2021年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（附答案详解）

绝密★启用前

2021年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.16的平方根是（）

A.±8B.±4C.4D.-4

2.将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）

A.0.6B,1.3C.-2D.-0.4

3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今己有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的

A.2a+3b=5abB.5a2-3a=2a

C.（ad3）2=a2b6D.（a+2）2=a2+4

5.一组数据：2,3,4,x中，若中位数与平均数相等，则数%不可能是（）

A.1B.2C.3D.5

6.关于％的方程亠=1的解为2,则m的值是（）

2x-m

A.2.5B.1C.-1D.3

7.如图，AB//CD,CH丄EF于G,Z1=28°,则N2的度数为（）

A.118°

B.152°

C.62°28°

D.28°

8.如图，A48C与AOEF位似，点。为位似中心.已知。4OD=1：3,则A/IBC与ADEF的

面积比为（）

A.1：3B.2：3C.4：5

9.如图，在矩形ABCD中，AB=>/~3,BC=1,把矩形4BCD绕

点4顺时针旋转30。得到矩形AB'C'D',其中点C的运动路径为G'，

则图中阴影部分的面积为（）

C27ry/~3

・12~

D.打上

33

10.对于函数y=无2一2团一3,下列说法

①图象关于y轴对称；

②有最小值-4；

③当方程有两个不相等的实数根时，m>-3；

④直线y=x+b与的图象有三个交点时，一苧一bW-3.正确的有个（）

A.4B.3C.2D.1

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为

12.若V3x-1在实数范围内有意义,贝卜的取值范围是.

13.因式分解：（a-2产—4=.

14.某班50名学生的身高被分为5组，第1〜4组的频数分别为7、12、13、8,则第5组的频

率是______

15.如图，4B是。。的直径，BC=BD，厶4=25。，则NB。。的度数

为度.

18.如图①所示的弧三角形（也称莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图②，夹在平行线c,d

间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c,d之间的距离等于2cm,

则莱洛三角形的周长为cm.

三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题6.0分）

计算：（4）-1+I-，2—2s讥45°.

20.（本小题8.0分）

先化简，再求值：殳艺+俗一逊心$,其中a=C—l，b=—l.

ava7

21.（本小题8.0分）

如图，在四边形中，AB//CD,AB=BC=2CD,E为对角线AC的中点，F为边BC的中

点,连接DE,EF.

（1）求证：四边形CDEF为菱形;

(2)连接DF交EC于G,若DF=2,CD=|,求的长.

22.（本小题10.0分）

如图①②是一处房屋及侧面示意图,它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高2B所在的直线,

为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶4的仰角为35。，此时地面上C点、屋檐上E点、

屋顶上4点三点恰好共线，继续向房屋方向走87n到达点。时，又测得屋檐E点的仰角为60。，

房屋的顶层横梁EF=12m,EF//CB,AB交E/于点G.（点C,D,B在同一水平线上）（参考数

据：sin35°«0.6,cos35°®0.8,tan35°«0.7,V-3«1.7）

（1）求屋顶到横梁的距离4G；

（2）求房屋的高4B（结果精确到lm）.

图①

23.(本小题10.0分)

如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XX厶号销售情况的扇形统

计图和条形统计图.

根据图中信息解答下列问题:

(1)求X丄号，XX厶号运动服装销量的百分比；

(2)补全条形统计图；

(3)按照“号，X厶号运动服装的销量比，从M号、X厶号运动服装中分别取出x件、y件，若再

取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这(x+y+2)件运动服装中，随机取出1件，取

得M号运动服装的概率为|,求x,y的值.

24.(本小题10.0分)

如图，四边形4BCD内接于。0,点。在4B上，BC=CD,过C作AC的垂线，分别交AB,4D的

延长线于点E,F.

(1)求证：E尸为。。的切线.

(2)若点G为。。上一点且位于下方，且COS4BGD=|,BE=1,求4。的长.

D.

25.(本小题13.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，AAB。的边4B垂直于x轴，垂足为点B,反比例函数的图象

经过4。的中点C,交48于点。.若点。的坐标为(一4小)，且40=3.

(1)求反比例函数y=:的解析式；

(2)求经过C,。两点的直线所对应的函数解析式；

(3)设点E是线段CD上的动点(不与点C,。重合)，过点E且平行于y轴的直线屿反比例函数的

图象交于点尸，求厶OEF面积的最大值.

26.(本小题13.0分)

对于抛物线y=ax2+bx+c(aW0),如果抛物线与x轴有两个交点，我们就将它的顶点以及

它与久轴的两个交点构成的三角形称为该抛物线的“内接三角形”.

(1)若抛物线y=/+，？x—償有“内接三角形”，求m的取值范围.

(2)如图1,抛物线y=a/-6久+c与x轴的交点分别为点4、点B(点4在点B左边)，顶点为点

D,该抛物线的“内接三角形"AABO为等边三角形.

①求ac的值；

②如图2,若该抛物线经过点(0,6),NBA。的平分线交BC于点P,点M为射线4B上一点.连接

直线PM交射线4。于点N,求士+3的值.

图1被

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：♦•・42=16,(—4)2=16,

二16的平方根是±4,

故选：B.

一个数x的平方等于a,则这个数x即为a的平方根，据此即可得出答案.

本题考查平方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

2.【答案】D

【解析】解：•••|一0.4|=0.4,

|0.6|=0.6,

|1.3|=1.3,

|-2|=2,

又♦：0.4<0.6<1.3<2,

•・•数轴上表示-0.4的点离原点最近，

故选：D.

求出这四个数的绝对值，通过比较绝对值的大小得出答案.

本题考查数轴，理解绝对值的意义以及数轴表示数的方法是解决问题的前提.

3.【答案】A

【解析】解：力、是中心对称图形，故本选项符合题意；

8、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

。、不是中心对称图形，故本选项不合题意.

故选：A.

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

4.【答案】C

【解析】解：42a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、5a2与-3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意：

C、(ad3)2=a2b6,故本选项符合题意；

。、(a+2>=a?+4a+4,故本选项不合题意；

故选：C.

分别根据合并同类项法则，基的乘方与积的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即可.

本题主要考查了合并同类项，事的乘方与积的乘方以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答

本题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：(1)将这组数据从小到大的顺序排列为2,3,X,4,

处于中间位置的数是3,X,

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3+x)+2,

平均数为(2+3+4+x)+4,

(3+x)+2=(2+3+4+x)+4,

解得x=3,大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；

(2)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,4,X,

中位数是(3+4)+2=3.5,

此时平均数是(2+3+4+x)+4=3.5,

解得x=5,符合排列顺序；

(3)将这组数据从小到大的顺序排列后X,2,3,4,

中位数是(2+3)+2=2.5,

平均数(2+3+4+%)+4=2.5,

解得x=l，符合排列顺序.

••.x的值为1、3或5.

故选：B.

因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有

位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位

置.

本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力.涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位

数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完

整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据

有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数

6.【答案】B

【解析】解：将x=2代入方程得：1，

4-m

转化为整式方程为：4-m=3,

解得：m=1.

经检验m=l是分式方程的解.

故选：B.

将x=2代入分式方程解关于m的方程即可.

本题考查了分式方程的解法，注意分式方程的解要检验.

7.【答案】A

【解析［解：如图，设EF交4B于M,交CD于N,

由题意可得：△GHM是直角三角形，

•••乙BMG=90°-Z1=90°-28°=62°,

•：AB//CD,

乙GND=180°-厶BMG=180°-62°=118°,

/.42=厶GND=118°.

故选：4

设EF交4B于交CD于N,由题意可得AGHM是直角三角形，从而可求N8MG=62。，由平行线

的性质可求得厶GND=118°,由对顶角相等可得厶2的度数.

本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似的两个三角形是相似三角形、相似

三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.根据位似图形的概念求出△ABC^j^DEF的相

似比，根据相似三角形的性质计算即可.

【解答】

解：•・•△ABC与ADEF是位似图形，CM：0D=1：3,

.,.△4BC与ADEF的位似比是1：3.

••.△ABC与ADEF的相彳以比为1：3,

•••△ABC与ADEF的面积比为1：9,

故选：D.

9.【答案】B

【解析】解：连接AC',

在矩形4BCD中，•；NB=90。，4B=C，BC=1,

:-tanZ-BAC=—=—，

AD3

ABAC=30°,

♦.・旋转角为30。，

■■.A,B\C共线.

AC=VAB2+BC2=V3+1=2,

S阴=S扇形ACC，一SAAB，C，，

.R_300XTTX4\/_3xl_7Ty/~3

‘•、阴=360°2-=5一~，

故选：B.

连接AC',首先证明4、B'、C共线.根据S般=S廠協cc，一SMB，C，计算即可.

本题考查旋转变换，矩形的性质，扇形的面积的计算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解

决问题，学会利用分割法求阴影部分面积.

10.【答案】C

【解析】解：①当x=a时，y=a2-2\a\-3,

当x——a时,y=(—a)2—2|—a|-3=a2—2\a\—3,

•••图象关于y轴对称，①正确；

②当x>0时，y=x2-2%—3=(%—I)2—4,

•・・当x=l时，y有最小值为-4；

当x<。时，y=x2+2x—3=(x+I)2—4,

.•.当x=—1时，y有最小值为一4,

综上所述，函数有最小值为-4,②正确.

③画出函数图象如图，

由图知，当m>-3或m=—4时，y=M-2|x|-3与y=m两函数有两个交点，

即此时方程有两个不相等的实数根，③不正确；

④由题意知，/-2|x|-3=x+b有三个不相等的实数根，即/一2|x|-x-3=b有三个不相

等的实数根，

设y=M-2|%|—%—3,当x<0时，y=%2+%—3；

当x20时，y="-3x-3,则函数的图象如下,

由图象知，当b=-3或匕=一竽时，、=%2一2团一刀-3和、=/)图象有三个交点，此时函数、=

x2-2|%|-3图象与直线y=x+b图象有三个交点，④不正确，

故选：C.

①分别求出当x=a和x=-a时的函数值，从而可判断图象是否关于y轴对称；

②当“20和x<0时两种情况，去掉绝对值号，从而可分别求出函数的最小值，从而可求出最小

值；

③画岀函数的图象，当函数图象与直线y=ni有两个交点时，即求岀加的取值范围；

④构造函数y=M-2|x|-x—3,画出函数图象，则可求出b的范围使得该函数和直线y=b有三

个交点.

本题考查了二次函数的图象和性质、含绝对值的函数图象和性质.本题的关键是通过讨论自变量

的取值范围将绝对值号去掉，即转化成二次函数进行求解.

11.【答案】4.6x108

【解析】

【分析】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10,的形式，其中1<冋<10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

科学记数法的表示形式为axl(T的形式，其中is|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解答】

解：将460000000用科学记数法表示为：4.6x108.

故答案为:4.6x108.

12.【答案】x*

【解析】解：由题意得，3%-1>0,

解得，x>l，

故答案为：x>|.

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

13.【答案】a(a-4)

【解析】解：(a-2产一4=(a-2+2)(a-2-2)=a(a-4),

故答案为；—4).

根据平方差公式分解因式.

本题考查了因式分解的应用，掌握平方差公式是解题的关键.

14.【答案】0.2

【解析】解：•.•某班50名学生的身高被分为5组，第1〜4组的频数分别为7、12、13、8,

.♦•第5组的频数是：50-7-12-13-8=10,

故第5组的频率是：^=0.2.

故答案为：0.2.

直接利用频率的定义结合已知求出第5组频数，进而得出答案.

此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键.

15.【答案】50

【解析】解：连接。C；/

由圆周角定理，得：4BOC=2/4=50。；二:

•••BC=BD^

/.BOD=Z.BOC=50°.

本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解.

本题考查的是圆周角定理的应用.

16.【答案】1—亏

■•■AO=-1.

•・•点4在原点左边，

•••a的值为1-y/~5.

故答案为：1—

如图所示：先求出BC的长，再表示4。长，进而求出a的值.

本题考查数轴，掌握数轴表示的对应数，勾股定理的应用是解题关键.

17.【答案】2，至

【解析】解：连接AC,

vOD=2,CD丄x轴，

•・•点C的横坐标为2,

当x=2时，y=l=2,则C(2,2),

由勾股定理得：OC=VOD2+CD2=V22+22=2rL

由菱形的性质，可知04=0。=2/至，

•••OC//AB,

•••△OCE与ACMC同底等高，

S^OCE=SAO4c=2xGAxCD=/x2yl2x2=2yl2,

故答案为：

连接4C,根据。。=2,得出CO=2,根据勾股定理求0C,根据菱形的性质，SA℃E=S^OAC=1OAX

CD求解.

本题考查了菱形的性质和反比例函数，根据反比例函数的解析式及一点的横坐标或纵坐标求出另

一坐标，应用到几何图形中，就是求出了某一线段的长；同时求三角形面积时，可转化为另一同

底等高或等底等高的三角形的面积来求.

18.【答案】2n

【解析】解：由题意知：AB=BC=CA=2cm,

・•.△ABC是等边三角形，

AABC=Z.BCA=ABAC=60°,

•••AB=BC=AC>

...Q的长=鬻4(m),

二莱洛三角形的周长与x3=27r(cm).

故答案为：27r.

由题意知：AB=BC=CA=2cm,得至=4BCA=ABAC=60°,因此卷=BC=AC，由

弧长公式求出前的长=冢皿)，即可得到莱洛三角形的周长3=2ncm.

本题考查弧长的计算，平行线之间的距离，关键是掌握弧长公式，理解题意.

19.【答案】解：原式=3+，克—2X学

=3+。一「

=3.

【解析】先算负整数指数累，再代入特殊角的函数值算乘法、化简绝对值，最后加减.

本题考查了实数的运算，掌握负整数指数基的意义，特殊角的函数值及绝对值的意义是解决本题

的关键.

20.【答案】解：原式=巴士+£一逆a!)

avaay

2

—_a—__bi__a^_-_l_a_b^_-_h

a

a—ba

=--Q-----(-Q---b-)'7

1

-a-bf

当Q=1,b=-1时，原式=--=

C-l+l3

【解析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把。、力的值代入计算，得到答案.

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

21.【答案】(1)证明：・・・E为对角线4C的中点，尸为边的中点，

EF=^AB,EF//AB,CF=^BC,AE=CE,

■：AB//CD,

AB//CD//EF,

AB=BC=2CD,

：.EF=CF=CD,B,AB//CD//EF,

•••四边形DEFC是平行四边形，且E尸=CF,

四边形CDEF为菱形；

(2)解：如图，连接DF交CE于点G,

•••四边形CDEF为菱形，DF=2,

•••DG=1,DF1CE,EG=GC,

EG=GC=VDC2-DG2=?

o

:.AE=CE=2EG=I，

・•・AG—AE+EG=4,

■■■AD=VAG2+DG2=-Tvi-

【解析】（1）由三角形中位线定理可得EF=）B,EF//AB,CF=^BC,可得4B〃CD〃EF,EF=

CF=CD,由菱形的判定可得结论;

(2)由菱形的性质可得DG=1,DF1CE,EG=GC,由勾股定理可得EG=GC=p可求4G=AE+

EG=4,由勾股定理可求AD的长.

本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键.

22.【答案】解：(1)•.•房屋的侧面示意图，它是一个轴对

称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF//BC,

.-.AGLEF,EG=^EF,Z.AEG=Z.ACB=35°,

在AGE中，/.AGE=90°,/.AEG=35°,

vtanZAEG=tan35°=空，EG—6,

EG图②

AGa6x0.7=4.2(m)；

答：屋顶到横梁的距离4G约为4.2TH；

(2)过E作EH丄CB于H,

设EH=%,

在RMEOH中，/.EHD=90°,^EDH=60°,

•・•tan乙EDH=幫，

Y

•••DH=

-ta4n6^0,

在RMECH中，Z.EHC=90°,Z-ECH=35°,

FH

vtanzFCH=舞,

Cn

■■CH=

tan35

•・•CH-DH=CD=8,

.人人_o

••tan35°tan60°-'

解得：x«9.52,

•••AB=AG+BG=13.72»14(m),

答：房屋的高4B约为147n.

【解析】(1)根据题意得到4G丄EF,在RtAAGE中，EG=；EF,/-AEG=^ACB=35°,根据三

角函数的定义即可得到结论;

(2)过E作EH丄CB于H,设EH=x,在Rt^EDH中，由三角函数的定义得到=諡铲，在Rt△

ECH中，由三角函数的定义得到CH=7焉，由CH-DH=C0=8,可求得x,即可求得4B.

tanS5

本题考查了解直角三角形的应用，轴对称图形，解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形，并

结合图形利用三角函数解直角三角形.

23.【答案】解:(1)60+30%=200(件)，

施20x100%=10%,

1-25%-30%-20%-10%=15%.

故XL号，XX厶号运动服装销量的百分比分别为15%,10%；

(2)S号服装销量：200x25%=50(件),

L号服装销量：200x20%=40(件)，

(x=2y

(3)由题意，得(x=3,

\x+y+25

解得疗.

故所求X,y的值分别为12,6.

【解析】本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了概率公式.

(1)由M号的销售量及其所占的百分比求出运动服装总销量,再求出XXL号运动服装销量的百分比,

根据各组所占百分比的和为单位1求出XL号运动服装销量的百分比；

(2)用运动服装总销量分别乘以S号，L号,XL号所占的百分比，得到对应服装销量，即可补全条

形统计图；

(3)根据题意列岀方程组，求解即可.

24.【答案】(1)证明：连接OC,AC,如图,

•・•BC=CD,

:.BC=CD，

:.Z.DAC=Z.BACf

・・•0A=0C,

:、Z.OAC=Z.OCA,

・•.Z.DAC=Z-OCA,

・・.OC//AF,

vAF丄EF,

・•・0C丄EF,

・・・EF为。。的切线;

(2)解：如图，连接BD,0C,

G

•・・OC//AF,

:.厶COE=Z-DAB,

:.Z-DAB=zJBGD,

在RtZkOCE中，设OC=r,

vcoszCOE=cosZ-DAB=黑=|，即:7=解得丁=2,

OE3r+13

•・•4B为直径，

・・・Z,ADB=90°,

在Rtzk/WB中，cos^DAB=i

AD3

...40=：x4=|.

【解析】(1)连接。C,AC,由圆周角定理得出ND4C=NB4C,由等腰三角形的性质得出NOAC=

/.OCA,证出。C〃4尸,则OC丄EF,可得出结论；

⑵先利用。C〃4F得到NC0E=4DAB,在Rt△OCE中，设OC=r,利用余弦的定义得到m=|,

解得r=2,连接BD,如图，根据圆周角定理得到4408=90。，然后根据余弦的定义可计算出

的长.

本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理和解直角三角形，正确的作出辅助线构

造直角三角形是解题的关键.

25.【答案】解：⑴•••4。=3,D(-4,n),

，4(-4,71+3),

二•点C是。4的中点,

~0计3、

­•C^-2—y

•••点C,。(-4,n)在双曲线y=£上，

.cn+3

k=-2x~,

{k.=~4n

...『=

=1

二反比例函数解析式为y=-3

(2)由①知，n=1,

•••C(-2,2),D(-4,l),

设直线CD的解析式为y=QX+b,

(—2a+b=2

l-4Q+b=1

e=3

二直线CD的解析式为y=gx+3；

(3)如图，由(2)知，直线CD的解析式为y=；x+3,

设点E(m,；m+3),

由(2)知，C(-2,2),0(-4,1),

・•・-4<m<—2,

VE/7/y轴交双曲线y=-:于F，

4

F(TTI,),

'm丿

14

・・.EF=三巾+3d—，

2m

•••S>OEF=2(Tm+3+\)x(—m)=—|(|m2+3m+

4)=-那+3)2+；,

v—4<m<—2,

?n=-3时,SAOEF最大，最大值为a

【解析】(1)先确定出点4坐标，进而得出点C坐标，将点C,D坐标代入反比例函数中即可得出结

论；

(2)由71=1,求出点C,。坐标，利用待定系数法即可得出结论；

(3)设出点E坐标，进而表示出点尸坐标，即可建立面积与m的函数关系式即可得出结论.

此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，线段的中点坐标公式，解本题的关键是建立

SAOEF与巾的函数关系式.

26.【答案】解：(1)要使抛物线有内接三角形，必须厶>0,即炉―4ac>0.

A=(<3)2-4x1x(-m)>0，

(2)①设4(%i，0),B(X2,0),则AB=x2-xlf

b6c

Xi1+&厶=---Q-=Q%1%2=Q

2

(%2-Xi)=(Xi+x2y-4X62=()2-4x^=1f-y,

由顶点公式可知，。点的坐标为(_/,上/)，

_A__^6_34ac-b2(-6)29

2a2aa4a4aa

过点。作DC丄》轴，垂足为C,

••