人教版六年级数学下册教案80课时

第页第一单元负数第一课时一,教学目标：1．使学生在现实情境中初步相识负数，了解负数的作用，感受运用负数的须要和便利。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的亲密联系，激发学生学习数学的爱好，培育学生应用数学的实力。教学重点：初步相识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件,温度计,练习纸,卡片等。教学过程：一,嬉戏导入（感受生活中的相反现象）1,嬉戏：我们来玩个嬉戏轻松一下，嬉戏叫做《我反

我反

我反反反》。嬉戏规则：老师说一句话，请你说出及它相反意思的话。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。2,下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。3,谈话：周老师的一位朋友宠爱旅游，11月下旬，他又准备去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二,教学例11,相识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来相识温度计，请大家细致视察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？B,现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（老师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？及南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。细致视察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌相互比划一下。（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2,试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3,听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4,小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三,学习珠峰,吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1,同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。2,今日老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？3,我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔状况）。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生沟通，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。4,珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）沟通：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四,小组探讨，归纳正数和负数。1,通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们视察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2,学生沟通,探讨。3,指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0究竟归于哪一类？（引导学生争辩，各自发表意见）①假如都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来劝服我？②假如有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们相互争辩。4,小结：（结合图）我们从温度计上视察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4,4,+8844.43等这样的数叫做正数；象-4,-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来相识正数和负数。（板书：相识正数和负数）五,联系生活，巩固练习1．练习一第2,3题2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。

水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是

。3．探讨生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应当按几啊？要到地下3层呢？六,课堂小结这节课我们一起相识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分及失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：1,借助数轴初步学会比较正数,0和负数之间的大小。2,初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重,难点：负数及负数的比较。教学过程：一,复习：1,读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822,假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。3,某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二,新授：（一）教学例3：1,怎样在数轴上表示数？（1,2,3,4,5,6,7）2,出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗？（2）让学生确定好起点（原点）,方向和单位长度。学生画完沟通。（3）老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，老师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的相识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数,0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生视察：A,从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发觉什么规律？B,在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1,2题。（二）教学例4：1,出示将来一周的天气状况，让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2,学生沟通比较的方法。3,通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4,再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5,再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，肯定值大的负数反而小。6,总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7,练习：做一做第3题。 三,巩固练习1,练习一第4,5题。2,练习一第6题。3,实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四,全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。圆柱（1）圆柱的相识教学目标：1,借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；相识圆柱侧面的绽开图。2,培育学生细致的视察实力和肯定的空间想像实力。3,激发学生学习的爱好。教学重点：相识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一,复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟识圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（老师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二,相识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你宠爱圆柱吗？请同学说说宠爱圆柱的理由。（美观,好用,安全,可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找诞生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发觉了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形态大小如何？摸到的圆柱四周的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思索：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）探讨沟通：圆柱的高的特点。①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，4．圆柱的侧面绽开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮,蜡笔,水彩笔,固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，视察商标纸的形态．强调：我们先探讨具有代表性的长方形及圆柱的关系．（2）寻求发觉．绽开的长方形的长和宽及圆柱的关系．①师生一起把绽开的长方形还原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中视察。②学生再视察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延长发觉．绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长及圆柱的关系。①探讨：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长及高相等时，侧面绽开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．（2）圆柱的表面积教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：在初步相识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。培育学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的实力。3,通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培育学生的理解实力和探究意识。教学重点：驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一,复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二,新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生视察很简单看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？（引导学生依据绽开后的长方形的长和宽及圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要留意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．老师行间巡察，留意发觉学生计算中的错误，并及时订正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型绽开，视察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生相识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．老师行间巡察，留意察看最终的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最终的得数是怎样取得的。由此指出：这道题运用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要依据实际状况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用．圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1,会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2,培育学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的实力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一,复习1,圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2,圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3,练习二第14题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二,实际应用1,练习二第13题（1）复习长方体,正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体,正方体,圆柱体的表面积，并指名板演。2,练习二第7题（1）用教具协助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3,练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4,练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴须要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5,练习二第19题（1）学生小组探讨：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积及圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可依据实际状况保留近似数。三,布置作业练习二第8,10,15,17,18及20题完成在作业本上。圆柱的体积教学内容：P19－20页例5,例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：1,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2,初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：1,圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2,教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能依据公式直接计算？③计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①,③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3,引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4,教学例6（1）出示例5，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）比较一下补充例题,例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）圆柱体积计算的应用教学内容：课本第10页例4；练一练；《作业本》第5页。教学目标：1,巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的娴熟程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。2,结合教学内容培育学生细致审题,细致计算的良好习惯和思维过程的完整性。教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学过程：一,复习铺垫。1,口算训练。2,复习圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的圆柱体积的计算公式是什么二,学习探究。1,教学圆柱体积公式的另一种形式。请大家想一想，假如已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应当怎样表达引导学生依据底面积S及半径r的关系可以知道：S＝π，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝π×h。2,教学例4。出示例4。(1)老师提出下面问题帮忙学生理解题意：①这道题已知什么求什么②求粮仓的容积是什么意思依据什么公式为什么粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以依据圆柱体积的计算公式来计算。=3\*GB3③要求粮仓的容积应当先求什么明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容积。=4\*GB3④粮仓的底面积应当怎样求老师板书。求出粮仓容积之后，老师提问：最终结果应当怎样取值(2)做第10页。“试一试”。圆柱的体积练习课教学目标：1,使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2,初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：复习1,复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2,复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二,解决实际问题1,练习三第7题。学生思索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2,练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择宠爱的方法解答这道题目。3,练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4,练习三第9,10题（1）学生独立审题，完成9,10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三,布置作业完成“一课三练”的相关练习。圆锥的相识教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1,2题。教学目标：1,相识圆锥，圆锥的高和侧面，驾驭圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能依据试验材料正确制作圆锥。通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培育学生的动手操作实力和肯定的空间想象实力。教学重点：驾驭圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：1,圆锥的相识（1）让学生拿着圆锥模型视察和摆布后，指定几名学生说出自己视察的结果，从而使学生相识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆,（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2,小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3,测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就须要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4,教学圆锥侧面的绽开图（1）学生猜想圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？（2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形。5,虚拟的圆锥（1）先让学生揣测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片围着一条直角边旋转，会形成什么形态？（2）通过操作，使学生发觉转动出来的是圆锥，并从旋转的角度相识圆锥。三,课堂练习1,做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．老师行间巡察，对有困难的学生及时辅导。2,练习四的第1题。（1）让学生自由地视察，只要是接近于圆柱,圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己四周还有哪些物体是由圆柱,圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。圆锥的体积教学目的：通过分小组倒水试验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：1,教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？（老师让学生留意，记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明白什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）2,教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当怎样计算？（2）引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3,巩固练习：完成练习四第4题。4,教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积须要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）四,巩固练习1,做练习四的第7题。学生先独立推断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2,做练习四的第8题。（1）引导学生学生思索回答以下问题：①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积必需知道什么？③求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，老师巡察，做完后集体订正。3,做练习四的第6题。圆锥体积计算的运用教学目标：巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。培育学生的思维实力和依据具体状况分析问题,解决问题的实力，养成细致计算习惯。教学重点：驾驭解答此类问题的完整思路及方法教学难点：能具体状况确定解答的方法及步骤，并做到计算精确。教学过程：1,基本练习。(填表)名称底面条件高圆柱底面半径3厘米20厘米底面周长25.12分米12分米圆锥底面直径10厘米15厘米底面积50.24平方厘米9厘米2,教学：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数)(1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？(2)你安排分几步来解答？解题时要留意什么？(3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。(4)自学例2书本第16页。3,试一试。按上面的步骤解答。(略)4,练一练第1,2,3题。5,第4题：思路一：这堆砂的总质量÷载重量=运的次数1.7×(EQ\F(1,3)×12×2)÷3.4=4(次)思路二：这堆砂的总体积÷一次可运的体积=运的次数EQ\F(1,3)×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次)。练习课教学目标：使学生进一步理解,驾驭圆锥的特征，以及圆体积的计算公式，能正确地运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。教学过程：基本练习：说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。P18–1。P18–2。它们之间分别有什么关系？巩固练习：计算下面各个圆锥的体积。底面积12平方厘米，高5厘米。底面圆的直径3分米，高40厘米。底面圆的直径2厘米，高1.2米。有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是9.42米，高0.8米。小麦每立方米重600千克，这堆小麦重多少吨？思索题：解题步骤：圆柱形玻璃缸的底面积：12.56平方分米圆锥的体积：2.4立方分米水上升：约0.19分米小结：还有什么不懂的地方？作业：复习（一）教学目标：通过复习使学生进一步理解,驾驭长方体,正方体,圆柱和圆锥的特征，驾驭长方体,正文体表面积和体积的计算，并能解决简单的实际问题。培育学生细致审题,细致计算的习惯，发展空间观念。教学过程：复习整理：出示本节课的复习内容，让学生分别指着长方体,正方体,圆柱,圆锥的实物，介绍它们的特征，并完成课本表格。提问：我们学过的体积,容积单位各有哪些？它们间的进率是多少？填空：4厘米=（）分米4平方厘米=（）平方分米4立方厘米=（）立方分米4亳升=（）升2平方米6平方分米=（）平方米2立方米6立方分米=（）立方米2升6亳升=（）升2.5平方米=（）平方米（）平方分米2.5立方米=（）立方米（）立方分米要求学生说出化聚的理由。提问：怎样求长方体和正方体表面积和体积？综合练习：控一个长方体水池，长5米，宽2米，深1米，依据这些数据，你能求哪些问题？挖出的土有多少立方米？水池的容积是多少？假如在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积是多少？补充有关条件，提出问题，并列式计算。假如挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少吨土？假如每小时挖土2.5立方米，挖这个水池要多少小时？假如每平方米用水泥30千克，须要水泥多少千克？深化练习：1,用2个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（），体积是（）。2,把两块长2分米，宽1分米，高0.5分米的砖，怎样粘合表面积最大？怎样粘合表面积最小？最大,最小各是多少？作业：复习（二）教学目标：使学生进一步理解,驾驭圆柱,圆锥的体积计算公式，能正确地计算，并能解决简单的实际问题。教学过程：基本练习：圆柱,圆锥的体积怎么求？V=ShV=EQ\F(1,3)Sh填表P21–9综合练习：一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8分米，高3.3分米，里面能装药水多少升？一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。贮水后水深14分米，共贮水多少千克？（1立方分米水重1千克）一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘米，这块小石头的体积是多少立方厘米？一个棱长是20厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？小结：你还有什么不懂的地方？作业：整理和复习教学目的：复习，使学生比较系统地驾驭本单元所学的立体图形知识，相识圆柱,圆锥的特征和它们的体积之间的联系及区分，驾驭圆柱表面积,体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。学生的空间观念，培育学生有条理地对所学知识进行整理归纳的实力。教学重点：圆柱,圆锥表面积,体积的计算教学难点：圆柱,圆锥的特征和它们的体积之间的联系及区分教学过程：一,复习圆柱1,圆柱的特征（1）老师出示画有形态,大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上,下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2,圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面绽开图的投影片．先让学生视察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形态的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3,圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。依据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4,学生独立完成第29页第3题。（先思索“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二,复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点究竟面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．老师提示学生：“举例”一栏要填写自己知道的形态是圆锥的实物．2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过试验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。比例的意义和基本性质第一课时教学目的：1,使学生理解比例的意义和基本性质，能正确推断两个比是否能组成比例。2,通过引导探究,概括归纳,探讨,合作学习，培育学生抽象概括实力。3,使学生初步感知事物间是相互联系,变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：1,教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。5:2.4:1.660:4015:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：==（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。老师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能依据这个表，分别写出第一,二次所行驶的路程和时间的比吗？”老师依据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，老师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生视察这两个比的比值。再提问：你们发觉了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）（3）比较“比”和“比例”两个概念。老师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区分呢？引导学生从意义上,项数上进行对比，最终老师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。2,教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。老师：同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项,外项,内项。指名让学生指出板书中的比例的外项,内项。（2）教学比例的基本性质。老师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探讨。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。老师板书：两个外项的积是80×5＝400两个内项的积是2×200＝400“你发觉了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是全部的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面推断过的比例式。通过计算，大家发觉全部的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最终老师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）老师边问边改写成：=“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，老师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3．巩固练习。前面要推断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来推断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来推断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质推断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三,巩固深化，拓展思维1,说说比和比例有什么区分？2,填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43,先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，推断下面那组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和:4,下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2,3,4和6四,全课小结，提高相识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五,课堂练习，协助消化第二课时解比例教学目的：1,使学生学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的基本性质。2,通过合作沟通,尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的实力。教学重点：使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生依据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式教学过程：一,回顾旧知，复习铺垫1,上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2,推断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4:和:3,这节课我们接着学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二,引导探究，学习新知1,什么叫解比例？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要依据比例的基本性质来解。2,教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）依据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项,内项，并说明知道哪三项，求哪一项。依据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。这变成了什么？（方程。）老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，老师板书解比例的过程。老师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以依据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3,教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例及例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能依据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，老师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4,总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（依据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（依据以前学过的解方程的方法求解。）正比例和反比例的意义成正比例的量教学要求：1,使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。2,培育学生概括实力和分析推断实力。3,培育学生用发展变化的观点来分析问题的实力。教学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的变化规律.教学过程：1,教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思索：在填表中你发觉了什么时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)依据计算，你发觉了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做肯定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(肯定)(板书)（2）老师小结：同学们通过填表，沟通,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（肯定）数量1234567……总价8.216.424.632.841.049.257.4……2,教学例2：（1）花布的米数和总价表（2）视察图表,发觉什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(肯定)3,抽象概括正比例的意义。（1）比较例1,例2，思索并探讨：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（肯定）（5）依据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件4,看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是肯定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发觉了什么？（5）不计算，依据图像推断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三,课堂小结：什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样推断成正比例的量？四,课堂练习：1,P41做一做2,P43～44练习七第1～5题。练习课教学目标：使学生进一步理解,驾驭正比例的意义和性质，并能正确推断成正比例的量；培育学生视察,分析问题的实力。教学过程：观下图表，回答问题：时间（时）1234567米数2244668811132154上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）肯定，时间和米数是（）的量。二,推断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。白糖单价肯定，白糖数量和总价；稻谷的出米率肯定，碾成大米重量和稻谷重量；一个人的身长和体重；订《小学生世界》报份数和总价；5,长方形的长肯定，宽和面积；长方形的面积肯定，长和宽。三,练习：请举出成正比例关系的量。圆周长及圆半径；圆面积及圆半径；正方形的周长及边长。四,小结：你还有什么不明白的地方？五,作业：成反比例的量教学目的：1,理解反比例的意义，能依据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。2,通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联系和发展变化的规律。3,初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积肯定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确推断两个量是否成反比例.教学过程：一,复习铺垫1,下面两种量是不是成正比例为什么购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2,成正比例的量有什么特征二,探究新知1,导入新课：这节课我们接着学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。2,教学P42例3。（1）引导学生视察上表内数据，然后回答下面问题：A,表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B,水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C,表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？D,这个积表示什么写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发觉了什么？这及复习题相比有什么不同？A,学生探讨沟通。B,引导学生回答：（3）老师引导学生明确：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而上升，而且高度和底面积的乘积肯定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）假如用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积肯定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（肯定）三,巩固练习1,想一想：成反比例的量应具备什么条件？2,推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程肯定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积肯定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四,全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。五,课堂练习用反比例方法解应用题教学目标：使学生驾驭用反比例的方法解应用题的步骤，并能正确地解答；使学生进一步明确比例解法的优越性。教学过程：一,复习准备：三角形面积肯定，底和高成什么比例？为什么？甲,乙两种量，只要它们相对应的数的积肯定，这两种量肯定成反比例，对吗？举例说明？二,新授：例：一艘轮船每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。假如要5小时到达，每小时航行多少千米？视察：题中有哪几个量？从题中可见哪个数量是肯定的？分析：想：因为速度×时间=路程，由于6小时及5小时航行路程相同，可确定行驶的速度及时间成反比例，所以两次航行及时间的乘积相等。解：设每小时需航行X千米。5X=20×6X=EQ\F(120,5)X=24（检验）答：每小时需盘航行24千米。改条件：“5小时到达”为“每小时行32千米”，应怎样列式？试一试。甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？分析：⑴,从已知数量可知，哪个量是肯定的？⑵,可利用比例解题，也可利用一般方法解题？三,巩固练习：张诚读一本故事书，每天读12页，13天可以读完；假如每天读26页，几天可以读完？（多种方法解）四,小结：练习课教学内容：依据学生练习反馈状况确定教学目标：使学生进一步驾驭比例应用题的特征和解答方法，并能正确解答。教学过程：一,依据关键句联想：人体血液的体重的比是1：13；药及水的比是1：200；黄瓜及青菜的种植面积的比是5：8。二,基本练习：一种药水重3003千克，药及水的比重是1：1000，需水和药各多少千克？（改药及药水的比重是1：1001）三,提高练习：甲乙两队共修一条长1500米的路，甲队有35人，乙队有15人，按各队的人数据安排任务，问两队各应修多少米？想：按人数安排，考虑人数比：35：15=7：3。把全长1500米按7：3的比例进行安排。2,有50个人支修路，一条路长750米，另一条路长500米，假如按路的长度进行安排人数，这两条路各应安排几人？想：按路的长度安排，就是按750：500=3：2的比例进行安排。四,综合练习：思索题：（求动身数的最小公倍数，再看每人中的发数）（315发）五,作业：综合练习部分正比例和反比例的比较教学目标：1,进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区分。驾驭它们的变化规律。2,使学生能正确推断正,反比例。3,发展学生分析,比较,抽象,概括实力，激发学生的学习爱好。教学难点：正反比例的联系和区分。教学重点：能推断正,反比例。教学过程：1,出示课题：2,教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组探讨,沟通：说一说怎样想的，同时填空。引导学生探讨回答。总结路程,速度,时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程=速度=时间推断：（1）速度肯定，路程和时间成什么比例？（2）路程肯定，速度和时间成什么比例？（3）时间肯定，路程和速度成什么比例？3,比较正比例,反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）肯定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积肯定。三,巩固练习1,做一做推断单价,数量和总价中的一种量肯定，另外两种量成什么关系。为什么？单价肯定，数量和总价—总价肯定，数量和单价—数量肯定，总价和单价—2．推断下面一些相关联的量成什么比例为什么（1）除数肯定，和成比例。被除数—定，和成比例。（2）前项肯定，和成比例。（3）后项肯定，和成比例。（4）长方形的长,宽和面积三总量，假如长是肯定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。巩固及练习教学目标：使学生进一不驾驭用比例解应用题的步骤，并能正确解答；通过练习，引导总结，用比例解的一般步骤。教学过程：一,基本练习：推断成什么比例关系？生产的洗衣机总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。每天生产洗衣机的台数肯定，生产总台数及天数。小明从校到家走路的速度和所需的时间。《小星星报》单价肯定，份数和总价。二,练习：一只手表3.5小时慢2.1秒，照这样计算，每昼夜要慢多少秒？照这样算“什么意思”，意味着什么肯定？用比例方法解？用一般方法怎样？一种钢丝，20米重5千米，称同样的一捆钢丝重113千克，这捆钢丝长多少千米？分析：用比例解：视察哪个数量是肯定？用正比例解还是反比例解？列出不同方法解。把2米长的竹竿立在地上，量得它的影子长是1.8米。同时量得旁边电线杆的影长是5.4米，这根电线杆长是多少米？（用比例解）先推断哪个量成比例；成什么比例；列出比例式（或称方程）。上题用比例方法怎样解？有几种不同的列式法，为什么？三,提高练习：煤厂有煤600吨，运输队4次共运走120吨，照这样算，运17次后还剩多少吨？分析：你有几种不同的解题思路？用比例方法：确定不变量,解：设17次后还剩X吨。（每次运的吨数不变）EQ\F(120,4)=EQ\F(600-X,17)②,解：设17天运了X吨。（每次运的吨数不变）EQ\F(120,4)=EQ\F(X,17)用一般方法解：①,600–120÷4×17②,600–120×（17÷4）想一想：有什么不同的方法解题？板演,并分析.练习拓展课教学目标：使学生进一步理解和驾驭反比例的意义和性质，并能正确推断成反比例的量；培育学生视察分析问题的实力。教学过程：一,基本练习：从甲城到乙城，速度和时间有如下关系：速度（千米/时）615203060时间（时）104321上表中，（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，它们的（）肯定，速度和时间是（）的量。王老师带的钱可以买25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。算出王老师一共带了多少钱？总价肯定，数量和单价有什么关系？把球的单价和买的只数用等式表示出来？二,推断练习：推断下面各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例关系？书本的单价肯定，本数和总价；小明从家里步行到学校，步行的速度的时间；前进的路程肯定，四轮的直径和滚动的转数；化肥的数量肯定，每公顷的施用量和施肥的公顷数；每人的工作效率肯定，工作时间和工作量；被减数肯定，减数和差；总产量肯定，单位面积产量和种植面积；说一说推断，并说理。三,举例：反比例的例子。A,B,C,三种量的关系是B×C=A。如A肯定，那么B,C成（）比例关系；如B肯定，那么A,C成（）比例关系；如C肯定，那么A,B成（）比例关系；比例尺教学目标：使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和依据比例尺求出实际距离。教学难点：由于图上距离和实际距离习惯运用的单位不同，因此方程的解应运用哪个长度单位是个难点。教学过程：引入：同学们，你们会画长方形吗？现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）肯定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。二,教学新课：出示例1。依据题意，写出比。单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。12厘米：240米=12厘米：24000厘米=12：24000=1：2000图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。揭示比例尺的意义。图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或：EQ\F(图上距离,实际距离)=比例尺为了计算便利，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。上题中的比例尺可以写为：EQ\F(1,600)由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）教学例2。在比例尺是1：的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？思索：怎样依据比例尺的数量关系求出实际距离。请学生试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？试一试。三,巩固练习：一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺。先量一量，再算一算。四,小结；这节课我们学习了什么？划出书中概念。熟记三个数量关系。求图上距离和线段比例尺教学目标：使学生进一步理解比例尺的意义，驾驭比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。教学过程：复习：概念复习。在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16米，求比例尺。依据比及除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？二,新授：教学例。一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺是EQ\F(1,200)的设计图上，长,宽各是多少厘米？列算式解：45米=4500厘米25米=2500厘米长：4500×EQ\F(1,200)=EQ\F(45,2)=22.5（厘米）宽：2500×EQ\F(1,200)=EQ\F(25,2)=12.5（厘米）列方程解：解：设厂房设计图长x厘米，宽y厘米。EQ\F(x,4500)=EQ\F(1,200)EQ\F(y,2500)=EQ\F(1,200)x=4500×EQ\F(1,200)y=2500×EQ\F(1,200)x=22.5y=12.5答：长是22.5厘米，宽是12.5厘米。试一试。介绍线段比例尺。线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。如例的比例尺，EQ\F(1,200)的数值比例尺，可换成如下的线段比例尺：02468100246810米060120180240060120180240300米三,巩固练习：四,小结：这节课我们学习了什么？作业：练习课教学目标：使学生进一步理解,驾驭比例尺的意义，能正确依据数据值比例尺计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的实力。教学过程：基本练习：把数值比例尺1：改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上，两地距离是4.2厘米，实际距离是多少千米？二,操作练习：1,试验室是一个长方形，长8米，宽6米，用EQ\F(1,200)的比例尺画一幅平面图。长：8米=800厘米宽：6米=600厘米分析：要画平面图，先要算出图上距离；再画图。2,P59–5先量一量，再画一画。3,P59–6先量图上距离，再求实际距离。三,小结：你还有什么不懂的地方？四,作业：P58-591,2,4（格式指导）五,思索题辅导：先量出上底,下底及高的图上距离，然后依据比例尺求出实际距离，再依据公式算出梯形的面积。想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再依据比例尺算出梯形的实际面积？比例的应用教学要求：1,使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2,使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。培育学生的推断分析推理实力。教学重点：使学生能正确推断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。教学过程：（一）复习1．说说正,反比例的意义。2．下面各题有哪三种量其中哪一种量是固定不变的哪两种是变化的变化的规律是怎样的这两种量成什么比例(1)一辆汽车行驶速度肯定，所行的路程和所用时间。(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。(3)每块砖的面积肯定，砖的块数和总面积。(4)海水的出盐率肯定，晒出的盐和海水重量。3．推断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。假如要4小时到达，每小时行驶75千米（二）新课例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的马路长多少千米（１）用以前方法解答。（２）探讨用比例的方法解答题中涉及哪三种量？哪一种量使肯定的行驶的路程和时间成什么系？能不能利用这个关系式列比例解答？解比例，同学自已完成，及时订正。检验。改变例1中的条件和问题甲乙两地之间的马路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，假如要4小时到达，每小时须要行驶多少干米1,以前的发法解答。2,怎样用比例知识解答？3探讨结果填书上。4小结：用比例知识来解答应用题，就是依据正反比例的意义列出方程来解答。复习（一）教学目标：通过复习，使学生进一步理解和驾驭比和比例以及正比例,反比例的意义和性质，并级正确应用于解答有关的问题；培育学生细致审题，细致解答的良好习惯。教学过程：一,知识整理：这一单元我们学习了哪些基本内容？比的意义,性质；比例的意义,性质；怎样推断两量是否成正,反比例；正,反比例应用题和按比例安排的应用题。二,练习：求下面各比的比值。说说求比值的方法，说说比的各部分名称说说比及分数,除法的关系。化简下面的比。写出下面各最简整数比。解比例。说说解比例的依据是什么？三,正,反比例练习：是否成比例？成什么比例？为什么？总量肯定（积肯定），成反比例；高肯定（商肯定），面积及底边长成正比例；正方体体积=棱长×棱长×棱长体积及棱长的比（商）是棱长的平方，这个商随着棱长的大小要发生变化，不是肯定的，所以体积及棱长不成比例？推断：说说为什么？四,比例尺：有一幅地图，比例尺为1：，已知两地之间的实际距离为2500千米，在地嵊上量出应是多少厘米？甲乙两地实际距离为1500千米，地图上量出距离12厘米，问这幅地图的比例尺是多少？五,小结：六,作业：复习（二）教学目标：使学生进一步驾驭正,反比例的意义及性质，并能解答一些实际的比例应用题。教学过程：正反比例的意义及性质：1,（）肯定，路程及速度成（）比例。（）肯定，速度及时间成（）比例。2,3：甲=4：乙说说各部分名称。甲：乙=（）：（）甲和乙成（）比例关系。3,X÷Y=Z（X,Y,Z均不为0）当Z肯定，（）和（）成（）比例；当Y肯定，（）和（）成（）比例；当X肯定，（）和（）成（）比例；二,应用题：一台织布机8小时可以织布200米，照这样计算，3小时可织布多少米？（用两种以上方法解）甲城到乙城，骑自行车速度每小时是18千米，需EQ\F(1,3)小时，步行需1.2小时，步行每小时行多少千米？学校图书馆共有480体故事书，六年级借走了EQ\F(1,3)后，剩下的按5：3的比例借给四,五年级学生阅读，四,五年级各可借到多少本故事书？四,小结：这个单元你还有什么不懂的地方吗？五,作业：整理和复习（三）教学要求：使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。使学生能正确理解正,反比例的意义，能正确进行推断。培育学生的思维实力。教学过