(2021年整理)全等三角形常见的几何模型

（完整版）全等三角形常见的几何模型（完整版）全等三角形常见的几何模型编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整版）全等三角形常见的几何模型）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整版）全等三角形常见的几何模型的全部内容。（完整版）全等三角形常见的几何模型（完整版）全等三角形常见的几何模型编辑整理:张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）全等三角形常见的几何模型这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为＜（完整版）全等三角形常见的几何模型＞这篇文档的全部内容。遇900旋900，遇等腰旋顶角造等腰直角，造旋转全等遇900旋900，遇等腰旋顶角造等腰直角，造旋转全等遇中点旋1800，造中心对称例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形4ABD和4BCE,连接AE与CD,证明:△ABEgaDBCAE=DCAE与DC的夹角为60。△AGBgaDFB△EGB^^CFBBH平分NAHCGF〃AC1、绕点型（手拉手模型）'遇600旋600,造等边三角形（1）自旋转：自旋转构造方法1（2）共旋转（典型的手拉手模型）变式练习1、如果两个等边三角形4ABD和aBCE,连接AE与CD,证明:△ABEgaDBCAE=DCAE与DC的夹角为60.AE与DC的交点设为H,BH平分NAHC变式练习2、如果两个等边三角形4ABD和aBCE,连接AE与CD,证明:(^△ABE^^DBC(2)AE=DC(3)AE与DC的夹角为60。(4)AE与DC的交点设为H,BH平分NAHC(1)如图1,点C是线段AB上一点，分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边4ACM和aCBN,连接AN,BM.分别取BM,AN的中点E,F,连接CE,CF,EF.观察并猜想4CEF的形状，并说明理由.(2)若将(1)中的“以AC,BC为边作等边4ACM和△CBN”改为“以AC,BC为腰在AB的同侧作等腰4ACM和△CBN,”如图2,其他条件不变，那么⑴中的结论还成立吗？若成立，加以证明;若不成立，请说明理由.例4、例题讲解：1。已知4ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B,C重合），以AD为边作菱形ADEF（按A,D，E,F逆时针排列），使NDAF=60°,连接CF.（1）如图1,当点D在边BC上时，求证：①BD=CF, ②AC=CF+CD。⑵如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。（完整版）全等三角形常见的几何模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起,成对称全等。例1、如图，正方形ABCD例1、如图，正方形ABCD的边长为1，AB,AD上各存在一点P、Q，若4APQ的周长为2,求/PCQ的度数.APB例2、在正方形ABCD中，若M、N分别在边BC、CD上移动,且满足MN=BM+DN,求证:①NMAN=45②△CMN的周长=2AB;③AM、AN分别平分NBMN和NDNM。例3、在正方形人8。口中，已知NMAN=45°,例3、在正方形人8。口中，已知NMAN=45°,若M、N分别在边CB、DC的延长线上移动：①试探究线段MN、BM、DN之间的数量关系；②求证：AB=AH。例4、在四边形ABCD中，NB+ND=180°,AB=AD,若E、F分别在边BC、CD且上，满足EF=BE+DF.求证：/EAF=1/BAD。2（完整版）全等三角形常见的几何模型4已知：如图1在地翱B「中，上且4匚=90口，AB=AC一点口、巨分别为线葭正匚上两动点，若⑷4E=4乎•.探究线段如、吟石。三条线段之巨的数量关系.小明的思路是：把■匚绕点内顺时针旋转孙1，得到△钿E,连结E。.使问题得到解决,请你参考小明的思路探究并解决