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文档简介

估算无理数的大小3．（2023•内蒙古）若a，b为两个连续整数，且a＜3＜b，则a＋b＝【答案】3．【分析】先估算3在哪两个连续整数之间求得a，b的值，然后将其代入a＋b中计算即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜3∴a＝1，b＝2，则a＋b＝1＋2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查无理数的估算和代数式求值，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．4．（2023•湘潭）数轴上到原点的距离小于5的点所表示的整数有0（答案不唯一）．（写出一个即可）【答案】0（答案不唯一）．【分析】数轴上到原点的距离小于5的点所表示的数为−5与5【解答】解：数轴上到原点的距离小于5的点所表示的数为−5与5则其中的整数为0（答案不唯一），故答案为：0（答案不唯一）．【点评】本题考查实数与数轴的关系，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．估算无理数的大小5．（2023•重庆）估计5×（6A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间【考点】估算无理数的大小；二次根式的混合运算．【分析】先化简题干中的式子得到30−1，明确30的范围，利用不等式的性质求出30【解答】解：原式=30∵5＜30∴4＜30故选：A．【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对式子的化简和比较大小的能力，解题关键是将式子化简，确定无理数的范围最后利用不等式的性质．6．（2023•重庆）估计2（8+A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间【考点】估算无理数的大小；二次根式的混合运算．【分析】化简题干中的式子得到4+25，计算出2＜5【解答】解：原式＝4+25．∵2.52＝6.25，∴2＜5∴4＜25＜∴8＜4+25＜故选：B．【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对无理数范围确定及不等式的性质的掌握，解题关键是化简式子并确定无理数的范围利用不等式的性质解决问题．解题时应注意合理缩小无理数的范围得到最准确的答案．估算无理数的大小8．（2023•天津）估计6的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间【答案】B【分析】一个正数越大，其算术平方根越大，据此即可求得答案．【解答】解：∵4＜6＜9，∴4＜即2＜6那么6在2和3之间，故选：B．【点评】本题考查无理数的估算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．估算无理数的大小8．（2023•荆州）已知k=2（5+3）•（5A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据平方差公式进行计算，然后估算即可．【解答】解：∵k=2（5+3）•（5−3而1.4＜2∴2.8＜22＜∴与k最接近的整数，3，故选：B．【点评】本题考查估算无理数的大小，平方差公式，解决本题的关键是掌握平方差公式．估算无理数的大小7．（2023•自贡）请写出一个比23小的整数4（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据算术平方根的定义估算无理数23的大小即可．【解答】解：∵42＝16，52＝25，而16＜23＜25，∴4＜23∴

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