福建龙岩市上杭县2018-2019学年七年级第二学期期末学段水平测试数学试题（含答案）

上杭县2018-2019学年第二学期期末学段水平测试七年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试卷上答题无效.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列工具中，有对顶角的是 A.B.C.D.2.点P（5，-3）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列调查中，采用的调查方式合适的是A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式 B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式4.下列各式正确的是A.B. C. D.5.如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.6.已知a＞b，下列不等式变形不正确的是A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是A．66° B．49°C．33°D．16°8．某种商品进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打A.六折B.七折C.八折D.九折9．已知都是正整数，且，则的最小值是A．1B．2C．3D．410．已知和是关于的两组解，且则的值可以是A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.把二元一次方程改写成含的式子表示的形式：．12.某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．13．若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14.在这5个数中，最小的有理数是．15．已知直线AB，CB，在同一平面内，若AB⊥，垂足为B，CB⊥，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图(填甲或乙)，你选择的依据是（写出你学过的一条公理）.16.有一根长为2019cm的绳子，第一次截去绳长的一半；第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的…………；依此类推.则第次截去后余下的绳长恰好是1cm.三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分8分）（1）计算：（2）解方程组：18．（本小题满分8分）解不等式：，并在数轴上表示它的解集．19．（本小题满分8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请你用方程（组）的知识解答上述问题．20．（本小题满分8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．21．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中m、n满足：和是正数的两个平方根．22．（本小题满分10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.分数段分数段频数频率0.380.32100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中=，=；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.23．（本小题满分10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1．求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求销售时段销售数量（台）销售收入（元）A型号B型号第一周341200销售时段销售数量（台）销售收入（元）A型号B型号第一周341200第二周56190024．（本小题满分12分）某电器专卖商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，右表是近两周的销售情况：（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0），现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为(0，2)，连接AD．（1）直接写出点D的坐标为，△ABD的面积为；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为，如果是方程的解，且点F在第一象限的角平分线上，求的值；（3）点P是x轴上位于点A右侧的动点，连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．上杭县2018-2019学年第二学期期末学段水平测试七年级数学参考答案及评分标准说明：（1）评分最小单位为1分；（2）填空题每题完全正确给4分，否则给0分，不给一半分；（3）计算题按步骤给分，将错就错不给分；（4）各题的其他方法参照给分.一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案BDCABDABBC二、填空题(每小题4分，共24分)11.12.12013.14.15.乙，平面内过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直（或者填垂线公理）16.2018三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）（1）(4分)计算：解；原式=…………（3分）=5…………（4分）（2）解方程组：解：把②代入①，得6y-7-y=13，…………（1分）解得y=4，…………（2分）代入②，得x=17，………（3分）故原方程组的解为.……（4分）18.（8分）解不等式解：去分母得；3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，…………（2分）3x+9≤10x﹣25﹣15，…………（3分）3x﹣10x≤﹣25﹣15﹣9，…………（4分）﹣7x≤﹣49，…………（5分）系数化为1：x≥7…………（6分）不等式的解集在数轴上表示为（如图）……（8分）19.（8分）解：买鸡的人数为x，鸡的价格为y文钱.…………（1分）依题意得，………（5分）解方程组得…………（7分）答：买鸡的人数为9，鸡的价格为70文钱…………（8分）20.（8分）解：（1）∵EC⊥CD，∠BCE＝40°………（1分）∴∠BCD＝90°﹣∠BCE＝50°………（3分）又∵∠FAD＝∠B∴AD∥BC，………（5分）∴∠ADC+∠BCD＝180°，………（6分）∴∠ADC=180°﹣∠BCD＝130°…………（8分）21.（8分）解：原式=………………（2分）依题意：………………（4分）解得：…………（5分）…………（6分）当时，原式=………………（7分）=………………（8分）22.（10分）（1）（每空1分，共2分）征文比赛成绩频数分布表中=38，=0.2；（2）（每个2分，共4分）（图略）；（3）（4分）全市获得一等奖征文的篇数大约为：.23.（10分）（1）(6分)证明：过点A作直线DE∥BC∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,…………（4分）∵∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°…………（5分）∴∠BAC+∠B+∠C=180°…………（6分）（2）（4分）解：连接AC，…………（1分）在△ABC和△ADC中∠CAB+∠B+∠ACB=180°，∠DAC+∠D+∠ACD=180°…………（3分）∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠CAB+∠DAC+∠B+∠ACB+∠ACD+∠D=∠CAB+∠B+∠ACB+∠DAC+∠D+∠ACD=360°…………（4分）24.(12分).（1）（5分）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，……（1分）依题意得：…………（3分）解得：…………（4分）答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.…………（5分）（2）（3分）解：设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（）台．…（1分）依题意得：………（2分）解得：．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.……（3分）（3）（4分）解：采购A种型号电风扇台，依题意有：…………（1分）解得：………（2分）由（2），且应为整数∴=36，37…………（3分）∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．……（4分）25.（14分）（1）（每空2分，共4分）点D的坐标为（4,2），△ABD的面积为4；（2）（5分）