第九讲 轴对称（一）三年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第九讲

轴对称（一）1、体会轴对称图形的特征，并能判断轴对称图形。2、能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。3、结合欣赏剪纸图案，感知现实生活中普遍存在的轴对称现象。1、轴对称图形的意义：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2、轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合。3、找轴对称图形对称轴的方法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。一、选择题1．以下三组数字中，两个数字都是轴对称图形的是（）组。A．0、8 B．6、9 C．3、42．下面（

）组汉字都是轴对称的。A．英国 B．银山 C．春日3．图中是我国几家银行的标志图，其中是轴对称图形的有（

）个。A．2 B．3 C．44．下图中（

）是轴对称图形。A． B． C．5．下列图形中，（

）不是轴对称图形。A． B． C．6．在某商场的包装纸盒上印有如下3个图形，分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿，其中不是轴对称图形的是（

）。A． B． C．二、填空题7．把图形对折后，两边能够完全重合的图形叫作()。对折后的折痕叫作()。8．亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是()。（填序号）9．观察下列图形，轴对称图形有()个。

10．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有()个轴对称的字。11．下面哪些图形是轴对称图形？在下面的（

）里画“√”。12．长方形有()条对称轴，五角星有()条对称轴。三、连线题13．连一连。四、作图题14．先想想下面图案有几条对称轴，再画出来。15．如图，一个三角形被分成了若干个同样的小三角形，有些小三角形已被涂上颜色，请你再给几个小三角形涂上颜色，使这个大三角形构成一个轴对称图形。16．下图中，小马虎说左右两幅图沿直线MN对称，细心的聪聪却说图中有两个地方画错了，请你找出画错的地方圈出来。五、解答题17．长方形、正方形、圆各有几条对称轴？18．下面图形是轴对称图形的在括号里画“√”，再画出它的一条对称轴。

19．下面图形是轴对称图形吗？画出它们的对称轴。20．在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。参考答案1．A【分析】轴对称图形的意义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次进行判断即可。【详解】A．0、8都有两条对称轴，两个数字都是轴对称图形；B．6、9都没有对称轴，两个数字都不是轴对称图形；C．3、4都没有对称轴，两个数字都不是轴对称图形。故答案为：A【点睛】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合。2．C【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。【详解】A．英是轴对称图形，国不是轴对称图形；

B．银不是轴对称图形，山是轴对称图形；C．春日都是轴对称图形。故答案为：C【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。3．B【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形，共有3个。故答案为：B【点睛】明确轴对称图形的定义，是解答此题的关键。4．C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依次进行判断选择即可。【详解】A．对折后，不能完全重合，所以不是轴对称图形。B．对折后，不能完全重合，所以不是轴对称图形。C．对折后，能完全重合，所以是轴对称图形。故答案为：C【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用对折或画对称轴的方法辨别。5．B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。【详解】上列图形中，不是轴对称图形。故答案为：B【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形，要熟练掌握。6．C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。【详解】A．是轴对称图形；B．是轴对称图形；C．不是轴对称图形。故答案为：C【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。7．轴对称图形对称轴【详解】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。把图形对折后，两边能够完全重合的图形叫作（轴对称图形）。对折后的折痕叫作（对称轴）。8．③【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。【详解】根据分析得：亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是③。【点睛】熟练掌握轴对称图形的特性是本题解答的关键。9．3/三【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。【详解】从左起，第2、3、4个图形是轴对称图形，则轴对称图形有3个。【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。10．2【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】由分析可得：寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有（2）个轴对称的字。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。11．见详解【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形；无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形；沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形；沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形.【详解】【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。12．25【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出长方形和五角星的对称轴再填空即可。【详解】长方形有2条对称轴，五角星有5条对称轴。13．见详解【分析】把第一排与第二排图形沿对称轴对折后相同的图形连接起来即可解答。【详解】【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特点及应用。14．2条；图见详解【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。【详解】【点睛】本题考查轴对称图形的特征以及对称轴的画法。15．见详解【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。再给几个小三角形涂上颜色，然后沿一条对称轴对折后，相同颜色的部分能完全重合即可。【详解】（答案不唯一）【点睛】熟练掌握轴对称图形判断方法是解答本题的关键。16．见详解【分析】要使左右两幅图沿直线MN对称，那么当它们沿直线MN折叠后，两幅图要完全重合，据此找出不能重合的地方即可【详解】根据分析，画错的地方如下图所示：【点睛】本题考查的是对轴对称的认识及辨认。17．2条；4条；无数条【分析】常见的平面图形中，等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。【详解】答：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴。【点睛】熟记轴对称图形的意义是解题关键。18．见详解【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。【详解】

【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。19．见详解【分析】这是一个蝴蝶图形，沿着蝴蝶身体的最中间画一条直线，沿着这条直线折叠，两边的图形能够完全重合，所以这是一个