2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）整式的混合运1

整式的混合运算12．（2023•成都）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2【考点】整式的混合运算．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的性质，合并同类项的法则，完全平方公式和平方差公式对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：∵（﹣3x）2＝9x2，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵7x+5x＝12x，∴B选项的运算不正确，不符合题意；∵（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴C选项的运算正确，符合题意；∵（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，∴D选项的运算不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方的性质，合并同类项的法则，完全平方公式和平方差公式，熟练掌握上述性质与公式是解题的关键．13．（2023•眉山）下列运算中，正确的是（）A．3a3﹣a2＝2a B．（a+b）2＝a2+b2 C．a3b2÷a2＝a D．（a2b）2＝a4b2【考点】整式的混合运算．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a2+b2+2ab，不符合题意；C、原式＝ab2，不符合题意；D、原式＝a4b2，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了整式的混合运算，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，以及单项式除单项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．整式的混合运算—化简求值16．（2023•凉山州）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝（12）2023，y＝22022【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y）＝4x2+4xy+y2﹣4x2+y2﹣2xy﹣2y2＝2xy，当x＝（12）2023，y＝22022原式＝2×（12）2023×2＝2×12×（12＝2×12×（＝2×12＝2×＝1．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．整式的混合运算15．（2023•绍兴）下列计算正确的是（）A．a6÷a2＝a3 B．（﹣a2）5＝﹣a7 C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+1）2＝a2+1【答案】C【分析】直接利用整式的混合运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意；B．（﹣a2）5＝﹣a10，故此选项不合题意；C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1，故此选项符合题意；D．（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．（2023•广元）下列计算正确的是（）A．2ab﹣2a＝b B．a2•a3＝a6 C．3a2b÷a＝3a D．（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2【答案】D【分析】根据合并同类项法则，平方差公式，同底数幂的乘法，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解：2ab与2a不是同类项，不能进行加减计算，故A错误；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：a2•a3＝a5，故B错误；3a2b÷a＝3ab，故C错误；根据平方差公式可得：（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．整式的混合运算—化简求值4．（2023•邵阳）先化简，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b=1【答案】24．【分析】利用平方差公式和完全平方公式将原式进行化简，再将a，b的值代入计算即可求解．【解答】解：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2＝a2﹣（3b）2+（a2﹣6ab+9b2）＝a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2＝2a2﹣6ab，当a＝﹣3，b=13时，原式【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键．平方差公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＝b2．整式的混合运算—化简求值13．（2023•南充）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣（a+2）2，其中a=−3【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用平方差公式就是，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即