2024年中考数学总复习-第十一章 图形的变换检测试卷及答案

第"1—章图形的变换

时间：45分钟满分：80分

一、选择题（每题4分，共32分）

1.下面是度量工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是

中心对称图形的是（）

2.如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A.1

3.如图，将△ABC沿边向右平移得到△OEF,DE交AC于点G.若BC：EC=3：1,SAADG

=16,则SACEG等于（）

A.2B.4C.6D.8

4.如图，将平行四边形ABC。沿对角线AC折叠，使点8落在点处，若N1=N2=36。，则

〃为（）

5.如图①，一个2x2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视

图和左视图如图②，平台上至少还需再放这样的正方体（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，在RSABC中，ZC=90°,AC=6,AB=IO,。为8c上一点，将厶厶。。折叠，点

C正好落在A8边上的点E处，则下列结论错误的是（）

C

「、、

、、、J）

AE，第6题）

A.ZCAD=ZBADB.CD=DE

C.AD=54D.CD：BD=3：5

7.如图，四边形ABC。是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使边落在。。边

上，点A落在点”处，折痕为使边落在CO边上，点3落在点G处，折痕为CF

若矩形"EFG与原矩形A8CO相似，AD=\,则CD的长为（）

A."\/2-1B.V5-1

C.V2+1D.小+1

8.如图，菱形。A8C的边长为2a，点8在x轴的正半轴上，且/AOC=60。，将菱形OABC

绕原点0按逆时针方向旋转60°,得到四边形Q4BC（点4与点C重合），则点用的坐标

是（）

A.（3責,3^2）B.（3帀,3洞

C.（3啦，6啦）D.（6/，3^6）

二、填空题（每题4分，共16分）

9.在平面直角坐标系xOy中，点A（3,a）关于x轴的对称点为B（b,4）,则a+b的值是

10.如图所示的四角风车至少旋转。才可以与原图形重合.

11.如图，在△A3C中，ZABC=90°,将AABC沿AB方向平移AO的长度得到△DEF,EF=8,

BE=3,CB与DF交于点G,CG=3,则图中阴影部分的面积为.

12.如图，矩形A5CD中，AB=4,BC=2,G是A。的中点，线段Eb在边AB上左右滑动，

若EF=\,则GE+CF的最小值为.

三、解答题（共32分）

13.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（l,3）,3（4,4）,C（2,1）.

(1)把AABC向左平移4个单位后得到对应的△AIBICI,请画出平移后的AAiBiCi；

⑵把AABC绕原点O旋转180。后得到对应的AA2B2c2,请画出旋转后的4A2B2c2;

(3)观察图形可知，△AIBICI与AAzB2c2关于点()成中心对称.

14.(10分)将如图所示的矩形ABCD沿对角线3。折叠，点C的对应点为点C,BC与AD交

于点E(AD>CD).

(1)求作△BCD(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标出相应字母);

AH

(2)若NAEB=NCDB,则宣

15.(12分)在及48。中，AB=AC,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE,点B的对

应点为点。，点C的对应点为点E,与EO的延长线交于点反

(1)如图①，连接CD,求证：NFCD=NFDC.

(2)如图②，连接亜，CE,交于点O.

①求证：OC=OD；

②求证：A,O,尸三点在同一条直线上.

(第15题)

答案

一、l.A2,D3.B4.D5.B6.C7.C8.B

39I-

二、9.-110.90ll.y12.3也

三、13.解：(1)如图，△43G即为所求.

(2)如图，及4232c2即为所求.

(3)-2；0

14.解：(1)如图，即为所求.

(2)3

15.证明:(iy：AB=AC,:.NB=NACB.

'：AABC绕点A顺时针旋转得到AAOE,

:.NADE=NB,AD=AB,：.ZADE=ZACB,AD=AC,

：.ZACF=NADF,ZACD=ZADC,

：.ZACF-ZACD=ZADF-ZADC,

：.ZFCD=NFDC.

(2)①如图，连接CO,

△ABC绕点A顺时针旋转得到△AOE,AB=AC,

：.ZBAD=ZCAE,AD=AB=AC=AE,

：.ZADB=ZABD=^\8Q°~ZBAD),

ZACE=NAEC=g(180。一/CAE),

，ZADB=ZACE.

"：AD=AC,：.ZACD=ZADC,

：.ZACD-ZACE=ZADC-NADB,

即NOCO=NOOC,：.OC=OD.

B

AE（第15题）

②由(1