综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题（解析卷）

京改版八年级数学上册期中综合复习试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－52、分式与的最简公分母是（

）A． B． C． D．3、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．无解5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．2、根据分式的基本性质，分式可变形为（

）A． B． C． D．3、下列说法不正确的是（

）A．的平方根是 B．负数没有立方根C． D．1的立方根是4、下列各数中的无理数是（

）A． B． C． D．5、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（

）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若，则x与y关系是______．2、计算：=_______．3、计算6﹣10的结果是_____．4、若，则的值等于_______．5、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：(1)；(2)．2、阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、解分式方程：．5、先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根号：_____．（直接写结果）(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，，故选：A．【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．2、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得．【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B．【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键．确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂．3、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故选：A．【考点】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得，，解得，经检验是增根，则分式方程无解．故选：D．【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.，计算错误，不符合题意；C.，计算错误，不符合题意；D.，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、AD【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】原式=，故选AD．【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．3、ABD【解析】【分析】根据平方根（若一个实数x的平方等于a，则x是a的平方根）和立方根（若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根）的定义求解．【详解】A选项：＝9，的平方根是，故选项计算错误，符合题意；B选项：如（-1）3=-1，所以-1的立方根是-1，故选项结论错误，符合题意；C选项：，故选项计算正确，不符合题意；D选项：1的立方根是1，故选项计算错误，符合题意．故选：ABD．【考点】考查立方根以及平方根的定义，解题关键是掌握立方根以及平方根的定义．4、BD【解析】【分析】根据无理数的概念，逐一判断选项即可．【详解】A.是分数，是有理数，不符合题意；

B.是无理数，符合题意；

C.是有限小数，是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意．故选BD．【考点】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键．5、AB【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，则或，∴或；故选：AB．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、填空题1、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.2、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．【详解】原式＝5﹣2＝3，故答案为：3．【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案为4．【考点】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．4、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．5、【解析】【分析】设，，则，，，从而得出关于、的二元一次方程组．【详解】解：设，，原方程组变为．故答案为：．【考点】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．四、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．(1)解：；(2)解：．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．2、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．【详解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整数部分为4，∴2+的小数部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整数部分为2，∴5-的小数部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．3、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．【详解】解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，检验，当时，，∴是原方程的解．【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．5、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根据有理化因式的定义求解；（2）利用分母有理化计算；（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理