2024届高考3月模拟考压轴题汇编-多选题篇(学生版)

1(2024·广东韶关·二模)已知定义在R上的函数f(x(,g(x(的导函数分别为f'(x(,g'(x(，且f(x(=f(4-x(，f(1+x(-g(x(=4,f'(x(+g'(1+x(=0，则()1A.g(x(关于直线x=1对称B.g'(3(=1C.f'(x(的周期为4D.f'(n(⋅g'(n(=0(n∈Z(2lnx在点M处的切线与在点N处的切线相交于点P(x0,y0)，则()2A.0<k<B.x1x2=ex0C.y1+y2=1+y0D.y1y2<133 2244B.有无数个点P，使得AP⊥平面BDC1+16C.若点P∈平面BCC1B1，则四棱锥P-ABCD+16D.若点P∈平面BCC1B1，则AP+PC1的最大值55D.(C(2=C6Σ=1-A.C=28B.D.(C(2=C6Σ=1-6)6)A.f(x(A.f(x(在区间B.f(x(的图象关于直线x=π对称C.f(x(的值域为0,7171A.当A.当F1F2'于任意的x∈R，f(4-x(=f(x(，则对于任意的k∈Z，下列说法正确的是()A.4k都是g(x(的周期B.曲线y=g(x(关于点(2k,0(对称C.曲线y=g(x(关于直线x=2k+1对称D.g(x+4k(都是偶函数8(2024·山东烟台·一模)给定数列{an{，定义差分运算：Δan=an+1-an,Δ2an=Δan+1-Δan,n∈N*.若数列{an{满足an=n2+n，数列{bn{的首项为1，且Δbn=(n+2(⋅2n-1,n∈N*，则()8A.存在M>0，使得Δan<M恒成立B.存在M>0，使得Δ2an<M恒成立C.对任意M>0，总存在n∈N*，使得bn>MD.对任意M>0，总存在n∈N*，使得>M99A.三棱锥A1-AMN的体积为定值B.若N是棱DD1的中点，则过A，M，N的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面图形的周长为 2C.若N是棱DD1的中点，则四面体D1-AMN的外接球的表面积为7πD.若CN与平面AB1C所成的角为θ,则sinθ∈,2233B.三棱锥F2'-F2CD外接球的表面积为8π则tan(α+β(的最大值为-D.三棱锥E-PMN体积的最大值为8A.f(-1(=-4B.f(x(有最大值C.f(2024(=4046D.函数f(x(+2是奇函数A.BM⎳ANB.以AB为直径的圆与直线x=-a相切C.S△AOB=S△MOND.SMCN=4S△ANC⋅S△BCMf(x2(=x2．设f(x(的零点个数为m，方程3a[f(x([2+2bf(x(+c=0的实根个数为n，则()C.mn一定能被3整除D.m+n的取值集合为{4B.x1+xC.函数C.函数g(x(=f(x(+kf(-x(可能有四个零点D.=e D1 D1 C.三棱锥G-BC1D体积的最大值为2D.二面角D-EF-G的余弦值为33(2024·福建泉州·模拟预测)已知函数f(x(=-x2+2x，g(x(=x2+a，则()A.f(x(≤g(x(恒成立的充要条件是a≥ 2 4 4 2(2024·福建莆田·二模)已知定义在R上的函数f(x(满足：f(x+y(=f(x(+f(y(-3xy(x+y(，则()A.y=f(x(是奇函数B.若f(1(=1，则f(-2(=4C.若f(1(=-1，则y=f(x(+x3为增函数D.若∀x>0,f(x(+x3>0，则y=f(x(+x3为增函数DD1B.若G在线段BD上运动，三棱锥A-GEF的体积为定值D.当G为AD的中点时，三棱锥A1-EFG的外接球表面积为(2024·全国·模拟预测)设f(x(，g(x(都是定义在R上的奇函数，且f(x(为单调函数，f(1(>1，若对任意x∈R有f(g(x(-x(=a(a为常数)，g(f(x+2((+g(f(x((=2x+2，则()A.g(2(=0B.f(3(<3C.f(x(-x为周期函数D.f(4k)>2n2+2n44A.不存在λ使得QA⊥QB1 4B.若Q,M,N, 4 3 3 2D.若λ=该球的表面积最大值为12-63π(2024·福建福州·模拟预测)通信工程中常用n元数组a1,a2,a3,⋯,an表示信息，其中ai=0或1i,n∈N*,1≤i≤n