B，的坐标是(-2,0)

.∙.设直线AB，的解析式为y=依+〃，将A、B，坐标分别代入,

3=k+b解得＜∖k=1

[o=-2女+bb=2

直线AB，的解析式为y=x+2

.∙.点C的坐标为(0,2)

故答案为C.

【点睛】

此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合,解题关键是根据两点之间

线段最短得出直线解析式.

2、C

【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全

等的判定方法，即可求解.

【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块

均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样

的玻璃.应带③去.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题,要求学生将所学的知识运用于实

际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法.

3、B

【解析】连接AE.根据ASA可证AADEgACBA,根据全等三角形的性质可得AE=AC,

NAED=NBAC=20。，根据等边三角形的判定可得AACE是等边三角形，根据等腰三角

形的判定可得ADCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求

解.

【详解】如图所示，连接AE.

VDE/7BC,

.".ZADE=ZB,可得AE=DE

VAB=AC,ZBAC=20o,

，NDAE=NADE=NB=NACB=80。，

在AADE与ACBA中，

NDAE=NACB

<AD=BC,

NADE=NB

Λ∆ADEs≤∆CBA(ASA),

ΛAE=AC,NAED=NBAC=20。，

VZCAE=ZDAE-ZBAC=80o-20o=60o,

Λ∆ACE是等边三角形，

/.CE=AC=AE=DE,NAEC=NACE=60。，

Λ∆DCE是等腰三角形，

：.ZCDE=ZDCE,

ΛNDEC=NAEC-NAED=40。，

ΛZDCE=ZCDE=(180-40o)÷2=70o.

故选B.

【点睛】

考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰

三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度.

4、A

【分析】利用整体法将两式相加，即可求得.

2x-3y=—5®

【详解】解:

4x+9y=-7(2)

①+②得：6x+6y=-12,

X+y=—2,

故选A.

【点睛】

本题考查代数式的求值，灵活运用加减消元的思想是关键.

5、C

【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.

【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.

故选C

【点睛】

本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：①能够进行判断；②句子一般是陈述句.

6、C

【解析】根据题意，数据Xi,X2,…，Xn的平均数设为a,则数据2xι,2X2............2xn

的平均数为2a,再根据方差公式进行计算：

2222即可得到答案.

Sɪɪ[(ɪ,-x)+(X2-X)+(X3-X)++(xn-ʧ]

【详解】根据题意，数据XI,X2,…，Xn的平均数设为a,

则数据2X1,2X2,...,2xn的平均数为2a,

根据方差公式：

S~—―[(内_a)-+(“2—α)~+(*3—4)~++(*〃一。)一=3,

222

则§2△[(2x∣-2a)2+(2々-2tz)+(2x3-2a)+∙+(2xn-2a)]

=一〔4(玉-4)-+4(工2-。)-+4(工3-α)++4(x“一4)-

2a+xa

=4χ'[(Xl—π)+(x2—a)~+(X3~)+(∣ι~)

=4×3

=12,

故选C∙

【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变

化，再正确运用方差公式进行计算即可.

7、D

【分析】先由△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到ABAE,可知：BD=BE,ZDBE=60o,

则可判断白BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC,

NABC=NC=NBAC=60。，再根据旋转的性质得到NBAE=NBCD=60。，从而得

NBAE=NABC=60。，根据平行线的判定方法即可得到AE〃BG根据等边三角形的性

质得NBDE=60。，而NBDC>60。，则可判断NADErNBDC；由ABDE是等边三角形

得至IJDE=BD=4,再利用ABCD绕点B逆时针旋转60。,得到ABAE,贝!|AE=CD,ΔAED

的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1.

【详解】；ABCD绕点B逆时针旋转60°,得到ABAE,

BD=BE,ZDBE=60o,

Λ∆BDE是等边三角形，

①正确；

•..△ABC为等边三角形，

,BA=BC,NABC=NC=NBAC=60°,

丫ABCD绕点B逆时针旋转60°,得到ABAE,

ΛZBAE=ZBCD=60o,

ΛZBAE=ZABC,

ΛAE∕7BC,

.∙.②正确；

V∆BDE是等边三角形，

ΛDE=BD=4,

：ABCD绕点B逆时针旋转60°,得到ABAE,

ΛAE=CD,

Λ∆AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1,

③正确；

V∆BDE是等边三角形，

ΛZBDE=60",

VZBDC=ZBAC+ZABD>60o,

ΛZADE=180o-NBDE-NBDCV60°,

ΛZADE≠ZBDC,

.∙.④错误.

故选D.

【点睛】

本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三

角形的性质定理，是解题的关键.

8、B

【分析】分别假设众数为2、4、6,分类讨论、找到符合题意的X的值；

【详解】解：若众数为2,则数据为2、2、4、6,此时中位数为3,不符合题意；

若众数为4,则数据为2、4、4、6,中位数为4,符合题意，

若众数为6,则数据为2、4、6、6,中位数为5,不符合题意.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查众数、中位数的定义,根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键.众

数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从

小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

9、A

【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可.

【详解】解：A.函数y=2x中的A=2>0,则其图象经过第一、三象限，故本选项符合

题意；

B.函数y=2x中的h2>0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；

C.函数y=2x中的《=2>0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；

D.函数y=2x中的仁2>0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关

键.

10、D

【解析】试题解析：原式=MX2-l)=y(χ+l)(χ-l).

故选D.

点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.

11、A

【分析】一条直线1经过不同的三点，先设直线/表达式为：y=kx+m,,把三点代入

表达式，用a,b表示k、m,再判断即可.

【详解】设直线/表达式为：y=kx+m9

将A(α,O),B(b,a),C(α-h力一α)代入表达式中，得如下式子:

b-ka+m(1)

<a=kb+m(2),

b-a-k(a-h)+m(3)

由(1)-(2)得:

b-a=ka+m-kb-m=k(a-b),

得上=一1,

b-a=k(a-b)与(3)相减，

得Zn=0,

直线/为：y=-%.

故选：A.

【点睛】

本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握

点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组.

12>C

【分析】根据同底数幕的除法的性质的逆用和幕的乘方的性质计算即可.

【详解】解：Vxm=6,χ-=3,

.∙.χ2m∙n=(Xm)2÷χn=6⅛l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了同底数的幕的除法，幕的乘方的性质，把原式化成(Xm)2÷χn是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、-5

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到χ+l=0,求出X的值，

代入整式方程求出m的值即可.

【详解】去分母得：3x-2=2x+2+m,

由分式方程无解，得到x+l=0,即X=T,

代入整式方程得：-5=-2+2+m,

解得：m=-5,

故答案为-5.

【点睛】

此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.

14、(ɑ-3))(α+∕j)

【分析】利用平方差公式进行因式分解.

【详解】解：(a——4Z?2=(a—Z?+2/?)(a—Z?—2∕j)=(α+Zj)(α-3Z?).

故答案是：(a—3Z?)(a+。).

【点睛】

本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法.

15、x≠3

【分析】根据分式有意义的条件，即可求出X的取值范围.

【详解】解：V分式上有意义，

∙,∙X-3≠O,

%≠3：

故答案为：x≠3.

【点睛】

本题考查了分时有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件，即分母不等

于0∙

16、3(%+4)2

【分析】分别将3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+l)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次

项和常数项，取3(x+7)(x+l)展开后的一次项，最后因式分解即可.

【详解】解：3(x+2)(x+8)=3X2+30X+48

3(x+7)(x+l)=3X2+24X+21

由题意可知：原二次三项式为3χ2+24x+48

3x2+24x+48=3(x2+8x+16)=3(Λ+4)2

故答案为：3(x+4)2.

【点睛】

此题考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式

法因式分解是解决此题的关键.

17、(1,2)

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(χ,y),关于X轴的对称点的坐标是(χ,

-y),即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案.

【详解】解：根据关于X轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，

.∙.点P(1,-2)关于X轴对称点的坐标为(1,2),

故答案为(1,2).

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系,平面直

角坐标系中任意一点P(χ,y),关于X轴的对称点的坐标是(χ,-y),即横坐标不变,

纵坐标变成相反数，难度较小.

18、＞

【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可

得出结论.

【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定

.∙.乙地气温的方差小

・・S甲＞S乙

故答案为：＞.

【点睛】

此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好

是解决此题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)①30°；②60°-2α;(2)@BP=AP+CP,理由见解析；②8-2”

【分析】(1)先求出N48C=6(F,得出NABo=60°-a,再由折叠得出N"BO=60°

-a,即可得出结论；

(2)①先判断出PCgZkAPC,得出CP=C尸，ZBCP'=ZACP,再判断出ACPP

是等边三角形，得出PP=CP；

②先求出NBCP=120。-a,再求出/5。4，=60。+%判断出点“，C,P在同一条直线

上，即：PA,=PC+CA,,再判断出aAOPgATOP(SAS),得出A,P=AP,即可得出结

论.

【详解】解：(1)∙.∙ZkABC是等边三角形，

AZABC=60°,

∖'ZCBD=a,

ZABD=ZABC-ZCBD=GOo-a,

由折叠知，ZA'BD=ZABD=GQo-a,

：.ZCBA'=ZA'BD-NCBO=60°-α-a=60o-2a,

①当a=15。时，ZCBA'=60o-2a=30o,

故答案为30°；

②用a表示NCBA'为60o-2a,

故答案为60°-2a；

(2)@BP=AP+CP,理由：如图2,连接CP,

在5尸上取一点P',BP'=AP,

•.•△ABC是等边三角形，

ΛZACB=60o,BC=AC,

NI=N2=a,

：.∆BP'C^∆APC(SAS),

.∖CP'=CP,ZBCP'=ZACP,

ZPCP'=ZACP+ZACP,=ZBCP'+ZACP'=ZACB=60a,

'：CP'=CPt

...ZkCPP是等边三角形，

ΛZCPB=60o,PP'=CP,

：.BP=BP,+PP,=AP+CP;

②如图3,

图3

由①知，ZBPC=60o,

.,.ZBCP=180o-NBPC-ZPBC=ISOo-600-a=120o-a,

由(1)知，ZCBA'=60o-2a,

由折叠知，BA=BA∖

*：BA=BC9

1

：.BA=BC9

11

ΛNbC4'=-(1800-NCbA')=-[180°-(60°-2α)∣=60o÷α,

：・ZBCP+ZBCA,=120o-a+60o+a=180o,

：・点1，C9尸在同一条直线上，

即：∕¾,=PC+CA',

I

由折叠知，BA=BA∖ZADB=ZADB9

ooi

Λ180-ZADB=180-ZADB9

：•ZADP=ZA'DP9

•：DP=DP,

：.ΔΔA1DP(SAS),

：.A'P=AP9

由①知，BP=AP+CP9

9

:BP=S9CP=n9

J.AP=BP-CP=S-n9

ΛA,P=8-/I,

.∙.C4'=A'P-C尸=8-W-/1=8-In9

故答案为：8-2n.

【点睛】

此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角

形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键.

20、^12-jm

【分析】在RtAABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后

再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长.

【详解】解：•.・在RtAABC中，ZCAB=90o,BC=13m,AC=5m,

ΛAB=ʌ/lɜ2-52=12(m),

Y此人以0∙5m∕s的速度收绳，IOs后船移动到点D的位置，

.∖CD=13-0.5×10=8(m),

ʌad=4Cb1-AC2=764-25=√39(m),

ΛBD=AB-AD=(12-√39)(m)

答：船向岸边移动了(12-屈)m.

【点睛】

本题考查勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确

的示意图.领会数形结合的思想的应用.

1√3

21、原式=

。+2^T

【分析】先计算括号内的运算，再计算分式的乘除，将a的值代入即可.

【详解】解：原式=伫匚」巴+。色一1)—3

a+∖a+∖

=a-2a2-4

«+14+1

a-2a+1

=------×7-----———-

a+1(a+2)(a-2)

1

a+2

当a=百-1时，原式=-7=J——=—

√3-2+23

【点睛】

本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.

22、见详解

【分析】根据等边三角形的性质得到NABC=NACB=60。，NDBC=30。，再根据角之

间的关系求得NDBC=NCED,根据等角对等边即可得到DB=DE.

【详解】证明：∙.∙Z∖ABC是等边三角形，BD是中线，

.,.ZABC=ZACB=60o.

ZDBC=30o(等腰三角形三线合一).

XVCE=CD,

：.ZCDE=ZCED.

XVZBCD=ZCDE+ZCED,

ΛZCDE=ZCED=—ZBCD=30o.

2

...ZDBC=ZDEC.

...DB=DE.

【点睛】

本题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形

外角的性质得到NCDE=30。是正确解答本题的关键.

23、(1)当OC=4时，∆ABD^∆DCE,理由详见解析；(2)当NBzM的度数为110°

或80°时，AAOE的形状是等腰三角形.

【分析】(1)当DC=4时，利用NDEC+NEDC=140。，ZADB+ZEDC=140°,

得至!!NADB=NDEC,根据AB=DC=4,证明aABD0∕∖DCE;

(2)分DA=DE、AE=AD、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内

角和定理计算.

【详解】解：(1)当OC=4时，AABDWADCE,

理由：'.,AB=AC=4,ZBAC=IOO0,

ΛZB=ZC=40o,

.∙.NOEC+NEDC=140°,

VZADE=40°,

ΛZADB+ZEDC=140o,

：.ZADB=ADEC,

在A4朋D和AOCE中，

ZADB=ZDEC

NB=NC,

AB=DC

：.6,ABD^Δ,DCE(AAS)5

(2)当NBZM的度数为110。或80。时，△AOE的形状是等腰三角形，

当ZM=OE时，NzME=NOEA=70。，

,ZBDA=ZDAE+ZC=70o+40o=110o;

当Ao=AE时，NAEO=/AOE=40°,

/.ZDAf=IOOo,

此时，点。与点B重合，不合题意；

当EA=E。时，NEAD=NADE=40°,

.'.ZAED=IOOo,

：./EDC=ZAED-ZC=60o,

/.ZBDA=180°-40°-60°=80°

综上所述，当NBZM的度数为110。或80。时，AAOE的形状是等腰三角形.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质,三角形外角的性质，

掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.

24、（1）2"-2-∙*=2"∙1,证明详见解析；（2）220,9-l.

【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第n个等式，并加以证明；

（2）根据（1）中的结果，将所求式子变形，即可求得所求式子的值.

【详解】（1）第〃个等式是：2"-2"-ι=2"i,

证明：V2n-2n^,

=2×2,rl-2"^,

=（2-1）×2"^1

=l×2π''

=2n-∙,

Λ2n-2"7=2"T成立；

（2）2O+2'+22+...+22017+220'8

=（2-2。）+（22-21）+（23-22）+...+（220,9-22,n8）

=2'-20+2