5.1.1相交线导学案人教版数学七年级下册

5.1.1相交线导学案班级姓名编写：课型：新授课NO:1使用时间：一、目标导学（2分钟）经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；通过变式图形的识图训练，提高识图能力【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.二、读书探究（16分钟）认真阅读课本第1—2页练习以上部分，画出重点，然后完成以下部分。探究一：探究邻补角的概念及有关性质（4分钟）如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系以及数量关系？什么是邻补角？图中一共有哪些邻补角？2.邻补角在数量上有什么关系？几何语言：【自学检测】（2分钟）1．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B． C．D．提示：判断两个角是不是邻补角，应满足两个条件：（1）有一条公共边；（2）另一边互为反向延长线。即邻补角相邻且互补。2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°探究二：探究对顶角的概念以及性质（5分钟）如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠3有怎样的位置关系以及数量关系？什么是对顶角？图中一共有哪些对顶角？∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？证明过程：归纳：对顶角的性质：。几何语言：【自学检测】（2分钟）3．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．提示：判断两个角是不是对顶角，应满足两个条件：（1）顶点相同（2）角的两边互为反向延长线4．如图，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．145°【典型例题】（3分钟）如图，直线a、b相交，∠2=130°，求∠1、∠3、∠4的度数.三、点拨分享（12分钟）对读书探究部分进行提问、更正、点拨、归纳。1、邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上，邻补角互补。邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。判断两角是否为对顶角看两点：①有公共顶点；②它们的两边互为反向延长线；对顶角相等。3、要善于从图中观察所需的邻补角和对顶角，并根据“邻补角互补、对顶角相等”求出某些角的度数，因而能否充分发掘隐含的邻补角和对顶角，往往是解题的关键。四、当堂作业（15分钟）巩固作业班级：姓名：1.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B． C．D．2．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3.如图，直线a、b相交，∠1=50°，则∠2＝°，∠3＝°，∠4＝°3题图4题图5题图6题图4.如图，两条直线相交，若∠1+∠2＝80°，则∠1＝°，则∠3＝°．5.如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是，用它测量角的原理是．6.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=(2x10)°，∠BOD=(x+25)°，则x=_______.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为8.如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果∠α=35°，其他三个角各是多少度？如果∠α等于90°、115°、m°呢？提升作业11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC增大30°，则∠BOD的大小变化是（）A．减少30°B．增大150° C．不变D．增大30°11题图12题图13题图12.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝3∠AOC，则∠BOD的度数为13.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，则∠COE等于（）14.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD＝__________°`14题15题16题15.如图，将五边形纸片ABCDE折叠，折痕为AF，点D，E分别落在点D′，E′处.已知∠AFC=76°，则∠CFD′的度数为.16.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点分别落在点B′，D′处.若∠AOB′=80°,则∠B′OG的度数为_______.17.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光